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2015-2016学年度第二学期房山高级中学高一年级数学学科期中考试试题（考试时间：120分钟 试卷总分：160分） 一、填空题: 本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案直接填写在答题卷相应位置上.1已知角的终边过点，则的值为 2圆心为，半径为的圆的标准方程为 3已知向量，且/，则的值 4. 函数的最小正周期为 5已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为 6方程表示一个圆，则的取值范围是 7将函数的图象向右平移个单位所得函数的解析式为 8已知，且，则向量与的夹角为 9圆与圆的位置关系是 10.已知,则与向量同向的单位向量坐标是 11已知，则= 12已知向量，则= 13已知，且，则= 14在中，已知，点在边上，则的取值范围为 .二、解答题: 本大题共6小题, 15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分. 请在答题卷指定的区域内作答, 解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知，其中（1）求，的值；（2）求的值16（本题满分14分）已知向量， （1）求；（2）若，求实数的值17（本题满分14分）已知圆：，直线：（1）当直线与圆相切时，求实数的值；（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程18（本题满分16分）已知函数，若函数的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为，当时，函数取得最大值（1）求函数的解析式，并写出它的单调增区间；（2）若，求函数的值域19（本题满分16分）如图，在平行四边形中，分别为，上的点，且，ef（1）若，求，的值；（2）求的值；（3）求20（本题满分16分）在平面直角坐标系中， 设顶点坐标分别为，（其中，），圆为的外接圆（1）当时，求圆的方程；（2）当变化时，圆是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；（3）在（1）的条件下，若圆上存在点，满足，求实数的取值范围高一数学参考答案一、 填空题 相交 二、解答题15解：（1）sinx=，0x，cosx=，.4 .7（2）sinx=，cosx=，原式= .1416.解（1）.3 .7 （2）.10 .1417.解圆心为，半径为3.2直线与圆相切 圆心到直线的距离为.4.7（2）直线与圆相交于、两点，且圆心到直线的距离为.10或.12直线的方程为：或.,.,.1418解：（1）因为当时，函数y=f（x）取得最大值2，所以a=2，.2因为函数y=f（x）的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为，所以，即，所以=1，.4 将点代入f（x）=2sin（x+），得因为，所以，所以.6f（x）的单调增区间是 .10（3）当时，.14 所以函数f（x）的值域是 .1619解：（1） .4 （2）=.6.10（3）设的夹角为 ，.12 又，.14.16 20解：（1）设圆的方程为： 在圆上. 2解得.4圆的方程为：当时，圆的方程为：.6（2）由（1）圆的方程可化为： .8要使圆过某一定点解得圆过定点.10（3）设的坐标，因为
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