江苏省宜兴市伏东中学八年级数学上册 6.3 一次函数的图像学案（无答案）（新版）苏科版.doc

一次函数的图象学习目标1复习函数的三种表示方法及其内在联系，了解图象上点的坐标与函数关系式中变量值的对应关系2会选取适当的点画正比例函数和一次函数的图像3了解点在图像上的意义以及图像上的点所满足的条件，会求图像与坐标轴的交点坐标，会求与坐标轴围成三角形的面积重点难点1能熟练地作出一次函数的图象2归纳作函数图象的一般步骤3理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系【教学过程】【情境创设】探索：1）从上面的图片中，你能获得哪些信息？2）这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？请将观察的结果填入下表:点燃时间（min）05101520香的长度（cm）3）用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？你能利用平面直角坐标系，用图象来表示y与x之间的函数关系吗？依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点（0，16）、点（5，12）、点（10，8）、点（15，4）、点（20，0）.交流：这5个点这些点有什么特征?这些点都在一条直线上的【典例精析】例1作出一次函数y=2x+1的图象解：1列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值： xy=2x+12描点； 3连线小结：1画一次函数图象有哪些步骤：1）列表 2）描点 3）连线2一次函数y=kx+b （k0）的图象是一条直线3一次函数y=kx+b（k0）的图象也称为直线y=kx+b（k0）.做一做：画出一次函数y=2x+4的图象既然一次函数图像是一条直线，我们知道确定一条直线只需要两个点，如果我们要简化一次函数图像制作，你会选择怎样的两个点呢？练一练：在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：（1）y=3x （2）y=3x+2 （3）y=3x3小结：正比例函数y=kx的图像是 ，而且必定经过（ ， ）点【题后反思】1画一次函数y=kx+b（k0）的图象时，只要确定2个点的位置,即点（ 0， ）,点（ ，0 ）；2画正比例函数y=kx（k0）的图象时，也需要确定2个点的位置,即点（0，0 ）,点（1，k）【课堂巩固】1关于一次函数yx1的图像，下列画法正确的是 （ ）2一次函数y=-x+3的图象是_，它与x轴的交点坐标是_，它与y轴的交点坐标是_，不经过第 象限3已知点p（a，b）在一次函数y4x3的图象上，则代数式4ab2的值等于_【典例精析】例2直线ab与x轴交于点a（1，0），与y轴交于点b（0，2）（1）求直线ab的函数表达式（2）已知点c的横坐标为3，求点c的坐标；已知点e的纵坐标为-1，求点e的坐标（3）点（-2，-4）是否在直线ab上？（4）直线ab不经过第几象限？（5）若直线ab上的点c在第一象限，且sboc2，求点c的坐标例3已知一次函数的图象交正比例函数的图象于点m，交x轴于点n（6，0），又知点m的坐标，若mon的面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式课堂小结1理解一次函数图像是一条直线，会求与坐标轴的交点坐标；2判断点在直线上，直线经过点；3观察图像判断经过或不经过的象限；4直线与坐标轴围成三角形的面积；课后反馈课作：课课练；家作：优学有道课后反思拓展：一次函数y（m2）x2m1，当m时，图像经过原点；当m取值范围为时，图像不经过第二象限2.如图，若直线y=kx与四条直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则k的取值范围是_xy1212oy=kx3.如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为，oab沿x轴向右平移后得到oab，点a的对应点在直线上一点，则点b与其对应点b 间的距离为_4.如图，在平面直角坐标系中abc的两个顶点a，b的坐标分别为（2,0），（1,0），bcx轴 将abc以y轴为对称轴对称变换，得