江苏省连云港市高二数学下学期期末模拟（理）试题苏教版.doc

连云港市高二理科数学第二学期期末模拟试题 一、填空题：本大题共16小题，每小题5分，共80分1双曲线的实轴长是 .2. “若或，则”的逆否命题是_ _ _ _3在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为 .4.已知命题p：r，如果命题 p是真命题，那么的范围是 5已知复数，其中是虚数单位若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值等于 .6已知可逆矩阵的逆矩阵，则= .7.已知过曲线为参数，上一点与原点的直线的倾斜角为，则点的极坐标为 .8数列满足：，且对任意的都有：，则_ _.9在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件 10设圆锥曲线r的两个焦点分别为f1，f2，若曲线r上存在点p满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于 .11. 设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为 .12已知三次函数在上是增函数，则的取值范围为 13的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 .14已知，若在上是增函数，则的取值范围是 15已知函数在区间上的最大值是20，则实数的值等于 第16题图16 如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；则：（1） (2) .二、解答题：本大题共8小题，共120分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题14分）设矩阵（其中）.（1）若，求矩阵的逆矩阵；（2）若曲线在矩阵所对应的线性变换作用下得到曲线，求的值.18. （本小题14分）已知某圆的极坐标方程为，求：（1）圆的普通方程和参数方程；（2）圆上所有点中的最大值和最小值.19（本小题14分）已知关于的方程组有实数解，求的值20、（本小题14分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。（）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；（）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望；21 （本小题16分）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面,，.m(1)若为中点，求证：平面；(2)求平面与所成锐二面角的大小. 22. （本小题16分）已知椭圆e的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为.(1)求椭圆e的标准方程；(2)已知点a(0,1)和直线l：yxm，线段ab是椭圆e的一条弦并且直线l垂直平分弦ab，求实数m的值23. 设为非零实数，(1)写出并判断是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；(2)设，求数列的前n项和24（本小题16分）已知函数，其中是的导函数（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点模拟试题八答案一、填空题1.4； 2. 若amp，则am且ap； 3. ； 4. ； 5. 1 ； 6. 8；7.； 8. ； 9. 4x2y290； 10. ； 11. ； 12. ； 13. 40； 14. ； 15. ； 16. 7， .二、解答题17.答案：（1）； 7分（2）. 14分18.答案：（1）为参数）； 7分（2）. 14分19. 解：由第一个等式得，解得. 7分将上述结果代入第二个等式中得54a(104b)i98i.由两复数相等得，解得. 14分20. 解：（1）所付费用相同即为元。设付0元为，付2元为，付4元为.3分则所付费用相同的概率为. 6分(2)设甲，乙两个所付的费用之和为，可为 8分分布列16分21. (1) 证明:连结,交与,连结，在中，分别为两腰的中点 m 2分又面，面, 所以 平面5分(2)以为空间坐标系的原点，分别以 所在直线为轴建立空间直角坐标系，则8分设平面的单位法向量为，则可设 10分设面的法向量，应有即：，取，则 13分设平面与所成锐二面角的大小为， 15分，所以平面与所成锐二面角的大小为16分22.解：(1)由e，2a4，得c，而a2b2c2，则b1， 3分故椭圆e的标准方程为y21. 6分(2)由条件可得直线ab的方程为yx1.于是，有，则5x28x0， 9分故xb，ybxb1. 11分设弦ab的中点为m，则由中点坐标公式得xm，ym， 14分由此及点m在直线l上得mm. 16分23. 解 ：（1） 3分. 因为为常数，所以是以为首项，为公比的等比数列.7分（2）（2）（1） 14分. 16分24.解：（1）由题意，得，设，对中任意值，恒有，即，即 解得故时，对满足的一切的值，都有；6分（2），当时