江苏省姜堰市大伦中学八年级数学下册《第九章 反比例函数》复习学案（无答案） 苏科版.doc

1 江苏省姜堰市大伦中学八年级数学下册江苏省姜堰市大伦中学八年级数学下册 第九章反比例函数第九章反比例函数 复习学案复习学案 苏科苏科 版版 学习目标 学习目标 1 梳理本章知识点 通过对知识点与相应问题的剖析 进一步巩固知识点 2 选取与本章知识相应的中考题 让学生在学习中感受中考 3 通过师生探究与交流 增强学生的解决问题的能力 学习重点 学习重点 反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式 学习难点 学习难点 利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题 教学过程 教学过程 一 知识点回顾 1 1 下列函数 1 2 yx 1 1 x y 2 1 x y x y 2 1 2 x y 1 3 y x 其中是 y 关于 x 的反比例函数的有 关键词 反比例函数的概念 2 如果反比例函数 x m y 31 的图象位于第二 四象限 那么 m 的范围为 关键词 反比例函数的图像和性质 3 如图 直线 y mx 与双曲线 x k y 交于 a b 两点 过点 a 作 am x 轴 垂足为 m 连结 bm 若 abm s 2 则 k的值是 a 2 b m 2 c m d 4 关键词 函数表达式的求法 4 为了预防流感 某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒 已知药物释放过程中 室内每立方 米空气中的含药量y 毫克 与时间x 分钟 成正比例 药物释放完毕后 y与x成反比例 如图 所示 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 写出从 药物释放开始 y与x之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围 2 据测定 当空气中每立方米的含药量降 低到 0 45 毫克以下时 学生方可进入教室 那么从药物释放开始 至少需要经过多少小 时后 学生才能进入教室 二 典型例题 例 1 1 若 12 2 2 aa xay为反比例函数关系式 则 a 2 如果 y 是 m 的反比例函数 m 是 x 的反比例函数 那么 y 是 x 的 a 反比例函数 b 正比例函数 c 一次函数 d 反比例或正比例函数 3 一函数 它的图像经过点 1 1 它的图像在二 四象限内 在每个象限内 函数 值y随自变量x的增大而增大 则这个函数的解析式可以为 o 9 毫克 12 分钟 x y 第 4 题 图图 9 2 例 2 1 过反比例函数 0 k yk x 的图象上的一点分别作 x y 轴的垂线段 如果垂线段与 x y 轴 所围成的矩形面积是 6 那么该函数的表达式是 若点 a 3 m 在这个反比例函数的图 象上 则 m 2 函数 x k1 y 的图象与直线xy 没有交点 那么 k 的取值范围是 a 1k b 1k c 1k d 1k 例 3 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 p 3 m q 2 3 1 求这两个函数的函数关系式 2 在给定的直角坐标系 如图 中 画出这两个函数的大致图象 3 当 x 为何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 当 x 为何值时 一次函数的值小于反比 例函数的值 三 归纳总结 课后练习 1 已知反比例函数 x k y 的图象经过点 p 一 l 2 则这个函数的图象位于 a 第二 三象限 b 第一 三象限 c 第三 四象限 d 第二 四象限 2 如下图右一 一次函数 1 1 与反比例函数 2 x 2 的图像交于点 a 2 1 b 1 2 则使 1 2的 的取值范围是 a 2 b 2 或 1 0 c 1 2 d 2 或 1 o 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 x y 3 3 如上图右二 a b 是函数 2 y x 的图象上关于原点对称的任意两点 bc x轴 ac y轴 abc 的面积记为s 则 a 2s b 4s c 24s d 4s 4 如上图右三 在直角坐标系中 点a是x轴正半轴上的一个定点 点b是双曲线 3 y x 0 x 上 的一个动点 当点b的横坐标逐渐增大时 oab 的面积将会 a 逐渐增大 b 不变 c 逐渐减小 d 先增大后减小 5 已知点a 11 xy b 22 xy 是反比例函数 x k y 0 k 图象上的两点 若 21 0 xx 则有 a 21 0yy b 12 0yy c 0 21 yy d 0 12 yy 6 已知点a是反比例函数 3 y x 图象上的一点 若ab垂直于y轴 垂足为b 则aob 的面积 7 反比例函数 x m y 1 的图象经过点 2 1 则m的值是 8 如图 点a b是双曲线 3 y x 上的点 分别经过a b两点向x轴 y轴作垂线段 若1s 阴影 则 12 ss 9 如图 一次函数 1 2 2 yx 的图象分别交 x 轴 y 轴于 a b p 为 ab 上一点且 pc 为 aob 的中位线 pc 的延长线交反比例函数 0 k yk x 的图象于 q 3 2 oqc s 则 k 的值和 q 点的坐标分别为 三 解答题 10 已知 如图 在平面直角坐标系xoy中 rt ocd 的一边 oc 在x轴上 c 90 点 d 在第一象限 oc 3 dc 4 反比例函数的图象经过 od 的 中点 a 1 求该反比例函数的解析式 2 若该反比例函数的图象与 rt ocd 的另一边 dc 交于点 b 求过 a b 两点的直线的解析式 4 11 已知 如图 正比例函数yax 的图象与反比例函数 k y x 的图象交于点 3 2a 1 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式 2 根据图象回答 在第一象限 当x取何值时 反比例函数的值大于正比例函数的值 3 m mn 是反比