江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学 空间向量的数量积教案 苏教版选修22.doc_第1页
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江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修2-2教案：空间向量的数量积教学目标1掌握空间向量的夹角的概念，掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律，了解空间向量数量积的几何意义；2掌握空间向量数量积的坐标形式，会用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离问题。重点难点重点：空间向量的夹角的概念，掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律难点：用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离教学过程一、创设情景1、空间直角坐标系中的坐标；2、空间向量的直角坐标运算律；3、平面向量的数量积、夹角、模等概念。二、建构数学 1、夹角定义：是空间两个非零向量，过空间任意一点o，作，则叫做向量与向量的夹角，记作 规定：特别地，如果，那么与同向；如果，那么与反向；如果，那么与垂直，记作。2、数量积（1）设是空间两个非零向量，我们把数量叫作向量的数量积，记作，即（2）夹角：（3）运算律；（4）模长公式：若，则，（5）两点间的距离公式：若，则，或（6）三、数学运用1、例1已知，求：（1）线段的中点坐标和长度；（2）到两点的距离相等的点的坐标满足的条件解：（1）设是线段的中点，则的中点坐标是，（2） 点到两点的距离相等，则,化简得：,所以，到两点的距离相等的点的坐标满足的条件是点评：到两点的距离相等的点构成的集合就是线段ab的中垂面，若将点的坐标满
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