江苏省姜堰市七年级数学第一学期期中考试试卷（解析版） 苏科版.doc

江苏省姜堰市2012-2013学年第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）（2013衡阳）3的相反数是（）a3b3cd考点：相反数.分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：3的相反数是3，故选a点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）（2012黔东南州）计算12等于（）a1b3c1d3考点：有理数的减法.专题：计算题分析：根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解解答：解：12=3故选d点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容3（3分）一只蚂蚁从数轴上a点出发爬了4个单位长度到了原点，则点a所表示的数是（）a2b4c4d4考点：数轴.专题：计算题分析：根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或4，即可得到a表示的数解答：解：|4|=4，|4|=4，则点a所表示的数是4故选b点评：此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键4（3分）时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（5005）g、（50010）g、（50020）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）a10gb20gc30gd40g考点：有理数的加减混合运算.分析：认真审题不难发现：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，由此可得答案解答：解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520480=40（g）故选d点评：认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在5（3分）下列计算结果正确的是（）a3x22x2=1b3x2+2x2=5x4c3x2y3yx2=0d4x+y=4xy考点：合并同类项.分析：根据同类项的定义和合并同类型的法则（合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变）进行判断解答：解：a、3x22x2=x2，故本选项错误；b、3x2+2x2=5x2，故本选项错误；c、3x2y3yx2=3x2y3x2y=0，故本选项正确；d、4x与y不是同类项，不能合并故本选项错误；故选c点评：本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变6（3分）在下列各数中：0，3.14，0.1010010001，有理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个考点：实数.分析：根据有理数的定义可得到在所给数中为理数的个数为0，3.14，解答：解：在下列各数中：0，3.14，0.1010010001，有理数有0，3.14，共3个故选c点评：本题考查了实数：实数与数轴上的点一一对应；实数分为有理数和无理数7（3分）下列说法中，正确的是（）a0是最小的自然数b倒数等于它本身的数是1c立方等于本身的数是1d任何有理数的绝对值都是正数考点：倒数；绝对值；立方根.专题：计算题分析：根据倒数的定义、绝对值以及立方根的知识解决解答：解：a、0是最小的自然数，故正确；b、1的倒数也等于它本身，故错误；c、立方等于本身的数有1、0，故错误；d、0的绝对值是0，故错误故选a点评：本题考查了倒数、绝对值以及立方根的知识，此题比较简单，易于掌握8（3分）如图所示，则图中三角形的个数一共是（）a16b32c40d44考点：认识平面图形.分析：首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可解答：解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）答：图中三角形的个数一共是44个故选d点评：此题主要考查按照一定的顺序去观察思考问题，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力二、填空题（每小题3分，共30分）9（3分）的绝对值是3考点：绝对值.专题：计算题分析：直接根据绝对值的意义求解解答：解：|=3故答案为点评：本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a10（3分）（2003肇庆）单项式xy2的次数是3考点：单项式.分析：单项式的次数是指所有字母的指数和，即1+2=3解答：解：根据单项式的次数和系数的定义，单项式xy2的次数是3点评：理解单项式的概念，对答题是很重要的11（3分）据统计，上海世博会共有69 000 000人次参观，用科学记数法可表示为6.9107考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于69 000 000有8位，所以可以确定n=81=7解答：解：69 000 000=6.9107故答案为：6.9107点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键12（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是（3ab）2考点：列代数式.分析：a的3倍与b的差是3ab，则代数式解列出解答：解：“a的3倍与b的差的平方”是：（3ab）2，故答案是：（3ab）2点评：本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写13（3分）如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为4考点：代数式求值.专题：图表型分析：根据图表得到运算程序为3x2，然后把x=2代入计算解答：解：当x=2时，3x2=3（2）2=4故答案为4点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算14（3分）如果3akb与4a2b是同类项，那么k=2考点：同类项.专题：计算题分析：根据同类项所含的字母相同且相同字母的系数相同可得出k的值解答：解：3akb与4a2b是同类项，k=2故答案为：2点评：此题考查了同类项的知识，属于基础题，关键是掌握同类项的特点：所含的字母相同且相同字母的系数相同15（3分）比较大小：|18|（18）考点：有理数大小比较.分析：先根据绝对值的意义和相反数的定义得到|18|=18，（18）=18，然后利用正数大于0，负数小于0进行大小比较解答：解：|18|=18，（18）=18，|18|（18）故答案为：点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小16（3分）某商场实行8折优惠销售，原价为a元的商品现售价为0.8a元考点：列代数式.分析：现价=原价打折，从而可列出代数式解答：解：根据题意得：a0.8=0.8a故答案为：0.8a点评：本题考查理解题意的能力，关键是知道现价=原价打折17（3分）|a+3|+|b2|=0，则a+b=1考点：非负数的性质：绝对值.分析：根据绝对值非负数的性质列式求解即可得到a、b的值，然后再代入代数式进行计算即可求解解答：解：根据题意得，a+3=0，b2=0，解得a=3，b=2，a+b=3+2=1故答案为：1点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键18（3分）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案则第2012个图案中有白色地面砖8050块考点：规律型：图形的变化类.分析：由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块，将n=2012代入即可求得答案解答：解：第1个图有白色块4+2，第2图有42+2，第3个图有43+2，第4个图应该有44+2块，第n个图应该有（4n+2）块，当n=2012时，4n+2=42012+2=8050故答案为：8050点评：此题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力三、解答题：19（16分）计算 （1）3+4+75（2）（3）（4）考点：有理数的混合运算.专题：计算题分析：（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）先算乘除，再算加减即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可得解；（4）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方与小括号，再算中括号，然后算出乘法与加法即可得解解答：解：（1）3+4+75，=8+11，=3；（2）24（）+6（），=242，=162，=14；（3）（+）（36），=（36）（36）+（36），=27+4233，=60+42，=18；（4）141（10.5）6，=11（1）6，=1（1）6，=16，=11，=2点评：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，计算时要注意利用运算定律可以使运算更加简便，要注意符号的处理20（8分）化简：（1）x2y+（2xy）；（2）（3a2b2）3（a22b2）考点：整式的加减；合并同类项；去括号与添括号.分析：（1）首先按照去括号法则去掉小括号，然后合并同类项即可，（2）首先按照乘法分配原则进行乘法运算，然后去掉小括号，最后合并同类项即可解答：解：（1）原式=x2y+2xy=x+2x2yy=3x3y，（2）原式=3a2b23a2+6b2=5b2点评：本题主要考查整式的加减法运算，合并同类项，去括号法则，关键在于正确的去括号，认真的合并同类项21（8分）先化简，再求值：4（ab2+3a2b）（3a2bab2），其中考点：整式的加减化简求值.专题：计算题分析：原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值解答：解：原式=4ab212a2b3a2b+ab2=5ab215a2b，当a=，b=时，原式=5（）215（）2（）=点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键22（10分）对于有理数a、b，定义运算：“”，ab=abab2（1）计算：（2）3的值； （2）比较4（2）与（2）4的大小考点：有理数的混合运算；有理数大小比较.专题：新定义分析：（1）根据新定义运算，列式求解即可；（2）根据新定义分别进行计算，然后即可判断大小解答：（1）解：（2）3，=（2）3（2）32，=6+232，=9；（2）解：4（2）=4（2）4（2）2，=84+22，=12，（2）4=（2）4（2）42，=8+242，=12，所以，4（2）=（2）4点评：本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，根据新定义的运算方法准确列出算式是解题的关键，计算时要注意符号的处理，也是本题最容易出错的地方23（10分）解方程（1）4x=3（2x）（2）=考点：解一元一次方程.专题：计算题分析：（1）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程两边都乘以12去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）去括号得：4x=63x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3（x1）=2（2x+1），去括号得：3x3=4x+2，移项合并得：x=5，解得：x=5点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解24（10分）已知|x|=4，|y|=5且xy，求2xy的值考点：代数式求值；绝对值.专题：计算题分析：根据绝对值的意义得到x=4，y=5，而xy，则x=4，y=5或x=4，y=5，然后分别代入代数式进行计算解答：解：|x|=4，|y|=5且xy，x=4，y=5，而xy，x=4，y=5或x=4，y=5，当x=4，y=5，原式=24（5）=13；当x=4，y=5，原式=2（4）（5）=3点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值也考查了绝对值25（10分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从a处出发去看望b、c、d处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负如果从a到b记为：ab（+1，+4），从b到a记为：ba（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中ac（+3，+4），cd（+1，2）；（2）若这只甲虫从a处去甲虫p处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出p的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为abcd，请计算该甲虫走过的路程考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义；数形结合分析：（1）根据规定及实例可知ac记为（3，4）bd记为（3，2）cd记为（1，2）；abcd记为（1，4），（2，0），（1，2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点p的坐标，在图中标出即可（3）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长解答：解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负，ac记为（+3，+4），cd记为（+1，2）；（2）p点位置如图所示（3）据已知条件可知：ab表示为：（1，4），bc记为（2，0）cd记为（1，2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10故答案为：+3，+4，d，+1，2点评：本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示26（12分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米（1）设小明家这个月的用水量为x吨，当x15时，应付水费为1.5x 元，当x15时，应付水费为3x22.5 元（2）如果小明家某月缴纳水费37.5元，那么该月小明家用水多少立方米？考点：一元一次方程的应用；列代数式.分析：（1）舍按标准用水为a，根据题目中的条件，可求出标准用水水费为1.5a （0a15），超出标准用水各应缴纳的水费3a22.5 （a15）；（2）根据上述关系式可设出未知数列出方程求解即可解答：解：（1）标准用水水费为”1.5x （0x15）超标用水水费：3x151.5=3x22.5 （x15）；（2）设小明家用水x立方米，根据题意得：151.5+3（x15）=37.5，解得：x=20答：小明家用水20立方米点评：本题考查了一元一次方程的应用及列代数式的知识，解题的关键是按照题目中