江苏省响水中学高考数学一轮复习 第3940课时 椭圆（2）学案 文.doc

江苏省响水中学2014届高考数学一轮复习 第39-40课时 椭圆（2）学案 文一、复习目标：1、掌握椭圆的简单几何性质；能熟练运用几何性质解决问题。；2、了解运用曲线的方程研究曲线几何性质的思想方法二、基础训练：1、椭圆的长轴位于_轴，长轴长等于_；短轴位于_轴，短轴长等于_；焦点在_轴上，焦点坐标分别是_和_；离心率e=_；左顶点坐标是_；下顶点坐标是_；椭圆上的p(x0,y0)横坐标的范围是_，纵坐标的范围是_；x0+y0的取值范围是_.2、若椭圆的离心率，则m的值是_.3、p是椭圆+=1上的点，f1，f2是椭圆的左、右焦点，设pf1pf2=k，则k的最大值与最小值之差是 4、 椭圆上有三点a(x1,y1)、b(4,)、c(x2,y2)，如果a、b、c三点到焦点f（4，0）的距离成等差数列，则x1+x2= .5、 已知椭圆1，f1，f2是它的两个焦点，点p为其上的动点，当f1pf2为钝角时，则点p横坐标的取值范围是_6、已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 .7、椭圆的长轴端点为m、n，不同于m、n的点p在此椭圆上，那么pm、pn的斜率之积为 8、已知椭圆c：y21的焦点为f1，f2，若点p在椭圆上，且满足|po|2|pf1|pf2|(其中o为坐标原点)，则称点p为“点”那么下列结论正确的是_(1)椭圆上的所有点都是“点”；(2)椭圆上仅有有限个点是“点”；(3)椭圆上的所有点都不是“点”；(4)椭圆上有无穷多个点(但不是所有的点)是“点”三、例题讲解：1、设椭圆中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e =，已知点p（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点p的距离等于的点的坐标。2、从椭圆（ab0）上一点m向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点f1，且它的长轴右端点a与短轴上端点b的连线abom。（1）求椭圆的离心率；（2）若q是椭圆上任意一点，f2是右焦点，求f1qf2的取值范围；3、过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点、，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.（1）当直线过椭圆右焦点时，求线段的长；（2）当点p异于点b时，求证：为定值.4、如图，在平面直角坐标系中，m、n分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于p、a两点，其中p在第一象限，过p作x轴的垂线，垂足为c，连接ac，并延长交椭圆于点b，设直线pa的斜率为k（1）当直线pa平分线段mn，求k的值；（2）当k=2时，求点p到直线ab的距离d；四、巩固迁移：1、椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0, 2)，那么k= 2、已知椭圆+=1和双曲线-=1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 3、过椭圆+=1内的一点p(2, -1)的弦，恰好被p点平分，则这条弦所在直线的方程是 4、设ab是过椭圆+=1(ab0)中心的弦，椭圆的左焦点为f1(-c, 0)，则f1ab的面积最大为 5、已知abc中，a(-5, 0)，b(5, 0)，ac，bc边上的中线长的和为30，则abc的重心g的轨迹方程为 6、我国发射的“神舟”号宇宙飞船的运行轨道是以地球中心为焦点的椭圆，近地点a距地面m km，远地点b距地面n km，地球半径为r km，则飞船的运行轨道的短轴长为 7、设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点