江苏省响水中学高考数学一轮复习 第2课时 函数的表示法教学案(1).doc

江苏省响水中学高考数学一轮复习 第2课时 函数的表示法教学案1.掌握函数的三种表示方法解析法、图象法和列表法.2.会求函数解析式,并正确画出函数的图象.3.体会数形结合思想在理解函数中的作用.下表是某天一昼夜温度变化情况:时刻0:004:008:0012:0016:0020:0024:00温度/-2-5498.53.5-1问题1:上面是用什么方法表示时刻与温度这两个变量之间的函数关系的?你能用图象法表示吗?运用了列表法表示,图象法如下:问题2:函数常见的表示方法有几种?各是如何定义的?问题3:函数的图象法和列表法各有什么优缺点?问题4:如何画出函数的图象?画函数图象的一般步骤为、.在画图象时应注意以下几点:(1)画函数图象时要首先关注函数的,即在定义域内作图;(2)图象是实线或实点,定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象;(3)标出某些关键点,例如图象的、与坐标轴的交点等.要分清这些关键点是实心点还是空心点.1.f(x)=|x-1|的图象是.2.已知函数f(x)由下表给出,则f(3)=.x1234f(x)-3-2-4-13.已知f(x)=2x+3,且f(m)=6,则m等于.4.已知f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=2x+7,求f(x)的解析式.函数表示法的应用(1)等腰三角形的周长为20,底边长y是一腰长x的函数,则y=,定义域为.(2)已知函数f(x)与g(x)的对应关系分别如下表:x1234f(x)5631x1234g(x)2073则g(f(3)=.简单函数图象的作法画出下列函数的图象:(1)y=1+x(xz);(2)y=x2-2x(x0,3);(3)y=2x,x2,+).函数解析式的求法(1)已知f(x)是二次函数,其图象的顶点是(1,3),且过原点,求函数f(x)的解析式.(2)已知f(x+1)=x+2x,求函数f(x)的解析式.某种洗衣机洗涤衣服时,需经过进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程.假设进水时水量匀速增加,清洗时水量不变.已知进水时间为4分钟,清洗时间为12分钟,排水时间为2分钟,脱水时间为2分钟,洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如下表所示:x0241616.51718y020404029.5202试写出当x0,16时,y关于x的函数解析式,并画出图象.画出下列函数的图象:(1)y=x2+1,x1,2,3,4,5;(2)y=x2+2x,x-2,2.(1)已知g(x-1)=2x+6,求g(3).(2)一次函数的图象过点(0,-1),(1,1),求其解析式.1.某电子公司7年来,生产dvd机总产量c(万台,即前t年年产量的总和)与时间t(年)的函数关系如图,给出下列四种说法:前3年中,产量增长的速度越来越快;前3年中,产量增长的速度越来越慢;第3年后,这种产品停止生产;第3年后,年产量保持为100万台.其中说法正确的是.2.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=.3.如图,函数f(x)的图象是曲线oab,其中点o,a,b的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f(1f(3)的值等于.4.某引水渠大堤的横断面是上底为a=3 m的梯形,已知梯形的高x随地势在1 m到5 m之间变化,下底b与高x满足关系b=a+4x,为了估计修建大堤所需土方量,需把横断面的面积表示为堤高的函数,试写出这个函数的解析式,并求出堤高分别为1.5 m,2 m和3 m时大堤横断面的面积.(2012年安徽卷)下列函