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江苏省连云港市赣榆县海头高级中学2015届高三数学综合练习六 文（无答案）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1已知集合,，则= ；2若（其中表示复数的共轭复数），则复数的模为 ；3直线的倾斜角是 ；4已知是第二象限角，且则 ；5函数的单调增区间为 ；6设，则“”是“”的 条件；（填“充要关系”） abcdef7如图，正方形的边长为3，为的中点，与相交于，则的值是 ； 8若实数满足，且的最小值为3，则实数的值为 ；9设为正实数，且，则的最小值是 ；10直线与椭圆的一个焦点和一个顶点的连线垂直，则该椭圆的离心率为 ；11从直线上一点向圆：引切线，为切点，则四边形的周长的最小值是 ；12设函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于另外两点.是坐标原点，则= ；13已知函数,且在1,0上为单调减函数，则实数的取值范围为 ；pyxabdcoq14已知椭圆和圆：都过点，且椭圆的离心率为，过点作斜率为的直线分别交椭圆，圆于点（如图），若直线恒过定点，则= 。二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知函数（，）在某一个周期内的图像的最高点和最低点的坐标分别为，。（1）求和的值；（2）已知，且，求的值。dcabf（第16题）e16（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，为的中点，求证： （1）平面； （2）平面平面17（本题满分14分）已知在锐角中，内角的对边分别为，满足，（1）求角的值；（2）若的面积，求周长的最小值。18（本题满分16分） 我国西部某省4a级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）（1）求该村的第天的旅游收入（单位千元，130，）的函数关系； （2）若以最低日收入的20作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本.19（本题满分16分） 已知，点依次满足。（1）求点的轨迹；（2）过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，设点的坐标为，是否存在椭圆上的点和以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由。20（本题满分16分）已知函数（1）求函数的零点的个数；（2）令，若
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