江苏省赣榆高级中学高二数学5月阶段检测试题（选修历史）.doc

江苏省赣榆高级中学2014级高二年级5月月考数学试题（选修历史）一、填空题:（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1.已知集合，集合，则 2.复数的模为 . 3.命题“若，则或”的否命题为 . 4.已知函数满足，则函数的最小正周期为 .5.已知函数与分别是奇函数和偶函数，且，则函数的解析式为 . 6.对于函数，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的_条件. 7.函数的定义域是，则函数的定义域为 8.设函数的图象关于直线对称，则实数的值为 .9.设，则按由小到大的顺序用“”连接为 10.已知，定义 ，经计算 照此规律，则 .11.已知函数,则 .12.对于三次函数，定义是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”通过研究发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心若，求 13.函数，且在上不是单调函数，则实数的取值范围是 14.已知函数有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为，则 二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15.(本题满分14分)若函数的定义域都是集合，函数和的值域分别为和(1)若，求；(2)若，且，求实数的取值范围；16. (本题满分14分)设命题函数的定义域为；命题，不等式恒成立，如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.17. (本题满分14分)已知函数的图象过点，且对任意实数都成立，(1)求的解析式；(2)若在上是增函数，求实数的取值范围18.(本题满分16分)某种出口产品的关税税率，市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式：，其中均为常数当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件(1)试确定的值；(2)市场需求量(单位:万件)与市场价格近似满足关系式：当时，市场价格称为市场平衡价格当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值19.(本小题满分16分）若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点” (1)函数是否有“飘移点”？请说明理由； (2)证明函数在上有“飘移点”； (3)若函数在上有“飘移点”，求实数的取值范围20.(本小题满分16分）已知函数，.(1)若函数在区间上有极值，求实数的取值范围；(2)若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；(3)令，对任意正整数，试比较与的大小.江苏省赣榆高级中学2014级高二年级5月月考数学试题（选修历史）参考答案一、填空题:（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1. ； 2. ； 3.若，则且； 4. 2；5. ； 6. 必要不充分条件； 7. ； 8. 3；9. ； 10. ； 11. 3； 12. -806213. ； 14. .二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15.解：(1)可得， -2分， -4分所以； -6分(2)可得， -10分,， -12分，可得. -14分16. 解： 命题“”为真命题，且“”为假命题一真一假. -2分若真:函数的定义域为，或； -6分若真：恒成立，或.-10分若假真，则 若真假，则 综上所述：. -14分17. 解：(1)由，得函数对称轴为，-2分又函数的图像过点，. -6分 (2)，当，即时，显然在上是增函数-8分当时，的对称轴为，又在上是增函数，得； -10分或，得. -12分综上所述，的取值范围为 -14分18.解：（1）由已知可得：，解得： -6分（2）当时， -8分，而在上上单调递减， -12分当时，有最小值 -14分此时取得最大值5，故当时，关税税率的最大值为500%.-16分19.解:(1)假设函数有“飘移点”，则即由此方程无实根，矛盾，所以函数没有飘移点. -4分(2)令,又， -8分所以在内至少有一个实数根,即函数有“漂移点”.-10分(3)若函数在上有“飘移点”，即有成立，即整理得， 从而关于在上应有实数根，注意： -12分当时，方程的根为，不符合要求； -13分当时，由于函数的对称轴，可知，只需要,所以，从而； -14分当时，由于函数的图像开口向下，对称轴，纵截距，此时方程无正根. -15分综上，所以的取值范围是. -16分20.解：(1)， -1分当，递减；当，递增，当时，函数取得极小值， -3分而函数在区间有极值.，解得. -5分(2)法一：由(1)得的最小值为，令，所以当时，函数取得最大值，-7分又因为方程有实数解，