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江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期数学第28课时 等比数列学案【基础训练】1.已知等比数列中,则_,公比_.2.在等比数列中,=_3.若数列为等比数列,则下面四个命题:(1)是等比数列;(2)是等比数列;(3)是等比数列;(2)是等比数列。其中正确的序号是_.4.已知是正项等比数列,若,则_.5.设等比数列的前【重点讲解】1等比数列的定义:2判断或证明数列是等比数列的常用方法:定义法:证明 中项公式法:证明:3. 等比数列通项公式为:.说明:由等比数列的通项公式可以知道:当公比时该数列既是等比数列也是等差数列4等比中项:5. 等比数列前n项和公式当时, 或;当q=1时,.说明:应用求和公式时,必要时应讨论的情况.6.等比数列的性质等比数列任意两项间的关系:如果是等比数列的第项,是等差数列的第项,且,公比为,则有;对于等比数列,若,则若数列是等比数列,是其前n项的和,那么,成等比数列【典题拓展】例1.等比数列的前项和为,已知的值例2.(1)等比数列中,若(2)等比数列中,若,求的值。例3. 等比数列中,且求.变式:在正项等比数列中,且,求使的最大正整数的值。例4. 设数列的前项和为,已知 (1)设证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式.例5.已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为(),且成等差数列。(1)求数列的通项公式.(2)设求数列的最大项的值与最小项的值。【巩固迁移】1. 在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则=。2. 等比数列的前项和为,则常数的值为 。3等比数列中,表示前项积,若,则 。4等差数列的第项成等比数列,那么公比的值为 。5各项均为正数的等比数列的前项和为2,前项和为14,则该数列的前项和为 。6等比数列的公比,前项和为,已知,求的通项公式。7.已知等比数列中,。(1)求数列的通项
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