江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 全等三角形的识别（第5课时）教案 华东师大版(1).doc

全等三角形的识别一、教学目标(一)知识目标1.掌握(h.l.)全等识别法.2.简单应用(h.l.)全等识别法解决实际问题.3.灵活应用各种方法判定两个直角三角形全等.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、发现、分析、猜想、抽象、概括能力及逻辑思维能力.3.培养学生分析综合能力及语言表达能力，优化学生思维品质.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.二、教学重点(h.l.)全等识别法及其应用.三、教学难点(h.l.)全等识别法的应用.四、教学方法引导法，探究法，比较法，直观演示法.五、教学用具多媒体，实物展示台，三角板，圆规.六、教学过程(一)引入我们已学习了(s.s.s.)全等识别法、(s.a.s.)全等识别法、(a.s.a.)全等识别法以及(a.a.s.)全等识别法，试判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边分别对应相等的两个直角三角形.(全等，a.a.s.)2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边分别对应相等的两个直角三角形.(全等，a.s.a.)3.两直角边分别对应相等的两个直角三角形.(全等，s.a.s.或s.s.s.)从以上三种情况不难看出，三角形全等的识别方法均适用于直角三角形全等的识别.由前面的学习知道：两个三角形的两边和一边对角分别对应相等时，两个三角形不一定全等.如图1，在abc与abd中，bc=bd,ab=ab,bac=bad,而abc与abd不全等.当对应角大小变化时，是否存在两三角形一定全等的情形呢? 图1(二)新课活动1 已知两条线段b=3cm,c=7cm，以b、c分别为直角边、斜边画一个直角三角形.(幻灯片)你知道怎样画符合条件的直角三角形吗?请大家思考，讨论，交流，试作，归纳.(请学生代表口述画法，师生共同参与画图过程)(1)如图2，画mcn=90；(2)在射线cm上取ca=b；(3)以a为圆心，c为半径画弧，交射线cn于点b； (4)连结ab. 图2abc为所求的直角三角形.将所画的直角三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?生：通过将图形叠合，两个直角三角形能完全重合，说明两个直角三角形全等.换两条线段(bc)，再试试，是否有同样的结论?可见，已知两条线段为直角三角形的直角边及斜边构成直角三角形时，所画的直角三角形都是全等的.全等直角三角形的识别方法(h.l.)全等识别法：如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等.简记为(h.l.)例1 如图3，abc中，d是bc上一点，deab，dfac，e、f分别为垂足，且ae=af，试说明：de=df，ad平分bac.分析：(1)要说明de=df，1=2，只需说明什么?(adeadf)(2)有没有adeadf的条件?(ae=af,ad=ad)解：因为 deab，dfac，所以 aed=afd=90，所以ade与adf均是直角三角形.因为 ae=af，ad=ad，由(h.l.)全等识别法，知adeadf， 图3所以 de=df,1=2，所以ad平分bac.变式练习 如图4，在abc中，d是bc的中点，deab，dfac，垂足分别是e、f，且de=df，试说明ab=ac. 图 4 图 5例2 如图5，ad是abc的高，e是ac上一点，be交ad于f，且有bf=ac，fd=cd，试说明beac.分析：要说明beac，可说明c+cbe=90，而cbe+bfd=90，只需bfd=c，从而只需说明bdfadc.由条件知rtbdfrtadc中，bf=ac,fd=cd，可得全等，从而得解.(解答略)(三)小结(1)(h.l.)全等识别法.(注意只适用于直角三角形全等