江苏省宿迁市高二数学上学期第三次月考试题苏教版.doc

宿迁市2013-2014学年度第一学期第三次月考考试题高二（年级）数学（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1sin960的值为 2.已知sin()，且为第二象限角，则cos的值为 .3.平面向量与的夹角为60，(2,0)，|1，则 . 4.已知，tan2，则cos_. 5.若角的终边与2400角的终边相同，则的终边在第 象限. 6.已知向量(1，k)，(2,2)，且与共线，那么k . 7.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_. 8.已知o，a，b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足2，则用，表示 . 9.设向量(x，2)，(2,-1)，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是 .10.设非零向量, 满足|=|，且，则与的夹角为 . 11.函数的单调递减区间为 . 12.设，其中都是非零实数，如果，那么 . 13.函数（0， ）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点向右平移 个单位长度.14.如图所示，在平面四边形abcd中，若ac3，bd2，则()()_ _. 二、解答题：（本大题共6道题，计90分1516每小题14分，1,718每小题15分，1920每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15设两个非零向量与不共线(1)若，28，3()求证：a，b，d三点共线；(2)试确定实数k，使k和k共线16已知角的终边上有一点p(x，1)( x0)，且tan- x ，（1）求sin，cos的值（2）求的值17已知f().(1)化简f()；(2)若为第三象限角，且cos，求f()的值；(3)若，求f()的值18已知函数f(x)asin(x)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为m.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域19. 如图o是abc内的一点，且，（k，tr）（）若o是 abc的重心，写出k，t的值； （）若o是 abc的外心，且k ，t ，求cosaob的值； （）若o是abc的外心，且ab，ac，求的值. 20在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知向量(1,2)，又点a(8,0)，b(n，t)，c(ksin，t)(0)(1)若，且|，求向量；(2)若向量与向量共线，当k4，且tsin取最大值为4时，求.宿迁市2013-2014学年度第一学期第三次月考考试题高二（年级）数学参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1 2. 3. 1 4. 5. 二或四 6. 1 7.8 8.29. 10. 1200 11. 12. 1 13. 14. 5二、解答题：（本大题共6道题，计90分1516每小题14分，1,718每小题15分，1920每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15解析：(1)证明：ab，2a8b，3(ab)，2a8b3(ab)2a8b3a3b5(ab)5.，共线，又它们有公共点b，a，b，d三点共线(2)kab与akb共线，存在实数，使kab(akb)，即kabakb.(k)a(k1)b.a，b是不共线的两个非零向量，kk10，k210.k1.16. (1)解：的终边过点(x，1)(x0)，tan，又tanx，x21，x1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos. (2) 当x1时，tan1，. 当x1时，tan1，.17解: (1)f()cos.(2)cossin，sin.又为第三象限角，cos，f().(3)62，fcoscoscoscos.18解: (1)由最低点为m得，a2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即t，所以2.由点m在函数f(x)的图象上得，2sin2，即sin1.故2k，kz，所以2k(kz)又，所以，故f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)因为x，所以2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2.当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故函数f(x)的值域为1,219.解：（）因o是 abc的重心，故k=t=1 （）若o是 abc的外心，故|=|=|，又因+=，故+= - ，两边平方可得，1+3+2cosaob=6即cosaob= （）取bc中点为d，连接od,ad,因为o为abc的外心，所以odbc，=(+)= =(+)(-)=(2-2)= 20.解：(1)由题设知(n8，t)，a，8n2t0.又|，564(n8)2t25t2，得t8.当t8时，n24；t8时，n8，(24,8)，或(8，8)(2)由