机构倒置基本原理.ppt

1 机构设计的倒置原理 当待求因素是活动铰链的位置时 需要利用 倒置原理 求解 该方法称为 机构倒置法 只是各构件的 绝对运动 在变换后的 机架 上观察到的运动 发生了变化 同一运动链 取不同的构件为 机架 时 根据相对运动原理 各构件间的相对运动关系并未改变 机构位置图全等 刚体导引 倒置原理 如图所示 铰链四杆机构在运动过程中 引导连杆BC上一标线BE依次通过预定位置 标线 构件上标志其位置的线段 如 线段BE 杆BC与DE固接在一起 为同一个构件 取原机构 a 中待求动铰链C所在连杆BC为 新机架 其上标线BE的位置B1E1代表 新机架 的位置 在所得 倒置机构 b 中 原机构中的活动铰链B C变为 固定铰链 构件AD变为 新连杆 在 倒置机构 中 铰链中心D的 运动轨迹 是以C1为圆心的圆弧 将求活动铰链C的位置问题转化为求 固定铰链C1 的问题 返例连杆2 实现两连架杆对应位置 倒置原理 铰链四杆机构在运动过程中 连架杆AB的位置和连架杆CD上标线DE的位置相对应 标线 构件上标志其位置的线段 如 线段DE 杆CD与DE固接在一起 为同一个构件 在原机构 a 中 取待求的活动铰链C所在连架杆CD为 新机架 标线DE的位置DE1代表 新机架 的位置 在所得 倒置机构 b 中 原机构中的活动铰链C变为 固定铰链 构件AB变为 新连杆 在 倒置机构 中 铰链中心B的 运动轨迹 是以C1为圆心的圆弧 将求活动铰链C的位置问题转化为求 固定铰链C1 的问题 返例连架 返回 例2 已知连杆上过动铰链B的标线BE的三个位置 以及固定铰链中心A D的位置如图所示 按 l作出 lAB 用图解法设计该铰链四杆机构 设计关键 分析 利用 倒置原理 进行设计 确定连杆上另一活动铰链C的位置 设计方法 设计思路 铰链中心D相对 新机架 B1E1的 轨迹圆弧 的圆心就是动铰链C的位置C1 取连杆BC为 新机架 其上标线B1E1代表 新机架 的位置 因此只要作出铰链中心D相对于 新机架 的另外两个位置 D的三个位置点所定圆的圆心就是待求动铰链C的位置C1 E1 选取长度比例尺 l 作出连杆上标线BE的三个位置 作图步骤 取标线BE的位置B1E1为 新机架 的位置 B3 B2E2D表示原机构在第二位置时 标线BE与铰链D之间的相对位置 B1E1D2 表示 倒置机构 在第二位置时 标线BE与铰链D之间的相对位置 注意 B2E2D和 B1E1D2顶角字母的顺序相同 标线BE与铰链D的相对方位不变 以B1E1为边 作 B1E1D2 B2E2D 得点D2 取标线BE的位置B1E1代表 新机架 的位置 B3 B3E3D表示原机构在第三位置时 标线BE与铰链D之间的相对位置 B1E1D3 表示 倒置机构 在第三位置时 标线BE与铰链D之间的相对位置 注意 B3E3D和 B1E1D3顶角字母的顺序相同 标线BE与铰链D的相对方位不变 再以B1E1为边 作 B1E1D3 B3E3D 得点D3 点D D2 D3所定圆的圆心就是动铰链C的位置C1 D2 D3 C1 AB1C1D即为所求的铰链四杆机构在第一位置时的机构位置图 小结 刚体导引 已知连杆上活动铰链B C的位置 设计关键 确定固定铰链A D的位置 方法 中垂线法 D 已知连杆上标线的位置和固定铰链的位置 设计关键 确定连杆上动铰链的位置 方法 机构倒置法 取连杆为 机架 将求动铰链的设计问题转化为求 固定铰链 的设计问题 返回 例3 已知固定铰链中心A D的位置 连杆上的标线EF的三个位置如图所示 按 L作出 用图解法设计该铰链四杆机构 确定连杆上活动铰链B C的位置 机构倒置法 命题类型 给定连杆上标线EF的位置 分析 设计关键 设计方法 设计思路 铰链中心A D相对 新机架 E1F1的 轨迹圆弧 的圆心分别是动铰链B C的位置B1 C1 取连杆为 新机架 其上的标线EF的位置E1F1代表 新机架 的位置 因此只要作出铰链中心A D相对于 机架 E1F1的另外两个位置 A D的三个位置点所定圆的圆心分别是待求动铰链B C的位置B1 C1 例1 设计一铰链四杆机构 已知连架杆AB的三个位置AB1 AB2 AB3分别与另一连架杆CD上的一标线DE的三个位置DE1 DE2 DE3对应 机架AD的长度 要求其余两个构件的长度 分析 设计关键 连架杆CD上动铰链C的位置 设计方法 利用 倒置原理 进行设计 设计思路 取待求的动铰链C所在的连架杆CD为 新机架 其上的标线DE的位置DE1代表 新机架 的位置 铰链中心B相对 新机架 DE1的 轨迹圆弧 的圆心就是动铰链C的位置C1 因此只要作出铰链中心B相对于 新机架 DE1的另外两个位置 B的三个位置点所定圆弧的圆心就是待求动铰链C的位置C1 选取长度比例尺 l 作出连架杆AB和标线DE的三组对应位置 作图步骤 取标线DE的位置DE1代表 新机架 的位置 DE1B2 表示 倒置机构 在第二位置时 标线DE与铰链B之间的相对位置 注意 DE2B2和 DE1B2 顶角字母的顺序相同 标线DE与动铰链B的相对方位不变 DE2B2表示原机构在第二位置时 标线DE与铰链B之间的相对位置 以DE1为边 作 DE1B2 DE2B2 得点B2 取标线DE的位置DE1代表 新机架 的位置 DE1B3 表示 倒置机构 在第三位置时 标线DE与铰链B之间的相对位置 注意 DE3B3和 DE1B3 顶角字母的顺序相同 标线DE与动铰链B的相对方位不变 DE3B3表示原机构在第三位置时 标线DE与铰链B之间的相对位置 再以DE1为边 作 DE1B3 DE3B3 得点B3 C1 点B1 B2 B3 所定圆弧的圆心就是动铰链C的位置C1 返回 AB1C1D即为所求的铰链四杆机构在第一位置时的机构位置图 例2 如图所示 已知摇杆AB上一标线AE和滑块的三组对应位置 按 l作出 用图解法设计该摇杆滑块机构 设计关键 机构倒置法 分析 设计方法 连架杆AB上动铰链B的位置 返回 设计思路 取待求的活动铰链B所在的连架杆AB为 新机架 其上标线AE的位置AE1代表 新机架 的位置 活动铰链C相对 新机架 AE1的 轨迹圆弧 的圆心就是动铰链B的位置B1 因此只要作出动铰链C相对于 新机架 的另外两个位置 C的三个 位置点 所定圆弧的圆心就是待求动铰链B的位置B1 作图步骤 取标线AE的位置AE1代表 新机架 的位置 AE2C2表示原机构在第二位置时 标线AE与铰链C之间的相对位置 AE1C2 表示 倒置机构 在第二位置时 标线AE与铰链C之间的相对位置 注意 AE2C2和 AE1C2 顶角字母的顺序相同 标线AE与动铰链C的相对方位不变 以AE1为边 作 AE1C2 AE2C2 得点C2 提问 如何简化确定点C2 的方法 取标线AE的位置AE1代表 新机架 的位置 AE3C3表示原机构在第三位置时 标线AE与铰链C之间的相对位置 AE1C3 表示 倒置机构 在第三位置时 标线AE与铰链C之间的相对位置 注意 AE3C3和 AE1C3 顶角字母的顺序相同 标线AE与动铰链C的相对方位不变 再以AE1为边 作 AE1C3 AE3C3 得点C3 点C1 C2 和C2 所定圆弧的圆心就是动铰链B的位置B1 B1 返回 例3 习题6 6 图示为机床变速箱中操纵滑动齿轮的操纵机构 已知滑动齿轮的行程H 60mm 其相互位置如图所示 当滑动齿轮在行程的另一端时 操纵手柄为垂直方向 试设计此机构 设计关键 确定连架杆AB上动铰链B的位置 分析 命题类型 给定两连架杆AB CD的两组对应位置 及一个附加条件 构件AB的第一位置AB1处于水平线上 设计方法 机构倒置法 取待求的动铰链B所在的连架杆AB为 新机架 标线AF1代表 新机架 的位置 动铰链C相对 新机架 AF1的 轨迹圆弧 的圆心是动铰链B的位置B1 作图步骤 选取长度比例尺 l 2mm mm 作出连架杆CD和标线AF的两组对应位置 取AF1代表 新机架 的位置 作 AF1C2 AF2C2 得点C2 C2 提问 如何简化确定点C2 的方法 作连线C1C2 的中垂线 该中垂线与水平线的交点即为动铰链B的位置B1 B1 C2 AB1C1D为铰链四杆机构在第一位置时的机构运动简图 返回 小结 按两连架杆的对应位置设计四杆机构 设计关键 确定连架杆上一动铰链的位置 返回 设计方法 机构倒置法取待求的动铰链所在的连架杆为 新机架 取其上标线的一个位置代表 新机架 的位置 将求活动铰链的设计问题转化为求 固定铰链 的设计问题 讨论 1 若给定两连架杆的三组对应位置 2 若只给定两连架杆的两组对应位置 有无穷多个解 当再给一个附加条件时 如待求动铰链的方位等 才能得到唯一解 B3 有唯一解 返回 4 按行程速度变化系数设计四杆机构 设计思路 按K计算出极位夹角 根据机构在极限位置时的几何关系 及有关附加条件 作出在极限位置时的机构运动简图 由 图 确定出构件的运动尺寸 返回 曲柄摇杆机构在极限位置时的几何关系 机构的极限位置 当曲柄与连杆两次共线 摇杆分别处于两极限位置时 机构所处的位置 返例1 返例2 机构的极限位置 当曲柄与连杆两次共线 滑块分别处于两极限位置时 机构所处的位置 偏置曲柄滑块机构在极限位置时的几何关系 返例3 思考 k 1 几何关系 C1AC2 0 即A C1 C2三点共线 返回例 当曲柄的固定铰链A的位置待求时 需作辅助圆 以满足 C1AC2 当曲柄的固定铰链A的位置已知 摇杆的另一极限位置待求时 直接根据 C1AC2 来作图 小结 返回 90 总结 分析 首先 根据已知条件和设计要求 确定命题类型 然后结合设计目标确定