江苏省宿豫区丁嘴中心学校九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案3（无答案）（新版）苏科版 (2).doc

第5节 直线与圆的位置关系学习目标： 1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.2、直线与圆的位置关系的判定.3能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、情境创设1我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系位置关系）2从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二、探究学习1尝试（1）你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（2）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：3.思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系：5.转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？直线与圆的位置关系图形公共点个数直线的名称公共点名称圆心到直线的距离d与半径r的关系cab典例精析：问题1、已知：在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4.（1） 在下列条件下，以c为圆心，r为半径的圆与直线ab有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=3cm；r=2.4cm.（2）以c为圆心，r为半径的圆.当r满足 时，直线ab与o相交；当r满足 时，直线ab与o相切；当r满足 时，直线ab与o相离.（3）若c与斜边ab有两个公共点，则r的范围是 ；若c与斜边ab有一个公共点，则r的范围是 ；若c与斜边ab有没有公共点，则r的范围是 .问题2、o的半径是4cm.点p在直线上，若op=4cm，则直线和o位置关系是 ；若op=3cm，则直线和o位置关系是 ；若op=5cm，则直线和o位置关系是 .问题3、已知点a的坐标为（-3，-4）以a为圆心，6为半径的圆与x轴的位置关系是 ，与y轴的位置关系是 ；若中a的半径为r，当r= 时a与x轴相切，当r= 时a与y轴相切；当r 时，a与坐标轴无公共点，当r 时，a与坐标轴有1个公共点，当r 时，a与坐标轴有2个公共点，当r 时，a与坐标轴有3个公共点，当r 时，a与坐标轴有4个公共点，课堂练习：1、如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆不相交，那么（ ）.a、dm b、dm c、dm d、dm 2、已知o的直径为10cm，点0到直线的距离为d：(1)若直线与o相切，则d=_；(2)若d=4cm，则直线与o有_个公共点； (3)若d=6cm，则直线与o的位置关系是_。3、在rtabc中，c =90，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r=2.5cm为半径的圆与ab有怎样的位置关系？为什么？4、已知：如图，直线与o相交于a、b两点，点o到直线的距离为3，ab=8.（1）求o的直径；oabl（2）o满足什么条件时，它与直线不相交？五、课堂小结 1、直线与圆三种位置关系的定义；2、数形结合：数量关系位置关系；3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.【课后作业】1、已知o的直径为6cm，如果直线上的一点c到圆心o的距离为3cm，则直线l与o的位置关系是 .2、已知：点p到直线的距离为3，以点p为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是 .3、在rtabc中，c=90，ac=5，bc=12.若以c为圆心，r为半径作的圆与斜边ab没有公共点，则r的取值范围是 .4、在rtabc中，c=90，ab=10cm，ac=6cm，以点c为圆心，4cm为半径的圆与直线ab的位置关系是 .5、已知圆的半径为10厘米，直线和圆只有一个公共点，圆心到直线的距离是 6、如果o的直径为10厘米，圆心o到直线ab的距离为10厘米，那么o 与直线ab的位置关系是 .7、已知圆的直径为13cm.如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆有 个公共点；如果直线和圆心的距离为6.5cm，那么直线和圆有 个公共点；如果直线和圆心的距离为8cm，那么直线和圆有 个公共点.8、设o的半径为r，点o到直线的距离为.当直线与o相离时，与r的大小关系是 ；当直线与o相交时，与r的大小关系是 ；当直线与o相切时，与r的大小关系是 .9、已知o的半径为3cm，点p是直线上一点，op长为5cm，则直线与o的位置关系为（ ）a、相交b、相切c、相离d、相交、相切、相离都有可能10、已知rtabc的直角边ac=bc=4cm，若以c为圆心，以3cm为半径作圆，则这个圆与斜边ab所在直线的位置关系是 （ ） a、相交 b、相切 c、相离 d、不能确定11、已知o的直径为10.（1）如果圆心o到直线的距离为6，那么直线与o有怎样的位置关系？为什么？（2）如果圆心o到直线的距离为5，那么直线与o有怎样的位置关系？为什么？（3）如果圆心o到直线的距离为4，那么直线与o有怎样的位置关系？为什么？12、已知rtabc的斜边ab=6cm，直角边ac=3cm，以c为圆心，半径分别为2cm和4cm画两个圆，这两个圆与ab有怎样的位置关系？当半径为多少时，ab与c相切？13、已知rtabc的斜边ab=8cm，ac=4cm，以点c为圆心，当半径为多长时，ab与c相切？abco14、如图，o的半径为，ab、ac是o的两条弦，ab=，ac=4.如果以o为圆心，再作一个与ac相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与ab有怎样的位置关系？为什么？15、如图，在rtabc中，c=90，ac=4，bc=3，以c为圆心，r为半径的圆与直线ab有怎样的关系？为什么？cab16、已知等腰梯形abcd的上底ad=3，下底bc=11，一腰ab=5.试确定以a为圆心，ad为半径的圆与下底bc的位置关系.画出示意图，并说明理由.oabdyx17、如图，在直角坐标系中，o为原点，o的半径为1，则直线与o的位置关系怎样？西东北baxy18、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭