江苏省太仓市浮桥中学九年级物理上册 14.3 欧姆定律学案 苏科版(1).doc

14.3欧姆定律【学习目标】1、掌握伏安法测电阻的原理、方法2、理解串、并联电路的电压、电流变化的规律3、会推导串、并联电路的总电阻4、能运用欧姆定律求解简单的电学计算题【方法指导】1、伏安法用伏安法测电阻是电学中的一种基本测量方法。它综合了前面所学的知识，是欧姆定律的重要应用，要求对电流表，电压表和变阻器的连接要熟练和准确，可以引导学生通过已学知识来有目的地探讨，要摘清需要测哪些物理量，这物理量用什么仪器来测量、每种仪器应如何选择、如何连接，都要细致入微，不能出一点差错，要先画出电路图，再一一对应实际连接。在实验过程中，首先要理解实验原理，即，这样就知道了必须先测出电压值u和电流值i，即要在实验中使用电压表和电流表，因为实验中要求有三组数据，所以在实验过程必须改变电流和电压的大小，这就需要有滑动变阻器来完成，当然实验时还需有电源，电键和导线，这就要求首先画出包括电阻，电压表、电流表滑动变阻器，电键和电源在内的电路图，最好标出电表的正、负极，和滑动变阻器的接线柱位置。对电表要选择合适的量程。接线时要按照电路图一一对应，电键开始时要断开，最后检查无误再闭合读数要快、要准，记录时要注意小数点位置和单位，每一次记录后要断开电路。对于滑动变阻器，开始要放在最大阻值处，实验时滑动变阻器的电阻由大而小，逐步增大待测电阻的两端电压和通过电阻的电流，选三组数据，最后把求出的三次电阻取平均值，注意每次求出的结果即使有误差，也不会很大，若出现较大的差异，肯定是实验或记录过程出现了问题，你可以再认真检查一遍，最后结果注意有效位数的处理。实验电表的接法有两种，即所谓的内接法和外接法，它们如下图所示，左图为外接，右图为内接，不同的是电流表位置分别在电压表的范围之外和范围之内。若把电流表作为短路处理（即把电流表很小的内阻作零处理）这两种接法是没有区别的。2、电阻的串联和并联电阻的串、并联其总电阻可以用等效电阻来理解，即用这一个等效的电阻来代替电阻串联，并联时的总的电阻，这个等效电阻可以用有关公式来进行推导，也可以用实验来证实。为什么串联后的总电阻会变大呢？我们可以这样定性地理解，前面已经讲过电阻的大小与导线的长度有关，且长度越大、电阻越大，串联起来的总电阻相当于增大了电阻的长度，所以电阻会增大。为什么并联后的总电阻会变小呢（比最小的电阻还要小）那是因为在并联时，相当于增大了电阻的横截面积，前面已讲过，当导线截面积变大时其电阻会变小。这些都是定性的理解，若定量计算，就要进行精确的推导。串联电路总电阻与串联的每一个电阻之间的关系要记住：。并联电路的总电阻就比较难记，它的数学式是：。注意这里的不是总电阻，而是总电阻的倒数，若是两个电阻并联，总电阻为。若为相同的电阻串联，例如n个阻值为的电阻串联，那么总电阻。若为相同的电阻并联，例如n个阻值的的电阻并联，那么总电阻。对于串联电路，如和串联，见图甲所示，若串联电流为i，则： ， ，用/可得即串联电路中电压的分配跟电阻成正比。对于并联电路，如和并联，见图乙所示，设并联电路中两端电压为u，则： 用/可得即并联电路中电流的分配与电阻成反比。利用以上的比例关系，在计算当中，就比较方便。3、简单的混联电路我们知道，电路的最基本连接方式是串联和并联。但在实际的电路中，往往是既有串联又有并联，我们把这样的电路称之为“混联电路”。下面向同学们介绍的是由三个电路元件组成的最基本的混联电路，如图(a)、(b)所示。(a)图中可作这样的认识：与并联后再与串联，所以求解相关问题时，就可按串联或并联电路的特点来处理问题。先求与并联的部分：。再将与并联的部分当作一个整体后与串联。(b)图可作这样的认识：与串联后再与并联，因此可先求出与串联的支路。再将与串联的支路当作一个整体与并联，今后，我们在遇到这类问题时，可用上述规律来处理问题。4、欧姆定律在不同研究对象中的表达式部分电路的欧姆定律。初中介绍的是对于一段纯电阻而言的电路，通常称部分电路的欧姆定律，其表达式为。闭合电路的欧姆定律。如右图所示为一闭合电路，外电路中有一电阻r，电源的电动势和内阻分别为e和r。则闭合电路中的电流等于电源电动势与电路电阻之比。这就是闭合电路的欧姆定律，其表达式为。根据部分电路的欧姆定律，电源的路端电压即外电路的电压u=ir，电源内部电压，则全电路的欧姆定律可以变换为。如果外电路电阻r较内电阻r大得多，那么电源内电压较路端电压小得多。这时电源的路端电压非常接近电源的电动势。当外电路断开时，于是有u=e即外电路断路时，电源的路端电压等于电源的电动势。如果外电路短路，则外电路电阻r为零，于是。由于一般电源的内阻r较小，所以短路时电流是很大的，容易烧毁电源，必须防止短路事故的发生。例1：有甲、乙两导体，加在甲两端的电压是3v，通过它的电流是0.5a加在乙两端的电压是5v，通过它的电流是0.5a，求甲、乙两导体的电阻。分析：本题中提供了四个量，求甲导体的电阻时应用甲的电压和甲的电流而且能用甲的电压和乙的电流来求甲的电阻，这样求出的结果是毫无意义的。写成已知条件：，求。解答：，甲的电阻为20，乙的电阻为10。说明：利用欧姆定律求解时还应注意同时性。例2：当加在某一导体两端的电压为2v时，通过它的电流是0.2a，则加在它两端的电压为4v时，通过它的电流是多大？当通过它的电流是0.6a时，加在它两端的电压又是多大？分析：本题中，导体的电流、电压侵略上于三种状态，因此我们在求解问题时，不能三种状态混淆起来求解，只能是第一种状态时的电流对应于第一种状态时的电压。同时，本题中还应注意导体的电阻表示导体的一种性质，一般情况下，我们不考虑温度对电阻的影响。因此，我们认为在这三种状态下的电阻是恒定不变的。已知：求。解答：由第一种状态求出电阻，当电压是4v时，通过它的电流为0.4a，当通过它的电流是0.6a时，加在两端的电压为6v。说明：电阻表示导体的一种性质，与加在导体两端的电压及通过它的电流无关。例3：一个导体当两端的电压为15v时，通过导体的电流为3a，若导体两端电压增加3v，那么此时通过导体的电流和它的电阻分别为（ ）a、0.6a，5 b、3.6a，5 c、3.6a1 d、4a，6解析：首先导体的电阻不会改变，由条件中的电压和电流强度可以求出电阻来，当电压增加3v，从15v变为18v，电流强度，故选b求i2也可以用比例方法，因为电阻不变，则以得。例4：一只电阻当其两端电压从2伏增加2.8伏时，通过该电阻的电流增加0.1安，那么该电阻的阻值为（ ）a、8欧 b、20欧 c、28欧 d、18欧解析：这种题目就是要抓住本质电阻不变，在电阻的两端电压为2伏时，我们可以设电流大小为i，那么到电压从2伏增大到2.8伏时，电流变为i+0.1安，因为，因此可得解得i=0.25安，代入，故选a。例5：一个电流表的本身电阻（即内阻）为0.2欧，它的最大量种为3安，那么这个电流表能否直接接在二节串联干电池的正负两极？解析：我们知道每节干电池1.5伏，那么二节干电池电压为3伏，若把这3伏电压直接接在电流表上。解法1：因电流表最大量种为3安，而电流表内阻为0.2欧，这样可以通过欧姆定律算出电流表两端允许加上的最大电压，因3伏0.6伏，所以会损坏电流表，故不能把此电流直接接于电池。解法2：若3伏电压加在电流表上，可以根据欧姆定律算出通过电流表的电流大小，因15a3a所以会损坏电流表。例6：一导体电阻约为50欧，通过该导体的电流为0.15a，现用电压表来测量这个导体两端的电压，已知电压表有3伏和15伏两个量程，那么该用哪种量程？解析：用电压表测量电压时，首先要选定量程，而选的依据是对待测电压的估测，根据题给条件，此测电压约为，因为7.5v3v，所以应选15伏的量程。例7：如图所示，电阻把它们串联在电源两端，电压表测得两端电压，那么电源电压为多少？解析：此时和为串联，设两端电压为，两端电压为 ，那么电源电压，为已知，只要求出即可。，而，所以，故。另一种做法：因为和串联，所以电流相同，由可知，电压u和电阻r在此为正比关系，所以，还有一种方法可以一步到位，即得。例8：有一个阻值为10欧的电阻与一个变阻器并联，接入电压为6伏的电路中，测得干路的电流强度为1安，那么此时变阻器的电阻为多大？解析：解题前，我们先画出草图，因为是并联电路所以电压应该相同，这时流经10欧电阻的电流，令流经变阻器的电流为，所以，再根据欧姆定律变换式可以求出，即此时变阻器的电阻为15欧。例9：如下图所示，电源电压为12伏，如果把k2断开，k1闭合，这时安培有a的读数为1.2安，伏特表的读数为_，安培有a1的读数是_，如果把k2闭合，伏特表读数为6伏，那么安培表a的读数为_，安培表a1的示数为_。解析：首先要搞清楚，当k1闭合，k2断开时电路的连接情况从图中可以看出这时电路中r1和变阻器，a所测值为干路电流，而电压表测的是r1的两端电压，已知r1=6欧，而通过r1的的为a表所测的干路电流i=1.2安，所以伏特表读数为。这时k2断开，所以r2支路为开路，故a1的地数为零。如果把k2也闭合，这时r1和r2是并联电路，伏特表的读数6伏也即r1和r2两端的电压，所以a1的示数，通过r1的电流，这时a的示数。例10：在伏安法测电阻实验中若待测电阻值为5欧，滑动变阻器的规格为（10欧，2安）电源电压为3伏（两节干电池串联），那么在实验中电流表应选用的量程为_电压表应选用的量程为_。解析：在伏安法测电阻实验中，滑动变阻器与待测电阻为串联，如图所示，那么实验过程中最大电阻为r=5欧+10欧=15欧，最小电阻为欧，那么最大电流，最小电流为，可见电流表应选00.6安的量程即在电流表中接“+”和“0.6”接线柱，而电源电压为3伏，应连接“+”和“3”接线柱。例11：下图为测定小灯泡电阻的电路图，电源为二节干电池，但在实验时，电流表示数总为0，灯泡也不亮，而电压表的示灵敏为3伏，那么电路中哪里出现问题？解析：在此电路中电流表、灯泡和变阻器为串联相接，现在灯不亮，电流表无读数，说明在串联电路中有断路情况，若电流表损坏，虽然电流表读数为零，灯泡不亮，但同时电压表也应无读数，所以不可能为电流表损坏。再看滑动变阻器是否会损坏，分析与上面相似，所以滑动变阻器也不可能损坏，这样剩下来的可能是灯泡坏了，基判定灯泡损坏的确符合题给条件，因为灯泡串联在电路，会使电路没有电流，所以电流表无读数，但电压表此时相当于直接接在电池两端。其读数和电源电压相同也为3伏，综上所述，电路的问题出在灯泡上，是灯泡发生了断路。例12：假如现在没有电流表，你能否通过二个电压表和一个这值电阻来测出一个未知电阻的阻值来？解析：因为没有电流表，无法直接测出电流来，但是我们可以根据串联电路中电压与电阻成正比这一特点来求出待测电阻，如下图所示，把定值电阻r和未知电阻rx串联在电路中，第一步用电压表测出定值电阻两端的电压u1，如图所示，因为电流的大小未变，所以，这样就可以求得。例13：现有2欧，4欧，6欧和12欧四个电阻，要想获得大小为3欧的等效电阻，应该采取_。解析：我们串联时，电阻会变大，而并联时总电阻将比最小的电阻还要小，要获得3欧电阻，看来用串联的办法是不行的，唯有通过并联办法。若二个电阻并联，其总电阻，把4个电阻代入公式试试，直接用4欧和12欧并联可获得欧，我们也知道二个相同的电阻并联时电阻为每个电阻的一半，现在2欧+4欧=6欧，再与另一个6欧的电阻并联也可获得3欧的等效电阻。若用电路来表示则可用下图所示来说明。例14：阻值为r1和r2的两个电阻串联，接到6伏的电源上，设r1=20欧，r2=40欧，那么电路中的电流强度是_，r1两端的电压是_。解析：根据题意我们可以画出如电路示意图，如图，两个电阻串联，其总电阻r=r1+r2=20欧+40欧=60欧，那么电路中的电流，所以r1的两端电压。例15：如下图所示，4个电阻阻值分别为r1=2欧，r2=4欧，r3=6欧，r4=12欧，4个阻值连接后，a、b、c、d四点间电阻值（ ）a、rab最小，rcd最大 b、rbc最小，rad最大c、rac最小，rbd最大 d、rab最小，rac最大解析：本题主要是加深对电路连接的理解，我们分别来看a与c间，b与d间，a与b间，b与c间，c与d间及d与a间的电阻为何种连接，再根据串、并联电路特点来进行计算：rab：从图中可以看出，这时电路为r2、r3、r4串联，然后再和r1并联，r2+r3+r4=4欧+6欧+12欧=22欧，和r1并联欧。rbc从图中可以看出，这时电路为r1、r3、r4串联，然后再和r2并联，此时r1+r3+r4=（2+6+12）欧=20欧，与r2并联时，欧。rcd从图中可以看出，这时电路为r1、r2、r3串联，然后再和r4并联，此时r1+r2+r3=2+4+6=12欧，与r4并联时，欧。rda从图中可以看出，这时电路为r1、r2、r4串联，然后再和r3并联，此时r1+r2+r4=2+4+12=18欧，与r3并联时，欧。rac从图中可以看出，这时电路为r1和r2串联，r4和r3串联，然后再并联，所以r1+r2=2+4=6欧，=r3+r4=6+12=18欧，和再并联，所以欧。rbd从图中可以看出，这时电路为r1和r3串联，r2和r4串联，然后再并联，所以r1+r3=2+6=8欧，=r1+r3=4+12=16欧，和再并联，所以欧。综上计算可知rab=1.83欧，rbc=3.33欧，rcd=6欧，rda=4.5欧，rac=4.5欧，rbd=5.33欧，可见最大的为c和d间的电阻，最小的为a与b间的电阻，故选a。例16：如下图所示电路，已知r1=7欧，r2=3欧，a、b间电压恒定，当k闭合时，电压表示数为21伏；当k断开时，电压表示数为14伏，那么r3为多少？解析：当k闭合时，由于r3被短路，所以ab两端只有r2和r1，根据电压和电阻的正比关系，有即所以u=30伏，在k断开时，电路中有r1、r2、r3串联，根据电阻和电压的正比关系有，即，解得r3=5欧。例17：一只灯泡使用电压为36伏，电阻为50欧，那么如何在220伏的电路使用它？解析：这就需要采用串联一个电阻来进行“分压”，简图如下所示，设ab两端电压为220伏，小灯泡两端电压为36伏，那么“分压”电阻两端承受的电压为184伏，因为是串联电路流经它们的电流相等，所以有得代入数字，也就是说串联一个255.6欧的电阻，此灯泡就可以在220伏电压的线路中正确使用。例18：如下图所示电路，闭合开关s，当滑动变阻器r1的滑片p在某两点之间滑动时，电流表示数在12.4a范围变化，电压表示数在7.210v范围内变化，求电源电压和r2的阻值。解析：由图知r1、r2串联，v 测变阻器电压u1，由欧姆定律分析电流表与电压表示数的对应关系：当r1有较大值ra时，由，知a表应有较小值1a，由于有较小值，故v 表示数应有较大值；反之，a 表示数为2.4a时，v 表示数应为7.2v。然后利用分别列出状态方程求解答案。如图所示，当滑片p在a点时，i=1a，ua=10v，如图的示，当滑片在b点时，i=2.4a，ub=7.2v，联立、解得。点悟：解题关键点：首先用公式法判断电表示数的对应关系；然后根据已知条件，利用相关公式建立状态方程求解。解题捷径：列方程时应尽可能地减少未知量的个数。如本题不以r2作为研究对象，方程中避免了出现变阻器的阻值。解题易错点：误以为i=1a时，ua=7.2v，i=2.4a时ub=10v，导致得出错误答案。同步练习一、填空题1、导体中的电流强度跟导体两端的_成正比，跟导体的_成反比，这个规律叫_。2、3和6的两电阻串联后的总电阻是_，若把它们并联，并联后的总电阻是_。3、电阻r1和r2串联在电路中，现在要求出r2的阻值，方法很多。例如已知u2和i可以求出r2；已知u、u2和r1也可以求出r2，请你再写出两种可以求出r2的条件：_、_。4、如图1所示，这是小辉自制的一个柠檬电池。当他把一只阻值为4的小灯泡接入电路中时，测得通过小灯泡的电流为0.2a，小辉由此可计算柠檬电池两端的电压约为_v。电路中的电能由柠檬的_能转化而来。5、把几个导体串联起来，总电阻比其中任何一个电阻都_，这是因为将导体串联起来相当于增加了导体的_。6、把几个导体并联起来，总电阻比其中任何一个电阻都_，这是因为将导体并联起来相当于增加了导体的_。7、有一只小灯泡，正常工作时的电压是2.5v，电流是0.2a，若把它接在4v的蓄电池上并使它正常发光，则需要串联一个_的电阻。8、如图2所示的电路，已确定灯l处发生了断路或短路故障。在不拆开电阻情况下，利用电压表快速对该故障进行判断。具体做法是：将开关断开，把电压表接在a、b两点间，如果电压表有示数，则灯l_路；如无示数，则灯l_路。9、如图3所示，电学实验箱内有一个电压为6v的电源，箱体上有a、b、c三个接线柱，现在把一个20和一个40的电阻及一些导线，用各种不同连接方式在箱内连接成通路（电阻只能在接线柱之间），用电压表测量各种情况下a、b间的电压值。请填出电压表各种可能值中的两个_v；_v。10、如图4所示电路，当滑动变阻器在滑片移动过程中，电流表示数变化范围为0.450.6a，而电压表示数变化范围是10.812.6v，则小灯泡发光时的电阻为_，电源电压为_v。二、选择题1、有三个电阻r1、r2、r3并联其值分别为：30、20、10，通过它们的电流强度为i1、i2、i3，那么i1：i2：i3为（ ）a、6：3：2 b、2：3：6 c、3：2：1 d、1：2：12、如图所示，电源电压不变，k断开时l2中的电流强度i，闭合k时l2中的电流强度，则（ ）a、 b、 c、 d、3、如图6所示，滑动变阻器的阻值为200，r1=50，电源电压为20v，当滑片p从a到b滑动时电压表的示数变化范围是（ ）a、40v b、200v c、420v d、204v4、如图7所示，电源电压为4v，开关k闭合后，电灯l1、l2都不发光，用电压表检查发现uab=0，uad=4v，ubc=0，ucd=4v，由此可知，发生断路的可能是（ ）a、电灯l1 b、电灯l2 c、滑动变阻器 d、开关k5、如图8所示，电源电压一定，当滑动变阻器的p片向右移动时，下列判断正确的是（ ）a、电压表示数增大，电流表示数增大 b、电压表示数不变，电流表示数减小c、电压表示数减小，电流表示数增大 d、电压表示数减小，电流表示数减小6、如图9所示，电源电压不变，开关闭合后电流表a1、a2的示数之比为8：5，若将一个电阻r3并联在ab两点之间，开关闭合后电流表a1、a2示数之比为3：2，比较r1和r3的大小（ ）a、r1r3 b、r1r3 c、r1=r3 d、无法判断7、如图10所示的电路当中，当a、b两点接入10电阻时，电流表的示数为0.5a，若a、b间改接20的电阻时，则电流表示数（ ）a、等于0.25a b、小于0.25a c、大于0.25a d、无法确定8、如图11所示的电路中，r1、r3为定值电阻，r2为滑动变阻器，电源电压恒定，闭合开关，当滑动变阻器的滑片向左移动一些时，r1两端电压变化了，r2两端电压变化了，则（ ）a、 b、 c、 d、无法确定9、把两个阻值均为10的电阻按串联或并联方式连接后，分别把接入图12中电路的m、n两点间，准确地测出了当两阻值以某种连接方式接入电路的电流表示数为0.2a；而以另一方式接入电路时由于电流表另一个量程损坏而无法测量。两次测量时电压表示数不变，则当换用两个量程均完好（读数准确）的电流表来测量这两种连接方式接入电路中的电流时，电流表两次读数（ ）a、可能是0.2a，0.8a b、一定是0.2a，1.6ac、可能是0.2a，0.4a d、一定是0.2a，0.1a10、在图13所示的电路中，电源电压保持不变，表是电流表或电压表，滑动变阻器r2的滑片p在中点，当开关s闭合后，三只电表均有示数。滑片p向右移动时，下列说法正确的是（ ）a、若电阻并联，、是电流表，则表示数不变b、若电阻并联，、是电流表，则表示数变大c、若电阻串联，、是电压表，则表示数变小d、若电阻串联，、是电压表，则表示数不变11、如图14所示的电路中，当开关闭合时，电流表和电压表示数变化情况是（ ）a、电流表、电压表的示数都变小 b、电流表、电压表的示数都变大c、电流表示数变大，电压表示数变小 d、电流表示数变小，电压表示数变小12、在图15（甲）、（乙）电路中，电源电压不变，闭合开关s将滑动变阻器的滑片p都向右移动，电压表v和电流表a的示数（ ）a、v变小，a变小 b、v变大，a不变c、v变小，a不变 d、v变大，a变小三、实验题1、某同学用电源、电压表、电流表、滑动变阻器、电键和若干导线，测定电阻rx的值。所有元件均好，电源电压为6.0v且不变，滑动变阻器标有“20，2a”字样，电路如图16所示。开关闭合前p应放在_（选填“a”或“b”）端。若p滑到某一位置处电流表示数为0.4a，电压表示数为2.4v，则rx=_。若电流表选00.6a量程，电压表先选03v量程则变阻器阻值的变化范围为_。2、下面是你某次与另两位同学合作完成的实验：实验目的：测定一段金属丝电阻（约100左右）。实验器材：电源（3v）；定值电阻3个r01（0.1）、r02（10）、r03（1000）；电流表1个（只有00.6a量程能使用）；单刀开关2个；若干导线。 甲同学设计了如图17的实验电路图，得到一致认同。乙同学按图17完成了实物连线如图18，但有一处连线错误，是导线_（用字母表示）。在选用定值电阻r0时引起争议，甲认为选r01（0.1），乙认为选r03（1000），你认为应选用_，其理由是：_；_。四、计算题1、在图所示的电路中，电流表a1的示数为0.75a，a2的示数为0.25a，电压表v的示数为3v，求：电阻r1和r2的阻值。电路中的总电阻。2、在图所示的电路中，r1=10，当s1和s均为闭合时，电压表的示数是8v，电流表的示数是0.8a，通过r1的电流是0.6a，试求：r2的电阻值；滑动变阻器接入电路的电阻值。3、如图所示，电路中电源电压不变，电流量程为3a，电阻r2为2。当s闭合时，将滑动变阻器的滑片p滑到中点，此时电流表的示数是1.5a，p滑到b点时，电流表的示数是1a。试求：滑动变阻器的总电阻r1和电源电压u；允许滑动变阻器接入电路的电阻最小值。探究题如图所示，把1根铁丝的两端分别与2根铜丝相连接，再与一只小量程的电流表串联成闭合电路。然后把铜、铁丝的一个接点d放在盛有冰水混合物的杯中，另一个接点g用火焰加热时，发现电流表的指针会发生偏转，表明闭合电路中有电流，像这样的电路叫做热电偶电路。进一步的实验表明：热电偶电路中电流的大小跟相互连接的两种金属丝的性质以及接点d和g间温度差有关。下表中给出了通过实验测得的某铂一铑合金热电偶电路中电流大小与温度差