江苏省启东市东海中学九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省启东市东海中学2015届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上1下列图形中，中心对称图形是( ) a b c docba(第2题图)2如图，点o是o的圆心，点a、b、c在o上，aobc，aob=38，则oac的度数是( )a38 b19 c76 d243下列事件中，属于必然事件的是 ( ) a明天启东市下雪 b小亮在路上随意看到一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 c抛一枚硬币正面朝上 d一个口袋中有2个红球1个白球，从中摸出2个球，其中至少有1个红球4 抛物线的顶点坐标为（ ） a（7，1） b（1，7） c（1，7） d（1，7）5把标有号码1，2，3，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）a、 b、 c、 d、6下列函数中，图象经过原点的是（ ）ay=3 x2by=12xcy=dy=x217二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）a b c d8如图，以ad为直径的半圆o经过rtabc斜边ab的两个端点，交直角边ac于点e、b，e是半圆弧的三等分点，弧be的长为，则图中阴影部分的面积为()abcd9 如图，直线l1l2，o与l1和l2分别相切于点a和点b点m和点n分别是l1和l2上的动点，mn沿l1和l2平移o的半径为1，160下列结论错误的是（ ） a.b.若mn与o相切，则c.若mon90，则mn与o相切d.l1和l2的距离为210抛物线y=ax2+bx+c的顶点为d（1，2），与x轴的一个交点a在点（3，0）和 （2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上 11 点p（3，2）关于原点对称的点q的坐标 12抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 13如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为 14如图，aob=100，点c在o上，且点c不与a、b重合，则acb的度数为 15在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数是 个。16将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 17如图，abc和abc是两个完全重合的直角三角板，b=30，斜边长为10cm三角板abc绕直角顶点c顺时针旋转，当点a落在ab边上时，ca旋转所构成的扇形的弧长为 cm18 如图，已知p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当p与轴相切时，圆心p的坐标为 三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题纸对应的位置和区域内解答19（本小题8分）如图，abc三个顶点的坐标分别为a（1，1），b（4，2），c（3，4）（1）请画出abc向左平移5个单位长度后得到的a1b1c1；（2）请画出abc关于原点对称的a2b2c2；20（本小题9分）如图，abc的内切圆o与bc、ab、ca分别相切于点d、e、f，且ab=9cm，bc=14cm,ca=13cm,求ae、bd、cf的长。21（本小题9分）已知：二次函数的解析式为（1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求图象与轴的交点坐标；（3）若点a（1，y1）、b（，y2）都在该函数图象上，试比较y1与 y2的大小22（本小题9分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度ab=3m，弓形的高ef=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧ab所在圆o的半径r23（本小题10分）如图，pa、pb分别与o相切于点a、b，点m在pb上，且omap，mnap，垂足为n（1）求证：om=an；（2）若o的半径r=3，pa=9，求om的长24（本小题9分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过a（2，0），b（0，1）和c（4，5）三点（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为d，求点d的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值 25（本小题10分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有数字1，2，3，4. 小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率26（本小题10分）如图，在abc中，abc=90，d是边ac上的一点，连接bd，使a=21，e是bc上的一点，以be为直径的o经过点d。（1）求证：ac是o的切线；（2）若a=60，o的半径为2，求阴影部分的面积。（结果保留根号和）27（本小题10分）某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为a、b两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，a、b两组材料的温度分别为ya、yb，ya、yb与x的函数关系式分别为ya=kx+b，yb=（x60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同（1）分别求ya、yb关于x的函数关系式；（2）当a组材料的温度降至120时，b组材料的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组材料温差达100？28（本小题12分）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，4），且与直线y=x+1相交于a、b两点（如图），a点在y轴上，过点b作bcx轴，垂足为点c（3，0）（1）求二次函数的表达式；（2）点n是二次函数图象上一点（点n在ab上方），过n作npx轴，垂足为点p，交ab于点m，求mn的最大值；（3）在（2）的条件下，点n在何位置时，bm与nc相互垂直平分？并求出所有满足条件的n点的坐标初三数学试题参考答案22、解：弓形的跨度ab=3cm，ef为弓形的高，oeab，af=ab=cm，所在圆o的半径为r，弓形的高ef=1cm，ao=r，of=r1，在rtaof中，ao2=af2+of2，即r2=（）2+（r1）2，解得r=cm答：所在圆o的半径为cm 9分23、证明：（）连接oa，则oaap， mnap，mnoa，又omap，四边形anmo是矩形， oman， 5分24解答：解：（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象过a（2，0），b（0，1）和c（4，5）三点，a=，b=，c=1，二次函数的解析式为y=x2x1； 4分（2）当y=0时，得x2x1=0；解得x1=2，x2=1，点d坐标为（1，0）； 7分（3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是1x4 9分25解：（1）根据题意列表如下：12341/（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）/（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）/（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）/由以上表格可知：有12种可能结果 6分（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，所以，p（两个数字之积是奇数） 10分26、解答：（1）证明：如图，连接od ，abc=90，od为半径，ac是o的切线； 5分（2）解：， 在中， 10分27、解：（1）由题意可得出：yb=（x60）2+m经过（0，1000），则1000=（060）2+m，解得：m=100，yb=（x60）2+100， 2分当x=40时，yb=（4060）2+100，解得：yb=200，ya=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则，解得：，ya=20x+1000； 4分（2）当a组材料的温度降至1