江苏省运河中学高三数学上学期第一次调研试题 理.doc

江苏省运河中学2016届高三第一次调研数学试题（理科） 2015-08-29一、填空题1满足的集合 a 的个数为 _ .2已知集合，若，则实数 a 的取值集合为 _ .3设 ,从 a 到 z 的两个函数分别为.若，都有 ，则满足条件的集合 a 的个数为 _ .4函数， a = ，则 = _ . 5对于任意的且，若，则 m 与 n 的大小关系为 _ .6函数在内的单调减区间是是_ _.7的增区间是_ _ .8已知函数 在区间 ( 1 , 2 ) 上单调递增，则实数 a 的取值范围是 _ .9已知定义在实数集r上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则 x 的取值集合为 _ .10已知函数 ，当时，则实数 t 的取值范围是 _ . 11设直线 x = t 与函数 f ( x ) = x 2 , g ( x ) = ln x 的图像分别交于点 m , n , 则当 mn 达到最小时 t 的值为 _ .12已知函数 则关于 x 的不等式 的解集是 _ . 13. 设函数， 若函数，为偶函数，则实数的值为 .14已知函数设关于 x 的不等式 的解集为 a ，若，则实数 a 的取值范围是 _ .二、解答题 15 (1) 已知 求 的值； （2）写出对数的换底公式并给出证明.16判断下列函数的奇偶性，并给出证明：（1） ； （2）.17已知关于 x 的方程 。（1）若方程的一根大于 2 ，一根小于 2 ，求实数 m 的取值范围；（2）若方程的两根都小于 2 ，求实数 m 的取值范围；（3）若方程的一根在区间 内、一根在区间内，求实数 m 的取值范围；（4）若方程的两根都在区间，求实数 m 的取值范围。18已知函数 和函数. (1)若方程在有两个不同的解，求实数 m 的取值范围； （2）若对任意，均存在，使得成立，求实数 m 的取值范围.19已知函数 f ( x ) = a x + x 2 x ln a ( a 0 且 a 1 ) . (1) 若函数y = | f ( x ) t | 1 有三个不同的零点, 求 t 的值； （2）若存在 m , n 1 , 1 , 使得 | f ( m ) f (n ) | e 1 , 求实数 a 的取值范围. 20设 a 是实数，函数 .(1) 求证不是奇函数；（2）当 时，解关于 x 的不等式 ；（3）求函数的值域 （用 a 表示 ）.（试卷命制：侯培永）江苏省运河中学 班级 姓名 考号 2016届高三第一次调研数学试题（理科）答题纸2015-08-29一、填空题1. _ 2. _ 3. _ 4. _5. _ 6. _ 7. _ 8. _ 9. _ 10. _ 11. _12. _ 13. _ 14. _二、解答题15.16.17.18.19.20.数学试卷答案（理科）1. 4 2. 3. 3 4. 5. m n 6.7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.(1) 0 (2) 略。第（1）题6分，要有运算过程；第（2）题8分，写成正确的公式2分；证明过程6分，证明必须严谨）16. 略（第（1）题6分，没写定义域或写错定义域扣2分，证明关键运算步骤不可缺失；第（2）题8分，a = 0 时，为奇函数证明4分，a 0 时，非其非偶证明4分，证明必须严谨）17. （1） （2） （3） （4） (1),(2) 每题 3分; (3),(4) 每题 4分. 算理不正确一律的 0 分18. (1) （6分）由， 2分方程在有两个不同的解，解得m的取值范围为 . 6分(2) , 当 时， 当 时，. 3 分, 当 时， 当 时，. 6 分对任意，均存在，使得成立，.() 当 时，解得， 满足条件，() 当时，解得， 满足条件，() 当 时，解得， 满足条件，综上知：m 的取值范围为 10 分19. 苏大一轮 44 叶 例 4 (2) , (3) 两问。第（1）小题 6 分，第（2）小题 10 分 .20. （1），所以不是奇函数. 4 分 ( 从严要求，论据不充分的 0 分 )（2）当 时，由得， 2 分 解得 4 分（3）令，.() 当 时，在上递增，值域为；() 当 时， 当 时，在上递增，的取值范围