江苏省如皋市九年级数学上学期期中考试试题 苏教版.doc

江苏省如皋市2013届九年级数学上学期期中考试试题 苏教版时间:120分钟 总分:150分 请考生准备好圆规，直尺.三角板等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答填卡相应位置上）1.抛物线的顶点坐标是（ ）a.（2，3） b.（2，3） c.（2，3） d.（2，3）2.下列说法正确的是( )a.垂直于半径的直线是圆的切线 b.经过三点一定可以作圆c.弦是直径 d.每个三角形都有一个内切圆3.下列事件发生的概率为0的是（ ） a掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； b今年冬天如皋会下雪； c掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； d一个转盘被分成3个扇形，按红.白.黄排列，转动转盘，指针停在红色区域4.如图，ab.cd是o的两条弦，连接ad.bc若bad=60，则bcd的度数为（）a40 b50 c60 d70 5.二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） a0 b.0 c.0 d. 06.从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ） a b c d7.已知o的半径为2，直线l上有一点p满足po=2，则直线l与o的位置关系是（ ） a 相切 b 相离 c 相离或相切 d 相切或相交8.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 （ ） a b c d9.直角abc中，c=90，ac=8，bc=6，两等圆a，b外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ） a b. c. d.10.函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ） 二.填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11.已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 .12.已知二次函数当x1时y随x增大而减小; 当x1时y随x增大而增大，请写出一个符合条件的二次函数的解析式 .13.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 .14.p为o外一点，pa.pb分别切o于点a.b，apb=50，点c为o上一点（不与a.b）重合，则acb的度数为 .15.抛物与x轴只有一个公共点，则m的值为 .16.如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，a的半径为2个单位长度，b的半径为1个单位长度，要使运动的b与静止的a内切，应将b由图示位置向左平移 个单位长度.第18题图第16题 17.圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形的侧面积是 .18.已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点a（2，4），b（8，2）（如图所示），则能使y1y2成立的的取值范围是 . 三.解答题（本大题共有10个小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤）19. “如皋是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过三个十字路口，每个十字路口有红.绿两色交通信号灯，他在某天上学途中遇到三个红灯的概率为多少？（画出树形图分析所有可能结果）cbad20.如图，破残的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线交ab于c，交弦ab于d.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若ab24cm，cd8cm，求(1)中所作圆的半径.21.已知抛物线的顶点（1，2）且图象经过（1，6），求此抛物线解析式. （1）求该二次函数的解析式； （2）当y0时，x的取值范围.22.如图1，抛物线y= -x2+x+3与x轴交于a.c两点，与y轴交于b点，与直线y=kx+b交于a.d两点.（1）直接写出a.c两点坐标和直线ad的解析式；（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1.1.3.4随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做p点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做p点的纵坐标则点p（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？ a23.如图，abc内接于半圆，ab为直径，设d是弧ac的中点，连接bd交ac于g，过d作deab于e，交ac于f.求证：fd=fg24.如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于.两点，与轴交于点，点.的坐标分别是. (1) 求此抛物线对应的函数解析式；(2) 若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求abp面积的最大值.25.已知：如图，ab是o的直径，点c.d为圆上两点，且弧cb弧cd，cfab于点f，cead的延长线于点e （1）试说明：debf； （2）若dab60，ab6，求acd的面积26.如图，平行四边形abcd中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点.（1）求点的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式.27.如图，已知直线pa交o于a.b两点，ae是o的直径,点c为o上一点，且ac平分pae，过c作cdpa，垂足为d. (1) 求证：cd为o的切线； (2) 若dc+da=6，o的直径为10，求ab的长度.28.如图，半径为2的c与x轴的正半轴交于点a，与y轴的正半轴交于点b，点c的坐标为（1，0）若抛物线过a.b两点.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点p，使得pbo=pob？ 若存在求出p的坐标，不存在说明理由；（3）若点m是抛物线（在第一象限内的部分）上一点， mab面积为s，求s的最大（小）值. 20122013学年度第一学期期中检测九年级数学试题参考答案 19解：画树形图 第一个路口 红 绿 第二个路口 红 绿 红 绿 第三个路口 红 绿 红 绿 红 绿 红 绿 .4 所有可能出现的结果有8种，且每种结果出现的可能性相等，小明遇到三个红灯（记作事件a）的可能结果有1种，cbad所以p（a）= 820解（1）连接ac,作线段ac的垂直平分线交直线cd与点o以点o为圆心，oa长为半径画圆圆o即为所求.4（2）连接oaodabad=ab=12cm .5 设圆o半径为r，则oa=r，od=r-8 直角三角形aod中，ad2+od2=oa2 122+(r-8)2=r2 r=13 圆o半径为13cm .821解：（1）设抛物线的解析式为y=a(x-k)2+h第一次第二次-1134-1（-1，-1）（-1，1）（-1，3）（-1，4）1（1，-1）（1，1）（1，3）（1，4）3（3，-1）（3，1）（3，3）（3，4）4（4，-1）（4，1）（4，3）（4，4） .6 总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：（-1，1），（1，-1），（1，1），（1，3），（3，-1），（3，1），（4，-1） a因此p（落在抛物线与直线围成区域内）= .823、证明：d是弧ac的中点，弧ad=弧dc, 4cab+abc=90,bcf=cab=30, fb=cb/2=3/2, .7cf=(cb-fb)=3-(3/2)=3(3)/2,解得a=-2 设平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+8+k， .10把（0，8）代入上式得k=32，平移后抛物线的解析式为y=-2（x-4）2+40 即y=-2x2+16x+8 1227、（1） 连接oc 1点c在o上，oa=oc，oca=oac cdpa， cda=90，则cad+dca=90 ac平分pae，dac=cao .4dco=dca+aco=dca+cao=dca+dac=90 又点c在o上，oc为o的半径，cd为o的切线 .6（2）过o作ofab，垂足为f， 7ocd=cda=ofd=90， 四边形dcof为矩形oc=fd，of=cd 8dc+da=6，设ad=x，则of=cd=6-x，o的直径为10，df=oc=5，af=5-x，在rtaof中，由勾股定理得af2+of2=oa2即（5-x）2+（6-x）2=25，化简得x2