甘肃省秦安一中高三数学补习班周考练试题七.doc

秦安一中20112012学年度高三、补习班周考练（七）（直线和圆的方程）班级 学号 姓名 得分 一、选择题： 1. 圆的圆心和半径分别 （ ）a b c d 2. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为a.+=1 b.+=1 c.+=1 d.+=13. 两圆和的位置关系是（ ）a相离 b相交 c内切 d外切4. 方程表示的曲线是（ ）a一个圆 b两个半圆 c两个圆 d半圆5. 已知圆c的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆c相切，则圆c的方程为（ ）ab cd6. 圆的方程是(xcosq)2+(ysinq)2= ,当q从0变化到2p时，动圆所扫过的面积是 （ ）a bp c d7. （08年山东卷文）若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ）a bc d8. （04年浙江卷）点p从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达q点，则q的坐标为 （a）（ （b）（ （c）（d）（9. 直线与圆的位置关系是 （ ） a相离 b相交 c相切 d不确定10. 使直线与圆只有整数公共点的有序实数对（）的个数为（ ）a、24 b、32 c、36 d、40二、填空题： 11. 19. 在约束条件的最大值为 12. 圆关于直线对称的圆方程为 .13. 若圆与圆（a0）的公共弦的长为，则_ 。14. 动圆的圆心的轨迹方程是 .三、解答题(共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分）平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标。16. （本小题满分10分） 已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。17. （本小题满分12分）已知过点a（0，1），且方向向量为，相交于m、n两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若o为坐标原点，且. w.w.w.c.o.m18. （本小题满分12分） 设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,动点的轨迹为e.（1）求轨迹e的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹e恒有两个交点a,b,且(o为坐标原点),并求出该圆的方程;(3)已知,设直线与圆c:(1r2)相切于a1,且与轨迹e只有一个公共点b1,当r为何值时,|a1b1|取得最大值?并求最大值.秦安一中20112012学年度高三、补习班周考练（七）（直线和圆的方程）参考答案一、选择题1. a 2. 解析：设圆的圆心为（a，b），则依题意，有，解得：，对称圆的半径不变，为1，故选b。3. b 解析： 4. b 解析：对分类讨论得两种情况5. d 解析：设圆心为6. a 7. 【解析】本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为由已知得答案：b8. 答案：a 9. b 10. b二、填空题11. 2 12. 13. 解析：由知的半径为，由图可知解之得14. 解析： 圆心为，令 三、解答题15. 解析：在中有，即当最小时，取最小值，而，16. 解析：（1）；得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为。17. 解析：（1）由.18. 解析：（1）因为,所以, 即. 当m=0时,方程表示两直线,方程为;当时, 方程表示的是圆当且时,方程表示的是椭圆; 当时,方程表示的是双曲线.(2).当时, 轨迹e的方程为,设圆心在原点的圆的一条切线为,解方程组得,即,要使切线与轨迹e恒有两个交点a,b, 则使=,即,即, 且,要使, 需使,即,所以, 即且, 即恒成立.所以又因为直线为圆心在原点的圆的一条切线, 所以圆的半径为, 所求的圆为.当切线的斜率不存在时,切线为,与交于点或也满足.综上, 存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且.(3)当时,轨迹e的方程为,设直线的方程为,因为直线与圆c:(1r2)相切于a1, 由（2）知, 即 ,因为与轨迹e只有一个公共点b1,由（2）知得, 即有唯一解则=, 即, 由得, 此时a,b重合为b1(