江苏省响水中学高二数学上学期《第40课 线面垂直面面垂直》学案(1).doc

江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期数学第40课 线面垂直面面垂直学案【基础训练】1. 已知直线平面，有以下几个判断： 若m，则m； 若m，则m； 若m，则m; 若m，则m.其中正确的是_.2. 已知pa菱形abcd所在的平面，m是pc上的一动点，当m满足_时，平面mdb平面abcd3. 已知直线，给出下列命题：其中正确的命题是 4. 在正四面体p-abc中，d,e,f分别是ab,bc,ca的中点，下面三个结论：bc/平面pdf;df平面pae;平面pdf平面abc.其中不成立的是 【知识梳理】（一）、线面垂直1.直线和平面垂直的定义 如果一条直线和一个平面的_直线都垂直，那么这条直线和这个平面互相垂直2直线和平面垂直的判定（1）判定定理：_(2)符号语言：_ （3）其它判定方法 3直线和平面垂直的性质直线和平面垂直的性质定理: _符号语言：_ . 注：重要结论：过一点有且只有 _ 条直线与已知平面垂直； 过一点有且只有_个平面与已知直线垂直.（二）、面面垂直1二面角（1）二面角的定义：从一条直线出发的_ 所组成的图形叫做二面角.（2）二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个平面内分别作_棱的两条射线，这两条射线所成的角.大小范围： .2两个平面垂直（1）定义：_.（2）两平面垂直的判定： 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条 ，那么这两个平面互相垂直 符号语言：_. 定义法 （3）两个平面平行的性质性质定理 _.符号语言：_. 【典例拓展】例1.如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为矩形，pd底面abcd，adpd，e、f分别为cd、pb的中点 求证：ef平面pab.例2.如图，在三棱锥pabc中，pac和pbc都是边长为的等边三角形ab=2，o为ab中点（1）在棱pa上求一点m，使om平面pbc；（2）求证：平面pab平面abc.例3.如图所示，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，abdc，pad是等边三角形，已知bd2ad8，ab2dc4. (1)设m是pc上的一点，求证：平面mbd平面pad； (2)求四棱锥pabcd的体积 例4.如图所示，在直三棱柱abc-a1b1c1中，ab=bb1,d为ac 的中点，ac1平面a1bd.(1) 求证：平面b1c/平面a1bd; (2)求证：b1c1平面abb1a1;(3)设e是cc1上一点，试确定e的位置，使平面a1bd平面bde,并说明理由.acc1b1a1mdb 【训练巩固】1、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)2、设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号_（写出所有真命题的序号）. 3、点a,b到平面的距离分别是4cm,6cm,则线段ab的中点m到平面的距离是 _ .4、关于直线m,n与平面，有以下四个命题： 若m,n且，则mn； 若m,n且，则mn； 若m,n且，则mn； 若m,n且，则mn.其中真命题的序号是_.5、如图，四边形abcd是正方形，pb平面abcd，ma平面abcd，pb=ab=2ma。abcdpm求证：（1）平面amd平面bpc；（2）平面pmd平面pbddbcae6、如图，a,b,c,d为空