江苏省苏州市景范中学七年级数学下学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省苏州市景范中学2012-2013学年七年级下学期期末考试数学试题 苏科版一.选择题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在表格内.) 1下列运算中，正确的是（ ） aa2a22a4 ba2 a3a6 c(3x) 3(3x)9x2 d(ab2) 2a2b42. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，若用科学记数法表示此数据应为（ ）a0.56103 b5.610-3 c5.6104 d5.610-43下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）a(a1)(a1)a21 ba26a9(a3)2cx22x1x(x2)1 d18x4y36x2y23x2y4判断下列命题正确的是（ ） a. 三角形的三条高都在三角形的内部 b. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 c. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 d. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行5下列不等式变形中，一定正确的是（ ） a. 若 acbc, 则ab b. 若ab, 则acbc c. 若acbc，则ab d. 若a0 ，b0，且，则ab6如图，已知abcd，bc平分abe，c35，则bed的度数是（ ） a70 b68 c 60 d727如图，adae补充下列一个条件后，仍不能判定abeacd的是（ ）abc babac caebadc dbecd8. 某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（ ）a b c d9. 若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（ ）a b c d10. 已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设s=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值是（ ）a. 5 b. 6 c. 7 d. 8二.填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分把答案直接填在相对应的位置上)11. (2)0=_，=_12若则 .13. 如图，小亮从a点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，按这样的规律一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了_m.14写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： _ _.15. 已知实数a，b满足ab1，ab3，则代数式a3bab3的值为 aqcdbp16 如图，在rtabc中，acb=90，bc=2cm， cdab，在ac上取一点e，使ec=bc，过点e作efac交cd的延长线于点f，若ef=5cm，则ae= cm (第13题图) (第16题图) (第18题图)17已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 _ 18. 如图，已知abc中，厘米，厘米，点d为ab的中点如果点p在线段bc上以4厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q在线段ca上由c点向a点运动当点q的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使bpd与cqp全等.三.解答题：（本大题共9小题，共64分把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程.推演步骤或文字说明）19（本题满分6分）计算：(1) (x3)2(x1)(x2) ； (2)2(a2)3a2a4(2a4)2a220（本题满分9分）把下列各式分解因式：（1）2x24x2； （2）x23x28 ； （3）a3a2a1.21（本题满分10分）解下列方程组（不等式组）： （2）解不等式组（并把解集在数轴上表示出来）22（本题满分6分）若关于的方程组的解为正数，求a的取值范围23（本题满分5分）如图，abbd，cdbd，adbc求证：（1）abdc;（2）adbc 24（本题满分5分）如图，已知abc为等边三角形，点d,e分别在bc,ac边上，且ae=cd，ad与be相交于点f求bfd的度数25（本题满分6分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90 m22mnn2n26n90 (mn)2(n3)20 mn0，n30 m3，n3问题：(1)若x22y22xy4y40，求xy的值(2)已知abc的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2b26a6b180，请问abc是什么形状?26（本题满分8分）如图1，acb=90，ac=bc，bece，adce于d，（1）求证: bcecad；（2）猜想：ad，de，be的数量关系为 （不需证明）；ebda图2cbecda（3）当ce绕点c旋转到图2位置时，猜想线段ad，de，be之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论.图127（本题满分9分）（1）如图1，abc和cde都是等边三角形，且b，c，d三点共线，连接ad，be相交于点p，求证： be = ad；（2）如图2，在bcd中，bcd120，分别以bc，cd和bd为边在bcd外部作等边三角形abc、等边三角形cde和等边三角形bdf，连接ad，be和cf交于点p，下列结论中正确的是 （只填序号即可）ad=be=cf；bec=adc；dpe=epc=cpa=60； 图2（3）如图2，在（2）的条件下，求证：pb+pc+pd=be. 图1参考答案一.选择题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 题号12345678910选项cdbbcaddac二.填空题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11. 1,2 12. 8 13. 240 14.两个锐角互余的三角形是直角三角形15. 7 16. 3 17. -3a-2 18. 4或6 三.解答题：（本大题共9小题，共64分）19（本题满分6分）(1) 9x+7； (2)5a 620（本题满分9分）（1）； （2） ； （3）.21（本题满分10分）解下列方程组（不等式组）： （2）1x4 数轴略22.（本题满分6分）, a 123.（本题满分5分）(1)用hl可证全等;(2)由全等得, adbc24（本题满分5分） bfd=60,证明略.25（本题满分6分）(1); (2)等边三角形.26（本题满分8分）(1) 略; (2);(3), 证明略.27（本题满分9分）(1)证明：abc和cde都是等边三角形bc=ac，ce=cd，acb=dce=60bce=acdbceacd（sas）be=ad （2）都正确 （3）证明：在pe上截取pm=pc，联结cm由（1）可知，bceacd（sa