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蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业39班级： 姓名： 1. 计算：_.2. 若曲线在点处与直线相切，则为 .3. 已知f(x)=x22x+3，g(x)=kx1，则“| k |2”是“f(x)g(x)在r上恒成立”的 条件。4. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，则假设为： 。5. 已知三次函数在上是增函数，则的取值范围为6定义在r上的函数，如果，则不等式的解集为_ _7.（文）当m取何实数时，复数，（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？（理）设，其中为正整数（1）求，的值；（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想8. 一个圆环的中心为o，直径为2m，通过铁丝bc、ca1、ca2、ca3（a1、a2、a3是圆上三等分点）悬挂在b处，圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示（1）模型一：设bc长为，铁丝总长为，试写出y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（4分） 模型二：设铁丝a1c与直线co所成的角为，铁丝的总长为，试写出关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（4分）（2）请你在第（1）问的基础上，任选一个函数模型，计算bc为多长时，铁丝的总长有最小值，并求此最小值（8分）bcba1a2a3o2013年高二数学作业39参考答案1. 2. 6 3. 充分不必要 4. 三内角都大于 5. 6. (-1,+)7（文）解：（1）当时，即 或 ，z是实数 -4分（2）当时，即 且 ，z是虚数 -8分（3）当时，即当时，z是纯虚数 -12分（理）解：（1） 3分（2）猜想： 4分证明：当时，成立 5分假设当时猜想正确，即 由于 8分，即成立由可知，对成立 10分8. 解：（1）模型一：由题意c，a1，a2，a3四点构成一个正三棱锥，ca1，ca2，ca3为该三棱锥的三条侧棱，则侧棱2分于是有 定义域为（0，2）4分模型二：由题意知：=，则，所以，2分则，定义域为4分（2）模型一：对y求导得10分令=0得解得或（舍），12分当故当时，即bc=1.5m时，y取得最小值为6m16分模型二：，10
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