江苏省镇江市丹阳三中八年级数学12月月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省镇江市丹阳三中2015-2016学年八年级数学12月月考试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1在abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断abc为直角三角形的是( )aa+b=cba：b：c=3：4：5ca=b=2cda=b=c2的算术平方根是( )a4b4c2d23已知：如图所示，b、c、d三点在同一条直线上，ac=cd，b=e=90，accd，则不正确的结论是( )aa与d互为余角ba=2cabccedd1=24下列实数，0.1，0.010010001，其中无理数有( )a2个b3个c4个d5个5下列各点在函数y=3x1的图象上的是( )a（1，2）b（，0）c（1，4）d（，1）6已知一次函数y=（m1）x+1的图象上两点a（x1，y1），b（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是( )am0bm0cm1dm17如图，点b在直线y=x上，且ob=，点a在x轴上运动，当线段ab最短时，点a坐标为( )a（0，0）b（2，0）c（1，0）d（1，0）8你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是( )abcd二、填空题：（2分12=24分）916的平方根是_，8的立方根是_10|=_，比较大小3_0.1411若+|b+2|=0，则点p（a，b）在第_象限，点p到x轴的距离是_12若一个正数的平方根是2a+1和a2，则这个正数是_13设函数y=（m3）x3|m|+m+2，当m=_时，它是一次函数；当m=_时，它是正比例函数14汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系y=x+100；自变量x的取值范围是_15已知点a（2，5）向右平移2个单位，再向下平移5个单位后得到点b，则点b的坐标是_16直线y=x+6与坐标轴围成的面积为_17等腰三角形一个内角等于70，则它的底角为_18如图，已知ac=fe，bc=de，点a、d、b、f在一条直线上，要使abcfde，还需添加一个条件，这个条件可以是_19已知一次函数y=kx1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第_象限20已知等边abc的两个顶点坐标为a（4，0）、b（2，0），则点c的坐标为_三、解答题：21求下列各式的值：（1）（）1+20140；（2）（2）2+（3）222求下列各式中x的值：（1）（x1）3=125；（2）（x1）21=823已知：如图，在rtabc中，b=90，aeca，且ae=bc，点d在ac上，且ad=ab，求证：deab24正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图中，画一个面积为10的正方形；（2）在图、图中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数25为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm40.037.0桌子高度ycm75.070.2（1）请确定y与x的函数关系式？（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌，它们是否配套？为什么？26联通公司手机话费收费有a套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和b套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种设a套餐每月话费为y1（元），b套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式（2）月通话时间为多长时，a、b两种套餐收费一样？（3）什么情况下a套餐更省钱？27如图，oabc是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=10 oc=8在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处（1）求ce和od的长；（2）求直线de的表达式；（3）直线y=kx+b与de平行，当它与矩形oabc有公共点时，直接写出b的取值范围2015-2016学年江苏省镇江市丹阳三中八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1在abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断abc为直角三角形的是( )aa+b=cba：b：c=3：4：5ca=b=2cda=b=c【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】根据勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形可判断出b正确【解答】解：a：b：c=3：4：5，设a=3x，b=4x，c=5x，（3x）2+（4x）2=（5x）2，abc为直角三角形，故选：b【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握定理内容2的算术平方根是( )a4b4c2d2【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为【解答】解：（2）2=4=，的算术平方根是2故选c【点评】本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找3已知：如图所示，b、c、d三点在同一条直线上，ac=cd，b=e=90，accd，则不正确的结论是( )aa与d互为余角ba=2cabccedd1=2【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用同角的余角相等求出a=2，再利用“角角边”证明abc和cde全等，根据全等三角形对应边相等，对应角相等，即可解答【解答】解：b=e=90，a+1=90，d+2=90，accd，1+2=90，故d错误；a=2，故b正确；a+d=90，故a正确；在abc和ced中，abcced（aas），故c正确；故选：d【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并确定出全等的条件a=2是解题的关键4下列实数，0.1，0.010010001，其中无理数有( )a2个b3个c4个d5个【考点】无理数【专题】阅读型【分析】由于所以初中常见的无理数有三类：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）根据无理数的定义以及无理数常见的形式即可作答【解答】解：下列实数，0.1，0.010010001，根据无理数的定义可得，无理数有，两个故选a【点评】此题需掌握无理数的定义，特别是初中常见的无理数的形式：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）5下列各点在函数y=3x1的图象上的是( )a（1，2）b（，0）c（1，4）d（，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把各点代入一次函数的解析式进行检验即可【解答】解：a、当x=1时，y=31=22，故本选项错误；b、当x=时，y=11=0，故本选项正确；c、当x=1时，y=31=44，故本选项错误；d、当x=时，y=11=21，故本选项错误故选b【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6已知一次函数y=（m1）x+1的图象上两点a（x1，y1），b（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是( )am0bm0cm1dm1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】应用题【分析】先根据x1x2时，y1y2，得到y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么m10，解不等式即可求解【解答】解：x1x2时，y1y2y随x的增大而减小m10m1故选d【点评】本题考查一次函数的图象性质：当k0，y随x增大而增大；当k0时，y将随x的增大而减小7如图，点b在直线y=x上，且ob=，点a在x轴上运动，当线段ab最短时，点a坐标为( )a（0，0）b（2，0）c（1，0）d（1，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短【专题】动点型【分析】过b作bcx轴于c，当a和c重合时，线段ab最短，推出bc=oc，求出oc长，即可求出a的坐标【解答】解：过b作bcx轴于c，当a和c重合时，线段ab最短，直线y=x，boc=45，obc=45=boc，bc=oc，由勾股定理得：2oc2=ob2=2，oc=1，a（1，0）故选c【点评】本题考查的是一次函数综合题，涉及到垂线段最短，等腰三角形性质，勾股定理，一次函数的性质等知识点的应用，关键是得出当a和c重合时，线段ab最短，题目比较典型，主要培养了学生的理解能力和计算能力8你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是( )abcd【考点】函数的图象【专题】压轴题【分析】根据题意可知，开始时的水位不是0，乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度，由此即可求出答案【解答】解：开始时的水位不是0，因而a错误；乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，因而选项d错误；乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，水面上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来，未放石子前的高度；故选b【点评】本题考查动点问题的函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决二、填空题：（2分12=24分）916的平方根是4，8的立方根是2【考点】立方根；平方根【专题】计算题；实数【分析】利用平方根及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：16的平方根是4，8的立方根是2，故答案为：4，2【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键10|=，比较大小30.14【考点】实数的性质；实数大小比较【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案；根据实数的大小比较，可得答案【解答】解：|=，比较大小30.14，故答案为：，【点评】本题考查了实数的性质，利用了差的绝对值是大数减小数11若+|b+2|=0，则点p（a，b）在第四象限，点p到x轴的距离是2【考点】点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的和等于零，可得每个非负数等于零，可得a、b的值，根据象限内点的坐标符号，可得答案【解答】解：由+|b+2|=0，得a=1，b=2即p（1，2），点p（a，b）在第 四象限，点p到x轴的距离是2，故答案为：四，2【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）12若一个正数的平方根是2a+1和a2，则这个正数是9【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a的值，即可确定出这个正数【解答】解：根据题意得：2a+1a2=0，解得：a=1，可得正数平方根为3和3，则这个正数为9故答案为：9【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键13设函数y=（m3）x3|m|+m+2，当m=2时，它是一次函数；当m=2时，它是正比例函数【考点】一次函数的定义；正比例函数的定义【专题】探究型【分析】分别根据一次函数及正比例函数的定义列出关于m的方程或不等式组，求出m的值即可【解答】解：当函数y=（m3）x3|m|+m+2是一次函数时，3|m|=1，解得m=2；当函数y=（m3）x3|m|+m+2是正比例函数时，解得m=2故答案分别为：2；2【点评】本题考查的是一次函数及正比例函数的定义，根据题意列出关于m的方程或不等式组是解答此题的关键14汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系y=x+100；自变量x的取值范围是0x500【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】根据余油量=原有油量用油量可以列出函数解析式，然后根据时间应大于等于0，剩余油量不能小于0求出自变量x的取值范围【解答】解：依题意有y=x+100，x0，剩余油量不能小于0，x+1000，0x500故答案为：0x500【点评】此题考查了：根据实际问题列一次函数关系式，首先正确理解题意，然后根据题意，找到所求量的等量关系列出函数关系式，解题需注意根据实际情况确定自变量的取值范围15已知点a（2，5）向右平移2个单位，再向下平移5个单位后得到点b，则点b的坐标是（0，0）【考点】坐标与图形变化-平移【专题】几何变换【分析】根据平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解【解答】解：点a（2，5）向右平移2个单位，再向下平移5个单位后得到点b，则点b的坐标为（0，0）故答案为（0，0）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度16直线y=x+6与坐标轴围成的面积为18【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】首先求出图象与坐标轴的交点，进而求出直线y=x+6与坐标轴围成的面积【解答】解：当y=0时，x=6；当x=0时，y=6，直线与坐标轴的交点分别为（6，0），（0，6）故直线y=x+6与坐标轴围成的面积为：66=18故答案为：18【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键17等腰三角形一个内角等于70，则它的底角为70或55【考点】等腰三角形的性质【分析】分顶角为70和底角为70两种情况，结合三角形内角和定理可求得底角【解答】解：当顶角为70时，则底角=55；当底角为70时，则底角为70；故答案为：70或55【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键，注意分类讨论18如图，已知ac=fe，bc=de，点a、d、b、f在一条直线上，要使abcfde，还需添加一个条件，这个条件可以是c=e（答案不惟一，也可以是ab=fd或ad=fb）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】要判定abcfde，已知ac=fe，bc=de，具备了两组边对应相等，故添加c=e，利用sas可证全等（也可添加其它条件）【解答】解：增加一个条件：c=e，显然能看出，在abc和fde中，利用sas可证三角形全等（答案不唯一）故填：c=e【点评】本题考查了全等三角形的判定；判定方法有asa、aas、sas、sss等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取19已知一次函数y=kx1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第一、三象限【考点】正比例函数的性质；一次函数的性质【分析】根据已知条件可知k0，则正比例函数y=（k+1）x中，k+1必定大于0，所以必经过第一、三象限【解答】解：一次函数y=kx1的图象经过第一、三、四象限k0k+10正比例函数y=（k+1）x必定经过第一、三象限【点评】能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限20已知等边abc的两个顶点坐标为a（4，0）、b（2，0），则点c的坐标为（1，）或（1，）【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质【分析】作chab于h根据点a和b的坐标，得ab=6根据等腰三角形的三线合一的性质，得ah=bh=3，再根据勾股定理求得ch=3，从而写出点c的坐标【解答】解：作chab于ha（4，0），b（2，0），ab=6abc是等边三角形，ah=bh=3根据勾股定理，得ch=3c（1，）；同理，当点c在第三象限时，c（1，）故c点坐标为：c（1，）或（1，）；【点评】此题综合运用了等边三角形的性质x轴上两点间的距离等于两点的横坐标的差的绝对值三、解答题：21求下列各式的值：（1）（）1+20140；（2）（2）2+（3）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用算术平方根的定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，乘法法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=42+1=52=3；（2）原式=463=5【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22求下列各式中x的值：（1）（x1）3=125；（2）（x1）21=8【考点】立方根；平方根【专题】计算题；实数【分析】（1）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值；（2）方程整理后，利用平方根定义开平方即可求出x的值【解答】解：（1）开立方得：x1=5，解得：x=6；（2）方程整理得：（x1）2=9，开方得：x1=3或x1=3，解得：x=4或x=2【点评】此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键23已知：如图，在rtabc中，b=90，aeca，且ae=bc，点d在ac上，且ad=ab，求证：deab【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定【专题】证明题【分析】由aeca得出ead=90=cba，再根据已知条件ab=ad，bc=ae，即可证出bcaaed（sas），得出cab=eda，因此deab【解答】证明：aeca，ead=90，cba=90，cba=ead，在bca和aed中，bcaaed（sas），cab=eda，deab【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质和平行线的判定方法；证明三角形全等是解决问题的关键24正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图中，画一个面积为10的正方形；（2）在图、图中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数【考点】勾股定理【专题】作图题【分析】（1）根据正方形的面积为10可得正方形边长为，画一个边长为正方形即可；（2）画一个边长为，2，的直角三角形即可；画一个边长为，的直角三角形即可；【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示【点评】此题主要考查了利用勾股定理画图，关键是计算出所画图形的边长是直角边长为多少的直角三角形的斜边长25为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm40.037.0桌子高度ycm75.070.2（1）请确定y与x的函数关系式？（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌，它们是否配套？为什么？【考点】一次函数的应用【分析】（1）因为y是x的一次函数，所以可用待定系数法求关系式；（2）求x=39时y的值，若y=78.2则说明配套，否则不配套【解答】解：（1）设y=kx+b根据题意得解得 y=1.6x+11；（2）椅子和课桌不配套当x=39时，y=1.639+11=73.478.2，椅子和课桌不配套【点评】此题考查一次函数的应用，难度中等26联通公司手机话费收费有a套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和b套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种设a套餐每月话费为y1（元），b套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式（2）月通话时间为多长时，a、b两种套餐收费一样？（3）什么情况下a套餐更省钱？【考