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2015年春学期高一数学作业（32） 一、填空题1在abc中，a60，a4，b4，则b_.2三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x27x60的根，则此三角形的面积是_cm2. 3如图所示，c、d、b三点在地面同一直线上，dca，从c、d两点测得a点的仰角分别是、()则a点离地面的高ab为_(用a、表示)4在abc中，ax，b2，b45，若三角形有两解，则x的取值范围是_5在abc中，a60，ac16，面积为220，那么bc的长度为_6一艘船以20 km/h的速度向正北航行，船在a处看见灯塔b在船的东北方向，1 h后船在c处看见灯塔b在船的北偏东75的方向上，这时船与灯塔的距离bc等于_km.7已知abc中，sin asin bsin ck(k1)2k，则k的取值范围是_ 8在abc中，ab7，ac6，m是bc的中点，am4，则bc_.9在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sin c2sin b，则a_.10在abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，如果2bac，b30，abc的面积为，那么b_.11在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tan bac，则角b的值为_12已知abc的周长为1，且sin asin bsin c若abc的面积为sin c，角c的度数为_13钝角三角形的三边为a，a1，a2，其最大角不超过120，则a的取值范围是_14满足条件ab2，acbc的三角形abc的面积的最大值是_ 二、解答题15.已知向量。 （1）若，求的值； （2）记，在中，满足，求函数的取值范围。 16在abc中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角(1)求最大角的余弦值；(2)求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积 17在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知cos 2c.(1)求sin c的值；(2)当a2,2sin asin c时，求b及c的长 18如图所示，已知在四边形abcd中，adcd，ad10，ab14，bda60，bcd135，求bc的长 19如图，某货轮在a处看灯塔b在货轮的北偏东75，距离为12 n mile，在a处看灯塔c在货轮的北偏西30，距离为8 n mile，货轮由a处向正北航行到d处时，再看灯塔b在北偏东120方向上，求：(1)a处与d处的距离；(2)灯塔c与d处的距离 20如图所示，扇形aob，圆心角aob等于60，半径
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