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文档简介
江苏省响水中学高考数学一轮复习 第14课时 余弦定理(1)教学案【课题】余弦定理(1)【课时】第14课时【学习目标】1.理解并掌握余弦定理及其变形形式;2.能正确运用余弦定理解决三角形中的计算和证明问题. 【知识点回顾】1余弦定理:_2 变形形式:3. 结论:是直角是直角三角形是钝角是钝角三角形是锐角是锐角三角形【基础知识】1. 在中,,则_.2. a,b,c 是的三边,且,则_. 3. 若的三边长分别为10,则此三角形最长边上的高为_.4. 在abc中,若,则其面积等于_.5. 在abc中,若,则a=_.6. 已知锐角三角形的边长分别是,则的取值范围是_.【例题分析】例1 在中角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等差数列, ,的面积为,求的值.例2 在中角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等差数列,且,求a,c的长.例3 若满足,试判断它的形状.例4 在中,已知,的外接圆半径为.(1)求角c; (2)求的面积的最大值.【巩固迁移】1在abc中,若,则最大角的余弦是_. 2如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为_.3在中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且,则=_,的形状为_.4. 在abc中,则的最大值为_.5在abc中,sinasinbsinc=234,则b的余弦值为 _.6. 在abc的三内角a、b、c的对应边分别为,当时,角b的取值范围为 _ .7. 在锐角中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,且.(1)确定
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