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文档简介

平行线的性质 在生产或生活中 我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行 例如铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行 4 3平行线的性质 在下面两图中 已知AB与CD平行 用量角器下面两个图形中标出的角 然后填空 1 2 A B C D E 1 2 A B C D E N M F 将EF绕点M转动 设EF与CD交于点N 量出 EMB和 END的大小 它们相等吗 你能猜出什么结论 A B C D E N M F 如果两条平行直线被第三条直线所截 那么同位角相等 EMB END 作平移使 的顶点M移到 的顶点N处 由于平移把直线AB变成与它平行的直线 又已知AB CD 且CD经过点N 因此上述平移把直线AB变成直线CD 从而 变成 所以 A B C D E N M F 根据以上操作 我们猜想 如果两条平行直线被第三条直线所截 那么同位角相等 这个猜想对吗 如图 设AB CD 截线EF与AB CD分别相交于M N两点 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 简单说成 性质I两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 性质II两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 性质III两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 如图 已知AB CD 1 105 1与 2是 角 因此 2 1 1与 4是 角 因此 4 1 1与 3是 角 因此 3 内错 105 同位 105 同旁内 180 105 75 如图 在A B两地之间要修建一条公路 在A地测得公路的走向是北偏东80 即 80 现在要求在A B两地同时施工 那么在B地公路走向应按 等于多少度施工 因为AC BD方向相同 所以AB BD 是同旁内角 所以 180 从而 180 180 80 100 答 在B地应按 100 的方向施工 解 1 如图 a b 1 60 求 2的度数 a b 1 3 同位角相等 又 2 3 180 2 180 3 180 60 120 解 2 如图 AB CD CD EF BC DE 已知 B 70 求 C D和 E的度数 AB CD C B 70 又BC DE
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