江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学综合练习二 理【会员独享】.doc

高二数学理综合练习二一、填空题： 班级 姓名 1计算：= 2.设集合，若，且b中有3个元素，则满足条件的集合b共有 个。3. 当时，正态曲线为，我们称其为标准正态曲线，试写出这个函数的值域 。4俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，某校三位学生参加数学省举行的数学团体竞赛，对于其中一题，他们各自解出的概率分别是，由于发扬团队精神，此题能解出的概率是 5若,则 6若的二项展开式中的系数为，则 7三封信随机投入a，b，c，d四个空邮箱，则a邮箱的信件数的数学期望e= 8在4次独立重复试验中，事件a发生的概率相同，若它至少发生一次的概率为，由事件a在一次试验中发生的概率为 。9. 。10. 将三颗骰子各掷一次，设事件a=“三个点数都不相同”，b=“至少出现一个3点”，则概率等于 。 11从每组3人的4个小组中，任意地选取4人去开座谈会，则恰好3人是组长的概率等于 （请用数字作答案，否则不给分）。12江滨中学高一共有四个班级，在推选校学生会干部8个名额时，高一（1）班的张老师认为“三顾茅庐”、“举一反三”等成语中“三”是一个吉祥数，因此他坚决要求他班的干部名额或是“3”的倍数或者不要，而其它班的班主任认为可要可不要，则其名额共有 种不同分法。二、解答题： 13.四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，求不同的保送方案的总数。某学生在解决上述问题时，采用了下列解法：根据题目要求每所学校至少接纳一位优等生，所以第一步：安排每学校一人，共有a种方案；第二步：将剩下的一人送到一所学校，有3种方案，根据分步计数原理知共有3a种方案。试问：（1）你根据题意，如何解决这个问题？请将你的解题过程写出来；（2）比较你的答案与题中该学生的答案是否一致？如不一致，请说明理由（如认为你自己的解答有错误，请不要修正，就说说你的理由）。 14.甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为、，和的分布列如下：012012pp试对这两名工人的技术水平进行比较（即分别求出两工人生产出次品数的期望和方差分别）。15.在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列(1)求展开式的第四项；(2)求展开式的常数项；(3)求展开式中各项的系数和16（本小题满分16分）设a, b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程x2+2ax+b=0的实根的个数(方程有等根时按一个计数) (1)求方程x2+2ax+b=0有实根的概率；(2)求的概率分布表及数学期望；(3)求在抛掷过程中，至少出现一次点数为6的条件下，方程x2+2ax+b=0有实根的概率？17.（本小题满分16分）学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且(i) 求文娱队的人数； (ii) 写出的概率分布列并计算高二数学（理科）综合练习二一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.将答案填在题中的横线上.1计算：= 110 2.设集合，若，且b中有3个元素，则满足条件的集合b共有 6 个。3. 当时，正态曲线为，我们称其为标准正态曲线，试写出这个函数的值域 。4俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，某校三位学生参加数学省举行的数学团体竞赛，对于其中一题，他们各自解出的概率分别是，由于发扬团队精神，此题能解出的概率是 5若,则 0 6若的二项展开式中的系数为，则2 7三封信随机投入a，b，c，d四个空邮箱，则a邮箱的信件数的数学期望e= 8在4次独立重复试验中，事件a发生的概率相同，若它至少发生一次的概率为，由事件a在一次试验中发生的概率为 。9. 。10. 将三颗骰子各掷一次，设事件a=“三个点数都不相同”，b=“至少出现一个3点”，则概率等于 。 11从每组3人的4个小组中，任意地选取4人去开座谈会，则恰好3人是组长的概率等于 （请用数字作答案，否则不给分）。12江滨中学高一共有四个班级，在推选校学生会干部8个名额时，高一（1）班的张老师认为“三顾茅庐”、“举一反三”等成语中“三”是一个吉祥数，因此他坚决要求他班的干部名额或是“3”的倍数或者不要，而其它班的班主任认为可要可不要，则其名额共有 72 种不同分法。二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.（本小题满分14分）四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，求不同的保送方案的总数。某学生在解决上述问题时，采用了下列解法：根据题目要求每所学校至少接纳一位优等生，所以第一步：安排每学校一人，共有a种方案；第二步：将剩下的一人送到一所学校，有3种方案，根据分步计数原理知共有3a种方案。试问：（1）你根据题意，如何解决这个问题？请将你的解题过程写出来；（2）比较你的答案与题中该学生的答案是否一致？如不一致，请说明理由（如认为你自己的解答有错误，请不要修正，就说说你的理由）。 13. （1）分两步 先将四名优等生分成2，1，1三组，共有c种；而后，对三组学生安排三所学校，即进行全排列，有a33种依分步计数原理，共有n=c =36(种) （2）题中学生将同在一所学校的两名学生按进入学校的前后顺序，分为两种方案，而实际题目中对进入同一所学校的两名学生是无顺序要求的 14.（本小题满分14分）甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为、，和的分布列如下：012012pp试对这两名工人的技术水平进行比较（即分别求出两工人生产出次品数的期望和方差分别）。17.工人甲生产出次品数的期望和方差分别为：，；工人乙生产出次品数的期望和方差分别为：，；由e=e知，两人出次品的平均数相同，技术水平相当，但dd，可见乙的技术比较稳定。15.（本小题满分16分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列(1)求展开式的第四项；(2)求展开式的常数项；(3)求展开式中各项的系数和16（本小题满分16分）设a, b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程x2+2ax+b=0的实根的个数(方程有等根时按一个计数) (1)求方程x2+2ax+b=0有实根的概率；(2)求的概率分布表及数学期望；(3)求在抛掷过程中，至少出现一次点数为6的条件下，方程x2+2ax+b=0有实根的概率？16基本事件总数：66=361)0 即4a2-4b0，a2b，共有5+5+5+4+4+4=272)=0 a2=b 共有1+1=2个3)0 36-27-2=7i) 故方程有实根概率p= ii)p(=0)= p(=1)= ，p(=2)= 012p 的概率分布表 数学期望：e=0+1+2= iii)“有6”为事件a，则p(a)