江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学 任意角的三角函数1教案 苏教版必修4.doc_第1页
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江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修四教案：任意角的三角函数1教学目标1.掌握任意角的三角函数的定义；2.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；3.记住三角函数的定义域、值域重点难点根据定义求三角函数值根据定义求三角函数值教学过程（一）复习：初中锐角的三角函数是如何定义的？在中，设对边为，对边为，对边为，锐角的正弦、余弦、正切依次为 角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义。（二）新课讲解：1三角函数定义在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值叫做的正弦，记作，即；（2）比值叫做的余弦，记作，即；（3）比值叫做的正切，记作，即；说明：的始边与轴的非负半轴重合，的终边没有表明一定是正角或负角，以及的大小，只表明与的终边相同的角所在的位置； 根据相似三角形的知识，对于确定的角，三个比值不以点在的终边上的位置的改变而改变大小；当时，的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等于，所以无意义除以上两种情况外，对于确定的值，比值、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切是以角为自变量，一比值为函数值的函数，以上三种函数统称为三角函数。2三角函数的定义域、值域函 数定 义 域值 域3例题分析例1 已知角的终边经过点，求的三个函数制值。解：因为，所以，于是；例2 已知角的终边过点，求的三个三角函数值。解：因为过点，所以， 当；当；4三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：说明：若终边落在轴线上，则可用
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