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高三数学专题讲座之八 直线与圆(续)本讲要点：1、直线与圆、圆与圆的位置关系的判定、性质及应用；2、直线与圆中的最值与范围问题的求解策略。预备知识：1、直线与圆的位置关系的判定与性质；圆与圆的位置关系的判定与性质：2、直线与圆相切时的常用性质：过圆外一点所作圆的切线长公式：3、直线与圆相交时的弦长公式：4、两圆相交时，公共弦所在直线的方程的求法。小题热身_1已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为直角三角形，则实数的值等于_2在平面直角坐标系中，若与点的距离为1，且与点的距离为3的直线恰有两条，则实数的取值范围是_3在平面直角坐标系中，圆c的方程为若直线上总存在点，使过所作圆c的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是 . 4已知定点，直线（为常数），对于上任意一点，恒为锐角，则实数的取值范围是_5已知直线与圆相交于两点，点在直线上，且，则的取值范围是 .6设圆o：x2y2，直线l：x3y80，点al，使得圆o上存在点b，且oab30(o为坐标原点)，则点a的横坐标的取值范围是_7在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上.(1) 若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；(2) 若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.8已知圆o：x2y21，圆c：(x2)2(y4)21，由圆外一点p(a，b)引两圆的切线pa，pb，切点分别为a，b，满足papb. (1) 求切线长pa的最小值；(2)是否存在以p为圆心的圆，使它与圆o相内切并且与圆c相外切？若存在，求出圆p的方程；若不存在，请说明理由9已知圆m：(x1)2(y1)24，直线l：，a为直线l上一点(1)若l存在点a，过a作圆m的两条切线，切点分别为p，q，使为等边三角形，求实数的取值范围；(2)若，圆m上存在两点b，c，使得bac60，求点a的横坐标的取值范围10已知的三个顶点分别为，其外接圆为。（1）若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；（2）对于线段上任意一点，若以点为圆心的圆上总存在两个不同的点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围。课后练一练：1、已知圆的方程是，以原点为圆心的圆与圆相切。（1）求圆的方程；（2）圆与轴交于两点，圆内的动点使得成等比数列，求的取值范围。2、如图，的三个顶点坐标分别为、，、分别是高的两个三等分点，过作直线，分别交和于、，连接（1）求过、三点的圆的方程；yx
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