江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 第5章 二次函数的综合应用单元综合复习（无答案）（新版）苏科版.doc

二次函数综合运用1.已知抛物线与x轴分别交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，（1）a( )，b( )，c( )，顶点d( )；（2）求dcb的面积变式：已知抛物线与x轴分别交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点cp是直线bc上方的抛物线上的一个动点（点p与b、c不重合），点p运动到什么位置时，pbc的面积最大，并求出此时的点p的坐标和pbc的最大面积.2.已知抛物线与x轴分别交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，点d是位于x轴上方抛物线上的一个动点，设四边形abcd的面积为s，并求s的最大值及此时点d的坐标。3.如图，已知抛物线yx2bx与一直线相交于a（1,0），c（2,3）两点，与y轴交与点n。其顶点为d。（1）求抛物线及直线a、c的函数关系式；（2）设点m（3，m），求使mn+md的值最小时m的值；（3）若抛物线对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上任意一点，过e作efbd，交抛物线于点f，以b、d、e、f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点e的坐标；若不能，请说明理由；（4）若点p是该抛物线上位于直线ac上方的一动点，求apc面积的最大值.4.如图，抛物线顶点坐标为点c(1,4),交x轴于点a(3,0)，交y轴于点b.(1)求抛物线和直线ab的解析式；(2)点p是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结pa，pb，当p点运动到顶点c时，求及；(3)是否存在一点p，使spab=scab，若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由.5.在平面直角坐标系中,二次函数的图像与轴交于点a,b（点b在点a的左侧）,与轴交于点c.过动点h（0, ）作平行于轴的直线,直线与二次函数的图像相交于点d,e.（1）写出点a,点b的坐标;（2）若,以de为直径作q,当q与轴相切时,求的值; （3）直线上是否存在一点f,使得acf是等腰直角三角形?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.6.如图，已知直线交坐标轴于两点，以线段ab为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为（1）请直接写出点的坐标； （2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线ab下滑，直至顶点d落在轴上时停止设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积7如图，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板abc的直角顶点a在y轴上，坐标为（0，1），另一顶点b坐标为（2，0），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过b、c两点现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边ady轴且经过点b，直尺沿x轴正方向平移，当ad与y轴重合时运动停止（1）求点c的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边ad交边bc于点m，交抛物线于点n，求线段mn长度的最大值；（3）如图，设点p为直尺的边ad上的任一点，连接pa、pb、pc，q为bc的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当pq=时，线段pa、pb、pc之间的数量关系请直接写出结论