江苏省南京市第十八中学九年级数学下册 7.2 正弦、余弦导学案（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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7.2 正弦、余弦学习目标1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实。2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点理解正弦、余弦的概念。教学难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。 一、创设情境1如图,小明沿着某斜坡 向上行走了13m,他的相对位置升高了5m.可求出a的对边与斜边之比为_ 如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相对位置升高了多少?可求出a的对边与斜边之比为_以上情况下a的邻边与斜边的比值又如何？ 发现：当直角三角形的一个锐角的大小确定时, 它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也就确定.2锐角a的正弦、余弦和正切都是a的三角函数在abc中, c=90. 我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做 a的正弦,记作sina.我们把锐角a的邻边a与斜边c的比叫做 a的余弦,记作cosa. 二、探索活动探究：一般地，当a取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：rtabc与rtabc，c=c =90o，b=b=，那么与有什么关系？ 三、典型例题例1 根据图中数据,分别求出a, b 的正弦,余弦. 例2 在abc中, c=90,如果,求sinb,tanb的值。 例3 比较：sin40与sin80的大小;cos40与cos80的大小? 探索与发现：当锐角越来越大时,它的正弦值越来越_,它的余弦值越来越_。 巩固反馈1.如图,已知直角三角形abc中，斜边ab的长为m，b=40，则直角边bc的长是（ ）amsin40 bmcos40 cmtan
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