江苏省太仓市浮桥中学九年级数学上册 一元二次方程根与系数的关系（第1课时）教案 苏科版(1).doc_第1页
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文档简介

一元二次方程根与系数的关系教学目标：知识与技能目标：掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用过程与方法目标：培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力情感与态度目标：1渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律；2培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神教学重、难点：重点：根与系数的关系及其推导难点：正确理解根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系教辅工具：教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景（1）写出一元二次方程的一般式和求根公式（2）解方程x2-5x60，2x2x-30观察、思考两根和、两根积与系数的关系提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？观察、思考两根和、两根积与系数的关系在教师的引导和点拨下，由学生得出结论探究新知1推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系设x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根过程略。由此得出，一元二次方程的根与系数的关系：结论1如果ax2+bx+c=0（a0）的两个根是x1，x2，那么：结论2如果方程x2+px+q0的两个根是x1，x2，那么x1x2-p，x1x2=q结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便一步一步地进行运算。以上一名学生在板书，其它学生在练习本上推导理解记忆。理解记忆反馈训练应用提高练习1（口答）下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？（1）x2-2x10；（2）x2-9x100；（3）2x2-9x50；（4）4x2-7x10；（5）2x2-5x0；（6）x2-10此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系训练心算能力。探究新知2一元二次方程根与系数关系的应用：（1）验根（口答）判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根根据情况准备一组题（2）已知方程一根，求另一根例：已知方程5x2kx-60的根是2，求它的另一根及k的值用两种解法解。体会：验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：（1）要先把一元二次方程化成标准型，（2）不要漏除二次项学生进行比较，方法（二）不如方法（一）简单，从而认识到根与系数关系的应用价值反馈训练应用提高练习：教材p3小结提高1一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础2以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借
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