【教学课件】《认识一元一次方程》（北师大）.ppt

本课时编写 九江市第三中学唐绍辉老师 北京师范大学出版社七年级 上册 5 1认识一元一次方程 一 方法二 如果设小彬的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 所以得到等式 2x 5 2x 5 21 小彬 我能猜出你年龄 你的年龄乘2减5得数是多少 不信 21 方法一 21 5 2 13 你今年13岁 他怎么知道的呢 判断方程的条件 有未知数 是等式 2x 5 21 这个等式中含有未知数 像这样含有未知数的等式叫做方程 选一选 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2a b 7 2 2 5 1 0 使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 试一试 思考下列情境中的问题 列出方程 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为40厘米 栽种后每周升高约15厘米 大约几周后树苗长高到100厘米 40 15 100 情境1 40cm 100cm 如果设x周后树苗升高到100厘米 那么可以得到程 x周 如果设这个足球场的宽为X米 那么长为 X 25 米 由此可以得到方程 2 25 310 情境2 某长方形足球场的周长为310米 长和宽之差为25米 这个足球场的长与宽分别是多少米 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度 那么可以得到方程 第五次全国人口普查统计数据 2001年3月28日新华社公布 截至2000年11月1日0时 全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人 比1990年7月1日0时增长了153 94 x 153 94 x 3611 情境3 1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度 在一个方程中 只含有一个未知数 元 并且未知数的指数是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 二 根据条件列方程 某数 的相反数比它的大1 6 7 练习题 2 某数a的4倍等于某数的3倍与7的差 3 把某数y增加20 后比这数的80 大5 2 4a 3a 7 解 1 x 1 3 3 1 20 y 80 y 5 解 设 它 为 则 19 7 1 2 甲 乙两队开展足球对抗赛 规定每队胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 甲队与乙队一共比赛了10场 甲队保持了不败记录 一共得了22分 甲队胜了多少场 平了多少场 解 设甲队胜了 场 则平了 10 场 3 10 22 解 设这位科学家去世时的年龄是x岁 则 4 我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题 有一个人赶着一群羊在前面走 另一个人牵着一头羊跟在后面 后面的人问赶羊的人说 你这群羊有一百只吗 赶羊的人回答 我再得这么一群羊 再得这群羊的一半 再得这群羊的四分之一 把你牵的羊也给我 我恰好有一百只羊 请问这群羊有多少只 解 设这群羊有x只 则 小结 1 方程的概念2 一元一次方程的概念3 列方程的一般步骤 1 设未知数 用字母表示 2 关键找等量关系 3 列出方程 作业 习题5 1知识技能问题解决 5 1一元一次方 2 等式的基本性质 等式的性质1 等式两边同时加上 或减去 同一个代数式 所得的结果仍是等式 等式的性质2 等式两边乘 或除以同一个不为0的数 同一个数 所得结果仍是等式 比如 x y x 5 y 5 又比如 x 3 x 4 3 4 比如 x y 3x 3y 又比如 x 5 6x 5 6 下列用等式变形中 那些是正确的 并说明理由 1 若x y 则5 x 5 y 2 若x y 则5 x 5 y 3 若x y 则5x 5y 4 若x y 则 5 若 则bx by 6 若2x x 1 x 则2 x 1 1 两边同时加上5 先两边乘 1然后两边加上5 两边同时乘以5 两边同时除以5 两边同时乘以ab 因为两边除以x 当x 0时就不正确了 例1利用等式的性质解下列方程 1 x 2 5 2 3 x 5 解 两边同时减去2 于是x 3 得 x 2 2 5 2 解 两边同时加上5 3 5 x 5 5 于是8 x 即x 8 补充 解下列方程 3 y 3 5 4 6 m 3 解 3 方程两边同时减去3 得 y 3 3 5 3得 y 2于是y 2 4 方程两边同时减去6 得6 m 6 3 6得 m 9于是m 9 3 P133 随堂练习1 解下列方程 2 5 y 16 3 3x 4 13 解 x 9 9 8 9 x 17 5 y 5 16 5 y 21 y 21 3x 4 4 13 4 3x 17 x 17 3 2 3x 1 1 5 1 2 3x 6 x 6 2 3 x 4 1 x 9 8 P133 随堂练习2 小红编了一道题 我是4月出生 我的年龄的2倍加上8 正好是我出生那一个月的总天数 你猜我有几岁 请你求出小红的年龄 解 设小红的年龄是X岁 列方程得 2x 8 30 2x 8 8 30 8 2x 22 x 11 答 小红的年龄是11岁 达标练习 1 若2x a 3 则2x 3 这是根据等式的性质 在等式两边同时 等式仍然成立 2 如果代数式8x 9与 7的互为相反数 则x的值为 3 把变形为的依据是 A等式的基本性质1B等式的基本性质2C分数的基本性质D以上都不对 a 加上a 2 C 4 小明在解方程2x 3 5x 3时 按照以下步骤 解 方程两边都加上3 得2x 5x 方程两边都除以x 得2 5 以上解方程在第步出现错误 本题正确解法为 2X 3 3 5X 3 3 3X 0 X 0 实际第二步相当于两边同时除以一个0 违反等式性质2 2X 5X 0 2X 5X 本节课你有什么感受和收获 1 通过对等式的基本性质的探讨研究 我们知道 等式的基本性质在小学的基础上 代数