江苏省连云港市灌云县四队中学学七年级数学上学期第二次质检试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省连云港市灌云县四队中学2015-2016学年度七年级数学上学期第二次质检试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1若一个数的相反数是3，则这个数是（）abc3d+32下列计算正确的是（）a7a+a=7a2b7y5y=2c4x2y3yx2=x2yd4a+b=5ab3在1，1.2，|2|，0，+（2），（1）2014中，负数的个数有（）a2个b3个c4个d5个4小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是（）a9b10c11d125如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）a主视图改变，左视图改变b俯视图不变，左视图不变c俯视图改变，左视图改变d主视图改变，左视图不变6如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）abcd7下面是一个被墨水污染过的方程：4x=3x+，答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）a1b1cd8某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）a6折b7折c8折d9折二、填空题：95的倒数是10单项式7xy2z的系数是11地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为12写出一个满足下列条件的一元一次方程：未知数的系数是2；方程的解是3这样的方程可以是13若单项式5x3y9与3x1my3n是同类项，则mn=14某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个如下的三视图展台，则此展台共需这样的正方体块15若x2+3x5的值为2，则3x2+9x2的值为16公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”此问题中“它”的值为17如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最小值是18形如的式子，定义它的运算规则为=adbc；若=0，则x=三、解答题：（14分+24分+6分+8分+6分+10分+8分+12分=86分）19计算：（1）计算：178（2）2+4（3）（2）先化简，再求值：（x21）2（x22x），其中x=220解下列方程：（1）5x=3（x4）（2）8x=12（x2）（3）（4）+2（）=8+x四、用方程解决问题21湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元那么当日售出成人票张22为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知2016届九年级一班在8场比赛中得到13分，问2016届九年级一班胜、负场数分别是多少？23已知关于x的方程x2m+1=0与2=xm的解互为相反数，试求m的值24请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）25（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块26如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形a的边长是1米，（1）设图中最大正方形b的边长是x米，请用含x的代数式表示出正方形f、e和c的边长分别为，；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的mn和pq）请根据这个等量关系列出方程，求出x的值及长方形市民健身广场面积江苏省连云港市灌云县四队中学20152016学年度七年级上学期第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1若一个数的相反数是3，则这个数是（）abc3d+3【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案【解答】解：3的相反数为3，这个数为3故选d【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为02下列计算正确的是（）a7a+a=7a2b7y5y=2c4x2y3yx2=x2yd4a+b=5ab【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：a、合并同类项系数相加字母及指数不变，故a错误；b、合并同类项系数相加字母及指数不变，故b错误；c、合并同类项系数相加字母及指数不变，故c正确；d、不是同类项不能合并，故d错误；故选：c【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键3在1，1.2，|2|，0，+（2），（1）2014中，负数的个数有（）a2个b3个c4个d5个【考点】正数和负数【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：10，1.20，|2|0，0=0，+（2）=20，（1）2014=10，1，+（2）是负数，负数的个数有2个故选：a【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意0既不是正数也不是负数4小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是（）a9b10c11d12【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设中间的数是x根据日历上的数字关系：左右两个数字相差1，上下两个数字相差7，分别表示出其它四个数字，再根据它们的和是55，列方程即可求解【解答】解：设中间的数是x，则其它四个数字分别是x1，x+1，x7，x+7根据题意得：x1+x+1+x+x7+x+7=55，解得：x=11故选c【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要能够弄清日历上的数字关系，正确表示出其余四个数，难度一般5如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）a主视图改变，左视图改变b俯视图不变，左视图不变c俯视图改变，左视图改变d主视图改变，左视图不变【考点】简单组合体的三视图【分析】分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断【解答】解：将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变故选d【点评】考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键6如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）abcd【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，a错；出现“u”字的，不能组成正方体，b错；以横行上的方格从上往下看：c选项组成正方体故选：c【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种7下面是一个被墨水污染过的方程：4x=3x+，答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）a1b1cd【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=1代入方程计算即可求出这个常数的值【解答】解：把x=1代入方程得：常数c=4+3=，故选d【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）a6折b7折c8折d9折【考点】一元一次不等式的应用【专题】压轴题【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：12008008005%，解出x的值即可得出打的折数【解答】解：设可打x折，则有12008008005%，解得x7即最多打7折故选：b【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10二、填空题：95的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：因为5（）=1，所以5的倒数是【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10单项式7xy2z的系数是7【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式7xy2z的系数是7，故答案为：7【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意是数字，应作为系数11地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为1.49108【考点】科学记数法表示较大的数【专题】计算题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将149 000 000用科学记数法表示为1.49108故答案为：1.49108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12写出一个满足下列条件的一元一次方程：未知数的系数是2；方程的解是3这样的方程可以是2x+6=0【考点】一元一次方程的解【专题】开放型【分析】根据题中两个条件写出方程即可【解答】解：2x+6=0，故答案为：2x+6=0【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13若单项式5x3y9与3x1my3n是同类项，则mn=8【考点】同类项【分析】根据同类项的定义得出n=3，m=2，即可得出答案【解答】解：单项式5x3y9与3x1my3n是同类项，1m=3，3n=9，m=2，n=3，mn=（2）3=8故答案为：8【点评】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项14某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个如下的三视图展台，则此展台共需这样的正方体4块【考点】由三视图判断几何体【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，结合图形直接进行判断【解答】解：易得第一行第一列只能有1个正方体，第二列有2个正方体，第二行第二列有1个正方体，共需正方体1+2+1=4故答案为：4【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力15若x2+3x5的值为2，则3x2+9x2的值为19【考点】代数式求值【分析】直接利用已知得出x2+3x=7，进而代入原式求出答案【解答】解：x2+3x5=2，x2+3x=7，3x2+9x2=3（x2+3x）2=372=19故答案为：19【点评】此题主要考查了代数式求值，正确利用已知将原式变形是解题关键16公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”此问题中“它”的值为【考点】一元一次方程的应用【专题】数字问题【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值【解答】解：设“它”为x，根据题意得：x+x=19，解得：x=，则“它”的值为，故答案为：【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键17如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最小值是6【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6故答案为：6【点评】此题考查正方体相对两个面上的文字问题，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字18形如的式子，定义它的运算规则为=adbc；若=0，则x=2【考点】解一元一次方程【专题】新定义【分析】根据定义规定的运算规则得到一元一次方程2x（4）=0，然后移项得2x=4，再把x的系数化为1即可【解答】解：=0，2x（4）=0，移项得：2x=4，系数化为1得：x=2故答案为2【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，然后移项（把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右），再进行合并同类项，最后把未知数的系数化为1，即得到方程的解三、解答题：（14分+24分+6分+8分+6分+10分+8分+12分=86分）19计算：（1）计算：178（2）2+4（3）（2）先化简，再求值：（x21）2（x22x），其中x=2【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的混合运算法则求解；（2）先去括号，合并同类项，然后将x的值代入求解【解答】解：（1）原式=17212=3；（2）原式=x2+12x2+4x+1=3x2+4x+2，把x=2代入得：3442+2=18【点评】本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则20解下列方程：（1）5x=3（x4）（2）8x=12（x2）（3）（4）+2（）=8+x【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：5x=3x12，移项合并得：2x=12，解得：x=6；（2）去括号得：8x=12x24，移项合并得：4x=24，解得：x=6；（3）去分母得：3x6=62x，移项合并得：5x=12，解得：x=2.4；（4）去括号得：x+x+2=8+x，移项合并得：2x=6，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、用方程解决问题21湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元那么当日售出成人票50张【考点】一元一次方程的应用【分析】根据总售出门票100张，共得收入4000元，可以列出方程求解即可【解答】解：设当日售出成人票x张，儿童票（100x）张，可得：50x+30（100x）=4000，解得：x=50答：当日售出成人票50张故答案为：50【点评】此题考查一元一次方程的应用，本题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解22为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知2016届九年级一班在8场比赛中得到13分，问2016届九年级一班胜、负场数分别是多少？【考点】一元一次方程的应用【分析】设胜了x场，那么负了（8x）场，根据得分为13分可列方程求解【解答】解：设胜了x场，那么负了（8x）场，根据题意得：2x+1（8x）=13，x=5，85=3答：2016届九年级一班胜、负场数分别是5和3【点评】本题考查了一元一次方程的应用，还考查了学生的理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数做为等量关系列方程求解23已知关于x的方程x2m+1=0与2=xm的解互为相反数，试求m的值【考点】一元一次方程的解【分析】先用m表示出各方程的解，再由相反数的定义即可得出结论【解答】解：解方程x2m+1=0得，x=2m1，解方程2=xm得，x=2+m，关于x的方程x2m+1=0与2=xm的解互为相反数，2m1+2+m=0，解得m=【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键24请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题；优选方案问题【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意得：3x+4（48x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（405+820）80%=288（元）；乙商场所需费用为540+8=280（元），288280，选择乙商场购买更合算【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键25（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块【考点】作图-三视图【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依