江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 全等三角形的识别（第4课时）教案 华东师大版(1).doc

全等三角形的识别一、教学目标(一)知识目标1.掌握(a.s.a.)全等识别法.2.掌握“已知两角及其夹边画三角形”的方法.3.简单应用(a.s.a.)全等识别法解决实际问题.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、分析、转化、发散思维等能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.二、教学重点(a.s.a.)全等识别法及其应用.三、教学难点(a.s.a.)全等识别法的应用(包括“已知两角及其夹边画三角形”).四、教学方法引导法，探究法，类比法，分析法.五、教学用具多媒体，实物展示台.六、教学过程(一)引入由前面的学习知道：两个三角形的两角及一边分别对应相等时，两个三角形相似，且相似比为1，即两个三角形全等.那么这能否作为识别全等三角形的一种简便方法呢?(二)新课活动1 已知一条线段c=4cm，以及两角a=45，b=70，以这两角为内角、线段为夹边画一个三角形.(幻灯片)你知道该怎样画符合条件的三角形吗?请大家想一想，讨论、交流、归纳出画图方法，并画出图形.将所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?生：通过将图形叠合，两个三角形能完全重合，说明两个三角形全等.换一条线段和两个角，再试试，是否有同样的结论?可见，已知两角为内角、一线段为夹边构成三角形时，那么所画的三角形都是全等的.全等三角形的识别方法三(a.s.a.)全等识别法：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“角边角”或(a.s.a.)活动2 已知一条线段a=4cm，以及两角a=45、b=70，以这两角为内角、线段为a的对边画一个三角形.(幻灯片)将所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?通过比较，发现大家所画的三角形形状和大小一样，能够完全重合.说明两个三角形的两个角及其一角的对边对应相等时，这两个三角形全等. 显然，由三角形的内角和等于180，两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，可转化为两个角及其夹边分别对应相等，运用(a.s.a.)全等识别法说明两个三角形全等.即有这样的结论：如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，可转化为两个角及其夹边分别对应相等，那么两个三角形全等.题 现有一块被摔碎的玻璃，如图所示，你认为保留哪一块，到玻璃店可以配制一块与原玻璃一样的玻璃，为什么?请学生先独立思考，然后小组同学交流意见. 图1例1 如图2，已知be、cd相交于点o，b=c,1=2，试说明aodaoe.分析：要说明aodaoe，由题意知1=2，ao为公共边，因此由全等三角形的识别方法，只要od=oe或ado=aeo或oad=oae即可.解：(板书)因为be、cd相交于点o，所以bod=coe. 因为 ado=b+bod, aeo=c+coe，又 b=c，所以 ado=aeo.又因为1=2，所以oad=oae. 图2在aod与aoe中，1=2,ao=ao,oad=oae，所以 aodaoe.例2 如图3，ab、cd互相平分于o点，ef经过o点，与ad、bc分别交于e、f，试说明oe=of.分析：要说明oe=of，可说明oe与of所在的aoe与bof全等(或doe与cof全等)，若要aoebof，可知oa=ob，aoe=bof，从而需要oae=obf.解：(板书)因为ab、cd互相平分于o点，所以oa=ob,od=oc,aod=boc， 所以 aodboc， 所以 a=b.又因为ef经过o点，所以aoe=bof.在aoe与bof中，a=b,oa=ob,aoe=bof， 图3所以 aoebof，所以 oe=of.说明：例2的解决过程中，利用两次三角形全等，进而证明边相等.(三)课堂练习教材第88页练习.(学生口答，教师讲评)(四)小结1.(a.s.a.)全等识别法，以及(a.a.s.)全等识别法.2.全等三角形识别方法：(s.