河南省十所名校高三数学第三次联考试题 理（含解析）新人教A版(1).doc

河南省十所名校2013届高三数学第三次联考试题 理（含解析）新人教a版第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集u是实数集r，集合mx2x，nx0，则（cum）n( )ax1x2 bx1x2cx1x2 dx1x22.对任意复数zabi（a，b r），i为虚数单位，则下列结论中正确的是( )a z2a bzz2 c1 d03.双曲线的离心率为( ) a b c d4.某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( )5.在abc中，m是ab边所在直线上任意一点，若2，则( ) a1 b2 c3 d46.公差不为0的等差数列的前21项的和等于前8项的和若，则k( )a20 b21 c22 d23考点：等差数列的性质.7.设函数f（x）lnx，则yf（x）( ) a在区间（，1），（1，e）内均有零点b在区间（，1），（1，e）内均无零点 c在区间（，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点 d在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )9.已知函数f（x）是定义在r上的增函数，则函数yf（x1）1的图象可能是( )10.在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，若2014，则的值为( ) a0 b1 c2013 d201411.若（xr），则+( )a b c d，所以，所以12.四面体abcd中，ad与bc互相垂直，ad2bc4，且abbdaccd2，则四面体abcd的体积的最大值是( )a4 b2 c5 d第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.圆2xmy20关于抛物线4y的准线对称，则m_.试题分析：易知，圆心坐标为，抛物线的准线方程为，依题意有，所以.考点：1.圆的性质；2.抛物线的性质.14.已知不等式组所表示的平面区域为d，若直线与平面区域d有公共点，则k的取值范围为 .15.运行如下程序框图对应的程序，输出的结果是_.16.设数列是等差数列，数列是等比数列，记数列，的前n项和分别为，若a5b5，a6b6，且s7s54（t6t4），则_.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知函数f（x）cos（2x）sin2xcos2x（）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；（）设函数g（x）f（x）2f（x），求g（x）的值域当时，取得最大值2，18.（本小题满分12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据： （）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?（）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验 求这两种金额之和不低于20元的概率；若用x表示这两种金额之和，求x的分布列和数学期望 19.（本小题满分12分）如图所示的几何体abcdfe中，abc，dfe都是等边三角形，且所在平面平行，四边形bced为正方形，且所在平面垂直于平面abc（）证明：平面ade平面bcf；（）求二面角daef的正切值20.（本小题满分12分）已知圆c：的半径等于椭圆e：（ab0）的短半轴长，椭圆e的右焦点f在圆c内，且到直线l：yx的距离为，点m是直线l与圆c的公共点，设直线l交椭圆e于不同的两点a（x1，y1），b（x2，y2）（）求椭圆e的方程；（）求证：afbfbmam，（2分）21.（本小题满分12分）对于函数f（x）（xd），若xd时，恒有成立，则称函数是d上的j函数（）当函数f（x）mlnx是j函数时，求m的取值范围；（）若函数g（x）为（0，）上的j函数， 试比较g（a）与g（1）的大小； 求证：对于任意大于1的实数x1，x2，x3，xn，均有g（ln（x1x2xn）g（lnx1）g（lnx2）g（lnxn）请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22.本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知o的半径为1，mn是o的直径，过m点作o的切线am，c是am的中点，an交o于b点，若四边形bcon是平行四边形.（）求am的长；（）求sinanc23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线c1的极坐标方程为cos（）1，曲线c2的极坐标方程为2cos（）以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系（）求曲线c2的直角坐标方程；（）求曲线c2上的动点m到曲线c1的距离的最大值即可得；（）先化