江苏省响水中学高中物理教学论文《巧用“vt”图像智取力学难题》.doc

江苏省响水中学高中物理教学论文巧用“v-t”图像，智取力学难题力学知识是学习物理的基础，其基本思想贯穿高中物理的每一个章节，是历年高考中进行综合能力考查的一块“热土”，分数比例大，题目难度高。许多问题因涉及物体多、过程复杂而困扰学生思维，甚至用解析法无法顺利解答，此时如果科学地运用图像分析，则犹如快刀斩乱麻，茅塞顿开，可谓强攻不如智取。下面例举三题，以飨读者！例1.光滑水平面上有一个静止的木块，枪沿水平方向先后发射两颗质量和速度都相同的子弹，两子弹分别从不同位置穿过木块。假设两子弹在穿过木块时受到的阻力大小相同，忽略重力和空气阻力的影响，则两颗子弹先后穿过木块的过程中（ ）a两颗子弹损失的动能相同 b.木块每次增加的动能相同c因摩擦而产生的热量相同d.木块每次移动的距离不相同点拨：此题主要考查学生的建模能力和分析能力,难度高。若用解析法，很难推理出备选答案有关的表达式，其过程显得十分繁琐或束手无策，从而无法完整解答。若用图像法（简解如下），抓住题目中的关键词“穿过”，建立合适的图像，答案将变得柳暗花明！abcv1 v2vv图1v0llos1s2t1t2t3tvb解析：如图1所示，同时画出木块和两颗子弹的v- t图像，其中图线a表示第一颗子弹的运动，图线b表示第二颗子弹的运动，图线c表示木块的运动。因为两颗子弹都“穿过”木块，所以穿过过程中子弹和木块的相对位移l相等；因为两颗子弹受到的阻力大小相同，所以穿过过程中两颗子弹的加速度相等，木块前后的加速度相等，即图线中有关斜线平行。由图可见，面积l相等，则因摩擦而产生的热量q = fl相同，（c）答案正确；又（t10） (t3t2), vv,（v0v）（v0v），所以两颗子弹损失的动能ekek，（a）答案错误；又（v2v1）（v10），所以木块每次增加的动能ek1ek2，（b）答案错误；面积s2s1，所以（d）答案正确。因此正确答案是（cd）。例2.在一光滑绝缘的水平面上，静置两个质量均为m，相距为l的小球，其中a球带正电q，b球不带电。若在水平面上加一水平向右的匀强电场，a球受电场力作用，向右运动与b球碰撞，设每次碰撞前后两球交换速度，并且碰撞过程无电荷转移。求：在a、b两球第n次碰撞前瞬间，a球通过的总位移s.点拨：此题主要考查学生的分析能力和推理能力，难度较高。若用解析法，根据运动学公式、动量守恒、动能定理和数学归纳，可以解出来，但过程较复杂，篇幅较长，对学生能力要求高，容易出错（读者可以尝试）。若用图像法（简解如下），抓住题目中的关键词“交换速度”，建立合适的图像，答案自然由图可知！图2vtaaaabbbbs1s2s3s4sasbt1t2t3t4o解析：如图2所示，同时画出a球和b球的v-t图像，因为“每次碰撞前后两球交换速度，并且碰撞过程无电荷转移”，所以每次碰撞前后a球的加速度相同，其图像因斜率相同而彼此平行；b球每次碰撞后都以碰撞前a球的速度做匀速运动，图像水平。图中斜线阴影区域表示a球的位移，灰色区域表示b球的位移。由图可知，当a球运动位移s1l时，发生第一次碰撞；当位移sa2sb2s2时，发生第二次碰撞；当位移sa3sb3s3时，发生第三次碰撞；当位移sa4sb4s4时，发生第四次碰撞； 由几何关系可得：s24l，s38l，s412l， a球通过的总位移为ss1s2s3s4snl4l8l12l4(n-1)l(2n2-2n1)l。abcv02v03v0图33m例3.如图3所示，在光滑的水平地面上放置一个足够长的木板，质量为3m，有三个相同的物块分别以v0、2v0、3v0的速度，沿同一方向从不同位置同时滑上木板，物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为，求：（1）木板的最大速度vmax是多少？（2）物块b的最小速度v2min是多少？（3）木板由速度为0到vmax过程的位移是多少？点拨：此题考查学生的综合分析能力，解答方法较多，研究对象和研究过程的选取和分析是关键，“（2）”、“（3）”问难度较高。学生容易思维错乱而无从着手，或者研究对象出错而结果不对。若用图像法分析，理清思路，再进行必要的解析，问题将变得很好解决！v02v03v0vtt1o图4t2t3abcabcd分析：如图4所示，同时画出三个物块和木板的v-t图像。三个物块刚滑上木板时，所受的摩擦力相同，加速度相同（g），其图线a、b、c彼此平行；木板所受的摩擦力为3mg，加速度也为g。 当运动到t1时，物块a速度与木板相同（a点），物块b、c的速度大于木板速度；因为对木板和物块a整体，所受的摩擦力为2mg，加速度为2mg4m0.5g，物块a受到的摩擦力大小为0.5mgfmaxmg ，所以物块a与木板无相对滑动，即图线ab的研究对象为木板和物块a。同理，当运动到t2时，物块b达到最小速度，之后图线bc为物块a、b和木板的运动图像；当运动到t3时，物块c达到最小速度，之后图线cd为三个物块和木板的运动图像，可见木板的最大速度vmax为它们的共同速度。解：（1）对三个物块和木板的整体，水平方向动量守恒，有mv02mv03mv06mvmax ， vmaxv0 。（2）设物块a的最小速度为v1min，据动量定理，以水平向右为正方向，对物块a有 mgt1 mv1minmv0 , （1）对木块有 3mgt1 3 mv1min0 , （2）由（1）（2）式得 v1minv0 ， t1 v0 。由题意可知物块a速度达到v1min后与木块无相对滑动，对木板和物块a整体，有2mg（t2t1）4mv2min4mv1min ， （3） 对物块b有 mgt2mv2min2mv0 ， （4）解得 v2minv0 。（3）据动能定理，对木块有 3mgs13mv1min20 , s1 v02 ；对木板和物块a整体，有 2mgs24mv2min24mv1min2 , s2v02 ；对木板和物块a、b整体，