江苏省宿迁中学高中数学 2.3对数函数1教案 新人教A版必修1.doc

江苏省宿迁中学高中数学必修一：2.3对数函数1 教案教学目标1.知识目标： 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。2.能力目标：培养学生观察能力、逻辑思维能力，发展学生探究和解决问题的能力，并渗透数形结合、分类讨论等数学思想，提高学生的应用意识和创新能力。通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想3.情感目标：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣，对学生进行对称美、抽象美等数学审美教育。 教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。教学难点：对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。教学方法启发研讨式教学用具多媒体教学过程一引入新课某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数关系是什么？ 问：1.一个这样的细胞分裂10次后,得到多少个细胞？ 2.如果知道细胞的个数,如何确定分裂的次数？第一个问题是在指数函数中，已知的值求,而第二个问题是已知求,从而引入反函数，的反函数即,.一般地，指数函数的反函数为，定义: 一般地,函数叫做对数函数.它的定义域.二.问题探究那么对数函数的图像是怎样的呢?安排每组六位学生中三位画出下列要求1中的图象，另外三位画出下列要求2中的图象：1.在同一坐标系中作出函数和的图象.并观察它们的图象有什么关系?2.在同一坐标系中作出函数和的图象.并观察它们的图象有什么关系?小组讨论： (1) 和的图象有什么关系？和的图象有什么关系？ 和的图象有什么关系？学生在完成具体操作并小组讨论后，教师在运用多媒体把两对数图像的形成再用动画演示一遍，画出和的图像(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图： 教师画完图后再利用电脑将 和的图像画在同一坐标系内，如图：小组讨论: 你能画出的图象吗？学生进行小组讨论后，教师指定一组中某个成员到前板演，其他同学修改与指正,教师再运用多媒体动画演示.依据图象完成以下任务：a、各小组根据图像总结图像特征和函数性质；b、各小组派代表向全体同学汇报探究成果； c、师生共同整理汇总对数函数的图像和性质。图象yxx在（0，+）上是减函数最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图且应将其性质与指数函数的性质对比记忆(特别强调它们单调性的一致性)对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用三例题讲解 (板书)1. 研究相关函数的性质例1. 求下列函数的定义域：（1） （2） （）（3）先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制2. 利用单调性比较大小 (板书)例2. 比较下列各组数的大小（1）与 （2）与（3）与 （4）与 让学生先说出各组数的特征与比较方法，最后总结一下比较两对数值的常用方法： （1）若底数为同一常数，则直接根据对数函数的单调性来比较； （2）若底数不同，则可找出0或1等第三数来比较。四. 巩固练习书本85页练习3,4五小结本节课我们讲了：（1