江苏省宜兴市培源中学七年级数学下册 11.3 不等式的性质学案（无答案）（新版）苏科版.doc

11.3不等式的性质班级_姓名_一 学习目标：1掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.二 学习重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.三 学习过程1.创设情境问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？答：去分母、移项、系数化为1.问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式性质1_等式性质2_2、探索1：（1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且ab，都升高6米后的高度后的不等式关系：a6b6；同理：a3b3（填写“”、“”号？）（2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有ab）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？ ab a+cb+c.类比归纳：不等式的性质1： 符号表示： 探索2：问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？如将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“”，“”或“”填空：73 _43，72 _42 ，71_ 41，7（1）_4（1），7（2）_4（2），7（3）_4（3），从中你能发现什么？不等式的性质2： _用数学式子表示:如果ab，并且c0，那么 ； 如果ab，并且c0，那么 .思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：74而70_ 40.3、 不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质1、如果a=b，那么a+c=b+c, ac=bc1、如果ab，那么a+cb+c, acbc2、如果a=b，且c0那么ac=bc, =2、如果ab，且c0, 那么acbc, ;如果ab，且c0, 那么acbc, 0 d7、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x25,则x 3，根据 ；若1，则x ，根据 ；若x3，则x ，根据 ；8、若ab,c0, 用“”或“a,a+bb则有（ ）（a）ab0 （c）a+b0 （d）a-b0 10、将下列不等式改写成“xa”或“xa”的形式：（1）0； （2）4。（3）x43（4）2x3x2 （5）x1-3； （6）-2x44x4； （7）x（x2）；11、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体a的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）aa图2012a012b1d2021c012、a1，1b0,试分别比较: （1）,的大小 （2）,ab2,ab, a的大小13、判断下列语句是否正确： （1）若m0,则5m4m；（ ） （2）若x为有理数，则4x2 -3x2；（ ） （3）若y为有理数，则4+y20；（ ） （4）若3a-2a，则a0；（ ） （5）若,则xy. （ ） 14、（1）已知ab，能否推出ac2bc2? （2）已知ac2bc2，能否推出ab? （3）已知x5，能否推出2x37 （4）已知x2，能否推出32x115、