江苏省宜兴市伏东中学七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

用一元一次方程解决问题 学习目标：1能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理提高分析问题和解决问题的能力。2经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。学习重点：寻找相等关系，能用一元一次方程解决简单的实际问题。（比例、日历问题）学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。一、知识回顾：1一元一次方程的概念、一般形式，解一元一次方程的步骤。2解方程（1） （2）二、创设情境：1某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色、和白色配料的比1：2：6，这种冰淇淋中咖啡色、红色、和白色配料分别是多少？分析：（1）用算术方法求解；（2）用方程方法求解。变形：如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料比是235，那么如何设未知数？如何列方程和求解呢?2准备一本月历，做猜数游戏，提醒学生注意月历的特点，揭开猜数游戏的谜底。(1) 月历的同一行上相邻4个数的和是38，求这4个数；(2) 在月历上找出1个数以及它的上、下、左、右4个数，这5个数的和是50，求这5个数。三、新知探索例1一张桌子有一个桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？分析：相等关系：做桌面用去木材 + 做桌腿用去木材 = 3.8m 。归纳： 分析 求解1问题 方程 解答。 抽象 检验2用方程解决问题的一般步骤：（1）审题（分析题中的已知量、未知量，明确它们之间的关系）；（2）找相等关系（找出能表示应用题全部含义的一个相等关系）；（3）设未知数（设一个合适的未知数，要写出单位名称）；（4）列方程（根据找出的等量关系列出方程）；（5）解方程（解所列出的方程，求出未知数的值）；（6）检验（检验求出的未知数的值一是否适合原方程二是否符合题意）；（7）答（写出答案，包括单位名称）。（一审二找三设四列五解六验七答）3用方程解决问题的关键找相等关系。4找相等关系时，常采用画线段图、列表、演示等方法；设未知数时，可直接设，也可间接设，的单位时要带上单位；列方程时要注意单位统一；检验时要检验是否符合实际情况。例2学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是32，求两种球各有多少个？分析：相等关系：篮球数 = 排球数的2倍 3。 例3小明看一本故事书，第一天看了全书的还多8页，第二天又看了余下的一半多3页，这时还余56页没有看完，这本书共有多少页？分析：相等关系：第一天看的书的页数 + 第二天看的书的页数 + 56 = 全书的页数。练习：（p105练一练）1某商店今年共销售21英寸（54）、25英寸（64）、29英寸（74）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1：7：4。这3种彩电各销售了多少台？2某学生在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元。已知每封信的邮费为0.8元,每张明信片的邮费为0.6,他寄了多少张明信片?3一本书封面的周长为68，长比宽多6。这本书封面的长和宽分别是多少？4某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行4km到达乙地。甲、乙两地的路程是多少？思维拓展：1在480公顷蔬菜地上分别种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是3:1，种西红柿与芹菜的面积比是2:7.三种蔬菜各种了多少公顷?2有一些分别标有4、8、12、16、20、的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大4，小李拿了相邻3张卡片，且这些卡片上的数之和为348。（1）猜猜小李拿到哪3张卡片？（2）小李能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于93？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到请说明理由。四、课堂小结与反思：1本节课主要学习两类问题比例问题、日历问题；2用方程解决问题的一般步骤与关键。五、课堂反馈：1一个长方形的周长是40，若将长减少8，宽增加2，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为_2现有一个三位数，其个位数为，十位上的数字为，百位数上的数字为，则这个三位数表示为_3某公司2008年的出口额为107万美元，比1998年出口额的4倍还多3万美元，设公司1998年的出口额为x万美元，则可以列出方程_4一个长方体的长、宽、高之比为5:4:3，长比高多4cm,则这个长方体的体积为_.5一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，那么这个两位数可表示为_.三角形三边之比为7:5:4,若中等长度的一边长的两倍比其他两边长的和少3cm,则三角形的周长为_.7学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？8甲每天制造零件3个，乙每天制造零件4个，甲已做10个零件，乙已做6个零件，问几天以后，两人所做的零件个数相等？9修筑一条公路，由三个工程队承包，第一工程队修筑全路的，第二工程队修筑剩下的，第三工程队修筑了20千米把全部公路修筑完，问公路长多少千米？10我国四大发明之一的黑火药,它所用的原料硝酸钾、硫磺、木炭的质量比是15:2:3.要配制这种火药320克,3种原料各应取多少克?11甲、乙、丙三人装修某工程，分别负责木工、瓦工、水电工，据测算，支付甲、乙、丙的工资费用为6:4:3，装修工程结束后，甲所得工资比乙所得工资的2倍少3000元，问该房屋装修支付木工、瓦工、水电工的工资总共多少元？12(1)一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，则这个两位数可表示为_。(2)一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原数。(3)三个连续偶数之和比最大的偶数的2倍多30，求这三个偶数(4）一个三位数满足以下条件：三个数位上的数的和12，百位上的数比十位上的数大6，个位上的数是十位上的数的4倍， 求这个三位数。课后练习：1世界上最大的动物是蓝鲸.一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨.问这头大象重几吨？2甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？3有一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少？4某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?5某月的日历上一竖列有四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是多少？6学校文艺部组织文艺委员观看演出，共购得8张甲票，4张乙票,总计用112元，且每张甲票比乙票贵2元，求甲票、乙票的票价分别是多少？7某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的。求这个课外活动小组的人数。8甲、乙两个仓库共有粮食60吨。甲仓库运进粮食14吨，乙仓库运出粮食10吨后，两个仓库的粮食数量相等。两个仓库原来各有多少粮食？9某部小说分为上、中、下3册，印上册用了全部印刷时间的40，印中册用了全部印刷时间的35，印下册用了7天。印3册书共用了多少天？10在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，答错或不答倒扣一分 如果班代表队最后得分142分，那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为145分吗？11有一些依次标有3、6、9、12的卡片，小明拿到了3张卡片，它们的数码相邻，且数码之和为117，（1）小明拿到的卡片是哪