江苏省邳州市第二中学高中数学 三角函数与平面向量练习题 北师大版必修5.doc_第1页
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江苏省邳州市第二中学高二数学 三角函数与平面向量解：（1） 2分，（） 4分所以，的周期。 6分（2）由，得， 8分 ， 9分又， 10分= 12分2、在分别是角a、b、c的对边，且 （1）求角b的大小； （2）设的最小正周期为上的最大值和最小值。解：（1）由，得由正弦定得，得又b又又 6分 （2）由已知 9分当因此，当时，当， 12分3、在，已知=5，点在线段上，且=0，设，求的值6分7分又9分12分4、在中，角的对边分别为、，已知。（1）求sina；（2）若c=5,求的面积。本题的另一种做法：因为，所以ba因为cosb，所以cosb 4分所以a2c2a2ac即c2aca20所以ca所以bc即bc 8分所以sinasinp(bc)sin2b2sinbcosb 11分当c5时，则b5，所以sabcbcsina10 14分5、在四边形abcd中， bd是它的一条对角线，且，bacd，若bcd是直角三形，求的值；在的条件下，求解析：（），在中，由余弦定理，得， （2分）由， 由得，从而 （4分）由题意可知， （5分）又bcd是，当时，则，由，； 当时，则，由，；综上， （7分）评析：本题考查平面向量和解三角形的基础知识，考查分类讨论的思想方法求解时容易发生的错误是：（1）将条件“bcd是直角三形”当作“bcd是以角是直角三形”来解，忽略对为直角的情况的讨论；（2）在计算时，将当作向量与的夹角，忽略了确定两个向量的夹角时必须将它们的起点移到一起暴露出思维的不严谨和概念理解的缺陷，在复习中要引起重视，加强 训练6、已知函数，且。（）求函数的周期和单调递增区间；（）若，且，求的值。解（）(理)2分4分函数的周期，6分单调递增区间为， 8分（）依题意得，10分或解得或12分7、已知向量.（）若求;（）设的三边满足，且边所对应的角为，若关于的方程有且仅有一个实数根，求的值.解：（）.4分.7分（）, .11分结合图象可得:.14分8、已知向量（为常数且）,函数在上的最大值为.（）求实数的值；（）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.解：（）3分因为函数在上的最大值为，所以故5分（）由（）知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数8分又在上为增函数的周期即所以的最大值为12分9、已知的三个内角所对的边分别为,且.()求角的大小；()现给出三个条件：；.试从中选择两个条件求的面积(注：只需选择一个方案答题,如果用多种方案答题,则按第一种方案给分). 解:()由,得,所以(4分)则,所以(7分) ()方案一：选择.a=30,a=1,2c-(+1)b=0，所以，则根据余弦定理，得，解得b=,则c=(11分) (14分)方案二：选择. 可转化为选择解决,类似给分.(注：选择不能确定三角形)10、已知函数.（i）求函数的最小正周期； （ii）将函数的图象向左平移
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