江苏省邳州市第二中学高中数学 解三角形章节测试题 北师大版必修5.doc

江苏省邳州市第二中学高二数学 解三角形章节测试题一、选择题1在中，则的面积是（）ab c d2在中，若，则的值为（）a b c d3在中，若，则这个三角形中角的值是（）a或b或c或d或 4在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）a，b，c， d，5已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程的根，则第三边长是（）ab c d 6在中，如果，那么角等于（）ab c d7在中，若，此三角形面积，则的值是（）abc d 8在abc中，ab=3，bc=，ac=4，则边ac上的高为（ ）a b c d9在中，若，则（）a b c d10如果满足，的abc恰有一个，那么的取值范围是（）a b c d或二、填空题11在中，若，则最大角的余弦值等于_12在中，则此三角形的最大边的长为_13在中，已知，则_14在中，则_，_三、解答题15abc中，d在边bc上，且bd2，dc1，b60o，adc150o，求ac的长及abc的面积16在abc中，已知角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bcosbccoscacosa，试判断abc的形状18如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行为了确定船位，在b点处观测到灯塔a的方位角为122o半小时后，货轮到达c点处，观测到灯塔a的方位角为32o求此时货轮与灯塔之间的距离a c b北北152o32 o122o19. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7）20如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点a处有一个水声监测点，另两个监测点b，c分别在a的正东方20 km处和54 km处某时刻，监测点b收到发自静止目标p的一个声波，8s后监测点a，20 s后监测点c相继收到这一信号在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s. （1）设a到p的距离为 km，用表示b,c到p 的距离，并求值； （2）求静止目标p到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01 km）解三角形章节测试参考答案1c 2.b 3.d 4.d 5.b 6.b7.d. 8.b 9 a 10.d11 12、 13、6或3 14、15在abc中，bad150o60o90o，ad2sin60o在acd中，ad2()21221cos150o7，acab2cos60o1sabc13sin60o16 bcosbccoscacosa，由正弦定理得：sinbcosbsinccoscsinacosa，即sin2bsin2c2sinacosa，2sin(bc)cos(bc)2sinacosaabc，sin(bc)sina而sina0，cos(bc)cosa，即cos(bc)cos(bc)0，2cosbcosc0 0b，0c，b或c，即abc是直角三角形17、解：过点b作bdae交ae于d 由已知，ac=8，abd=75，cbd=60在rtabd中，ad=bdtanabd=bdtan 75在rtcbd中，cd=bdtancbd=bdtan60adcd=bd（tan75tan60）=ac=8,9分该军舰没有触礁的危险。18在abc中，b152o122o30o，c180o152o32o60o，a180o30o60o90o，bc，acsin30o答：船与灯塔间的距离为n mile19. 解：如图 15045