江苏省泰州市永安初级中学九年级数学下册 6.2.1 二次函数的图象和性质导学案4（无答案） 苏科版.doc_第1页
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二次函数的图像与性质【学习目标】1掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2掌握通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。一、 复习的图像和性质1、当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 ；当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .2.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 ；无论取任何实数，的取值范围是 .3.被我们称为二次函数的 式.顶点坐标 二、探索归纳：1.问题：你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ 2.你有办法解决问题吗？的对称轴是 ，顶点坐标是 .3.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式，从而直接得到它的图像性质.练习1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： （4） 一般的：yax2bxc ya(x2x)c 4.归纳：二次函数的一般形式可以被整理成顶点式： ，说明它的对称轴是 ，顶点坐标公式是 .当a0时，开口向上，当a= ,函数y有最 值，是 。当a0时，开口向下，当a= ,函数y有最 值，是 。三、典型例题：例1、用描点法画出的图像. 化成顶点式： 列表： 在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：抛物线与轴交点坐标是 ；抛物线与轴交点坐标是 ；当 时，；它的对称轴是 当 时，随的增大而减小.例2、已知抛物线的顶点a在直线上 ，求抛物线的顶点坐标.【课堂练习】1填空：(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x22x的开口_，对称轴是_；(3)抛物线y2x24x8的开口_，顶点坐标是_；(4)二次函数yax24xa的最大值是3，则a_2. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y3x22x；(2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x3 3.用描点法画出的图像. 化成顶点式： 列表：在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：观察上图：抛
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