江苏省苏州市高新区第三中学校九年级数学下册 5.2 二次函数的图像和性质学案4（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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5.2 二次函数的图象和性质 一、知识准备1抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，是 ；它由抛物线向 平移 个单位得到2二次函数的图象及性质？二、探索活动1二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？2函数的图象与函数的图象有什么关系？3函数的图象与函数的图象有什么关系？4二次函数的性质：（1）函数和函数的图象 相同，只是 不同；（2）函数的图象向_平移_个单位可以得到函数的图象（3）抛物线的性质如表：开口方向顶点对称轴增减性最值5尝试练习（1）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图象，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小；当x_时，函数值取得最_值y=_ （2）二次函数的图像可由的图象向 平移 个单位得到，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小；当x= 时，y有最 值，是 （3）二次函数的图像是 ，开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小；当x= 时，y有最 值，是 ；（4）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值是 .（5）将函数y=3（x4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ；将函数y=3（x4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 ；（6）把抛物线y=a（x-4）2向 右 平移 2 个单位后得到抛物线y=- 3（x-h）2的图象，则 a= ，h= .（7）将抛物线y=2x23先向上平移3单位，就得到函数 的图象，再向 平移 个单位得到函数y= 2（x-3）2的图象.三、例题解析例 已知二次函数，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3），（1）求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？（2）求抛物线与 x轴和y轴的交点坐标四、随堂练习1已知函数 ， ， ， ， ， （1）图象开口向上的函数是 ；图象开口向下的函数是 ；（2）图象对称轴是y轴的函数是 ；图象对称轴与y轴平行的是 2抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值，最 值y= 它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的3抛物线，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而减小， 函数有最 值 4把抛物线向左平移6个单位后得到抛物线的图象，则 a= ，h= . 5试写出抛物线经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位.6二次函数的图象如图：已知，oa=oc，试求该抛物线的解析式7抛物线与x轴交点为a，与y轴交点为b，求a、b两点坐标及ao
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