江苏省响水中学高二数学下学期期中试题 (2).doc

江苏省响水中学20142015学年度第二学期高二年级期中考试数学试题考生注意：1.试卷共4页，请将试卷的答案写在答题纸上；2.试卷满分160分，考试时间为120分钟。一、填空题（每小题5分，计70分）1.函数f(x)=x-lnx的单调减区间为 ;2.若，则n= ;3.5人站成一排，其中甲、乙两人一定要相邻的站法种数为 ;第6题图4.设随机变量则p(x=3)= ;5.已知f(x)=tanx，则= ；6.如图，a，b，c三点与d，e，f，g四点分别在一个以o为顶点的角的不同的两边上，则在a，b，c，d，e，f，g，o这8个点中任选三个点作为三角形的三个顶点，可构成的三角形的个数为 ；7.若函数f(x)的导函数为,且满足,则= ;8.计算: = （结果用数字作答）；9.若函数是r上的单调增函数，则m的取值范围是 ；10.设随机变量x的概率分布为p(x=2k)=ak(a为常数，k=1,2,3,4,5),则p(x6)= ;11.8名同学合影，站成了前排2人，后排6人的队形，现摄影师要从后排6人中抽2人调整到前排，若其他人相对顺序不变，则不同的调整方法的种数为 ；12.已知函数在区间（-2,2）不单调，则a的取值范围是 ;13.函数在(a,10-)上有最大值，则实数a的取值范围是 .14.记( n)展开式中，x的系数为，的系数为,则 ； 二、解答题（15、16、17题每题14分，18、19、20题每题16分，计90分）15. （本小题满分14分）已知函数f(x)=.(1)若函数f(x)在x=1处的切线的斜率为3，求a的值；(2)若函数f(x)在区间1,2上为增函数，求a的取值范围。16. （本小题满分14分）将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，(1)若每个盒子放一个小球，求有多少种放法;(2)若每个盒子放一球，求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数；(3)求恰有一个空盒子的放法种数。17. （本小题满分14分）已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，(1)求n值； (2)求展开式中系数最大项。18. （本小题满分16分）袋中有大小相同的三个球，编号分别为1,2,3.从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为2，则把该球编号记下再把编号数改为1后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，取球停止后用x表示“所有被取球的编号之和”。 (1)求x的概率分布； (2)求x的数学期望及方差.19. （本小题满分16分）已知:(,n为常数).(1)求；(2)我们知道二项式的展开式.若该等式两边对x求导得：=,令x=1，可得=.利用此方法解答以下问题：求；求.20.（本小题满分16分）设函数f(x)=.(1)m=2时，求f(x)在区间上的最大值；(2)若对任意ba0,恒成立，求实数m的取值范围。(3)讨论函数g(x)=零点的个数；高二年级期中考试数学试卷参考答案一、 填空题1.（0，1）（注：（0,1一样得分） 2. 5 3. 48 4. 5. 4 6. 42 7. 6 8. 219 9. 10. 11.180 12. 13. -2,1) 14. - 二、解答题15.解：（1），所以有-2a+2=3,a=-17分（2）由题在1,2恒成立，a14分16.解：由题意：（1）24种 4分 （2）=8种；9分（3）种14分17.解：（1）由题意：，所以n=56分(2)设第r+1项系数最大，则，解得，所以第5项系数最大，第5项为，即为14分（注：（2）问若直接展开得出结果，同样给分.）18.解：（1）x的可取值为1,3,5. 2分则p（x=1）=,p(x=3)=,p(x=5)= x的概率分布为：p135x10分(2)e(x)=13分v(x)=16分19.解：（1）即为的各项系数和，令x=1,则=；4分(2)对等式两边求导得：.令x=1得=2n. 10分(3) 将两边同乘x得，两边再对x求导：，令x=1得=. 16分20.解：（1）由m=2得：，所以f(