江苏省宿迁市沭阳县高一数学下学期期中试题.doc

20152016学年度第二学期期中调研测试高一数学试题本试卷包含填空题（第1题第14题）和解答题（第15题第20题）两部分，共4页本卷满分160分，考试时间为120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1不等式的解集为 2已知数列的通项公式为则 3 4函数的最小值为 5在中，则= 6. 在等差数列中，则 7. 在中，若，则bc= 8已知正数满足则的最小值为 9. 若则 10已知集合若,则实数的取值范围为 11设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和= 12设,分别是等差数列,的前项和,已知,则 13等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和最小的正整数的值为 14若正实数满足，则的取值范围为 二、解答题: 本大题共6小题，1517每小题14分，1820每小题16分，共计90分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分）已知函数。（1）求函数的最小正周期； （2）当时，求的最大值和最小值. 16.（本小题满分14分）已知数列满足。（1）求数列的前项和；（2）设等差数列满足，求数列的前项和.17.（本小题满分14分）已知.（1）求的值； （2）求的值.18.（本小题满分16分）已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式； （2）设求数列的前项和19.（本小题满分16分）如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点a，b之间的距离，她在西江南岸找到一个点c，从c点可以观察到点a，b；找到一个点d，从d点可以观察到点a，c；找到一个点e，从e点可以观察到点b，c；并测量得到数据：dc=ce=2（百米）（1）求cde的面积；（2）求a，b之间的距离20.（本小题满分16分）已知数列满足且.设，数列满足.（1）求数列通项公式； （2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.20152016学年度第二学期期中调研测试高一数学参考答案1 2 0 3. 4 4 5 6. 21 7. 8 9. 10 11. 12 13. 4 1415.解： 6分（1）函数的最小正周期为； 8分（2） 10分当时， 12分当时， 14分16.解：3分（1）= 7分（2）设等差数列的公差为由=16，=32得 9分所以11分则 14分17. 解： 2分（1）6分（2） 8分 10分则12分 14分18解：（1）由得，而等比数列的各项均为正数，则， 2分即等比数列的公比为3. 则， 5分则即数列的通项公式为7分（2）， 10分则 13分16分19解：（1）连接de，在cde中，dce=3609030105=135，3分（平方百米） 6分（2）依题意知，在中， 8分在bce中，cbe=180bceceb=18010545=30由正弦定理 10分得 12分在abc中，由余弦定理ab2=ac2+bc22acbccosacb 可得 15分（百米） 16分 20.解：（1）由得，数列为公比为的等比数列，则, 2分所以，即。4分（2