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第三章相互作用 第8讲力的分解 高中物理 必修一 人教版 目标定位 力的分解 进一步掌握力的平行四边形定则 知道力的分解也遵守平行四边形定则 理解力的分解原则 会正确分解一个力 1 2 3 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 课堂讲义 一 力的分解 1 力的分解的运算法则 平行四边形定则 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 2 如果没有限制 一个力可分解为无数对大小 方向不同的分力 3 力的效果分解法 1 根据力的实际作用效果确定两个分力的方向 2 根据两个分力的方向作出力的平行四边形或三角形 3 利用数学知识解三角形 分析 计算分力的大小 力的分解 课堂讲义 一 力的分解 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 4 两种典型情况的力的分解 1 拉力F可分解为 水平向前的力F1和竖直向上的力F2如图 力的分解 课堂讲义 一 力的分解 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 4 两种典型情况的力的分解 1 拉力F可分解为 水平向前的力F1和竖直向上的力F2如图 2 重力产生两个效果 一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分析力F1 二是使物体压紧斜面的分力F2 如图乙 F1 F2 力的分解 F2 Gcos F1 Gsin 课堂讲义 例1如图所示 轻杆与柱子之间用铰链连接 杆的末端吊着一个重为30N的物体 轻绳与水平轻杆之间的夹角为 30 求轻绳和杆各受多大的力 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 G 30N 解析 以O点为研究对象 由几何关系 力的分解 课堂讲义 二 有限制条件的力的分解 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 力分解时有解或无解 关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形 或三角形 若能 即有解 若不能则无解 具体情况有以下几种 力的分解 1 已知合力和两个分力的方向时 如图甲 两分力有唯一解 如图乙所示 课堂讲义 二 有限制条件的力的分解 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 力的分解 1 已知合力和两个分力的方向时 如图甲 两分力有唯一解 如图乙所示 2 已知合力和一个分力的大小和方向时 如图丙 若已知F和F1 另一分力有唯一解 如图丁 课堂讲义 二 有限制条件的力的分解 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 3 已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时 如图 有下面几种可能 力的分解 1 当Fsin F2 F时 有两解 如图甲 2 当F2 Fsin 时 有唯一解 如图乙 3 当F2 Fsin 时 无解 如图丙 4 当F2 F时 有唯一解 如图丁 两个解 一个解 无解 一个解 课堂讲义 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 例2按下列两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力 1 一个分力在水平方向上 并等于240N 求另一个分力的大小和方向 2 一个分力在水平方向上 另一个分力与竖直方向的夹角为30 斜向下 如图所示 求两个分力的大小 力的分解 解析 1 力的分解如图所示 F1 240N F 180N F2 设F2与F的夹角为 解得 53 课堂讲义 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 例2按下列两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力 1 一个分力在水平方向上 并等于240N 求另一个分力的大小和方向 2 一个分力在水平方向上 另一个分力与竖直方向的夹角为30 斜向下 如图所示 求两个分力的大小 力的分解 2 力的分解如图所示 F 180N F1 F2 30 课堂讲义 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 例3如图所示 一个大人与一个小孩在河的两岸 沿河岸拉一条船前进 大人的拉力为F1 400N 方向与河中心线的夹角为30 要使船向正东方向行驶 求小孩对船施加的最小力的大小和方向 力的分解 合力向东 F2 力的最小值为 F2 F1sin30 50N 解析 方向为垂直于河岸且向北 课堂讲义 三 力的正交分解 1 建立坐标系 以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系 直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 2 正交分解各力 即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上 并求出各分力的大小 如图所示 力的分解 课堂讲义 三 力的正交分解 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 3 分别求出x轴 y轴上各分力的矢量和 即 Fx F1x F2x F3x Fy F1y F2y F3y 力的分解 4 求共点力的合力 合力大小合力的方向与x轴的夹角为 则 课堂讲义 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 例4在同一平面内共点的四个力F1 F2 F3 F4的大小依次为19N 40N 30N和15N 方向如图所示 求它们的合力 sin37 0 6 cos37 0 8 力的分解 解析 建立直角坐标系 F2x F2y F3x F3y 对点练习 按力的效果分解 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 1 在图中 AB AC两光滑斜面互相垂直 AC与水平面成30 如把球O的重力按照其作用效果分解 则两个分力的大小分别为 力的分解 G F2 F1 A 对点练习 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 2 如图所示 已知电灯的重力为G 10N AO绳与顶板间的夹角为 45 BO绳水平 1 请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解 并作出图示 2 AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少 力的分解 按力的效果分解 G G2 G1 根据二力平衡 对点练习 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 3 将一个有确定方向的力F 10N分解成两个分力 已知一个分力有确定的方向 与F成30 夹角 另一个分力的大小为6N 则在分解时 A 有无数组解B 有两组解C 有唯一解D 无解 力的分解 按力的效果分解 F 10N Fmin 5N F2 30 B 对点练习 目标定位 预习导学 课堂讲义 对点练习 4 如图所示 水平地面上有一重60N的物体 在与水平方向成30 角斜向上 大