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6.2 二次函数的图象和性质(1)教学目标:1、会用列表描点法画二次函数与的图像;2、理解图象中的有关概念(如抛物线、对称轴、顶点、开口方向等 )教学重点:会画二次函数的图像和理解有关概念教学难点:用列表描点法画二次函数的图像教学方法手段:利用多媒体创设教学情境,采用引导发现法、讨论法,引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,学生与学生共同发展,以调动学生求知欲望,培养探索能力、创新意识。流程 概念探究与例题导析教师引导环节教师点拨环节复备一、 情境创设情境一:回顾研究一次函数的学习过程,说说研究函数知识的一般步骤。实际问题一次函数的概念图象及其性质情境二:回顾研究一次函数和反比例函数的图象,说说图象的作法。并提出问题:你打算怎么画二次函数的图象?二次函数的图象会是什么样的线?1、用描点法画出二次函数y=x2的图像,并观察图像的特征。(1)列表:函数y=x2的自变量x的取值范围是 ,根据函数y=x2的特征,选取自变量x的值,计算对应的函数值y,并填入下表:x-3-2-10123y=x2(2)描点:以表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标,在右图的直角坐标系中描出相应的点。(按x的值从小到大,从左到右描点)(3)连线:用平滑的曲线顺次连接所描出的点,即得二次函数y=x2的图像。(能用直线连接吗?)二、 自我总结2、思考:二次函数y=x2的图像有什么特征?(可从以下几方面考虑)(1)你能描述图象的形状吗?(2) 图象是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与同伴进行交流(3) 图象与x轴有交点吗? 如果有,交点坐标是什么?展示单元一1、在直角坐标系中画出二次函数y=-x2的图像。2、二次函数y=-x2的图像有什么特征?展示单元二二次函数y=x2与y=-x2的图像有什么共同特征?二次函数y=x2与y=-x2的图像都是 ,都有一条对称轴是 ,对称轴与抛物线的交点叫做 。反思栏 “日日清”达标训练检测题1、在直角坐标系中分别画出下列函数的图像:(1)y=- (2)y=-2、二次函数y=x2的图像开口 ,对称轴是 ,顶点是 。x取任何实数,对应的y值总是 数。3、点a(2,-4)在函数y=-x2的图像上,点a在该图像上的对称点的坐标是 。4、二次函数y=与 y=-的图像关于 对称。5、若点a(1,a)b(b,9)在函数y=x2的图像上,则a= ,b= .6、分别说出下列函数图象的开口方向、顶点坐标与对称轴(1) (2) (3) (4)7、利用函数y=-x2的图像回答下列问题:(1)当x=时,y的值是多少?(2)当y=-8时,x的值是多少?8、已知y=m是x的二次函数,当m取何值时,该二次函数的图像开口向上?
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