江苏省镇江市丹阳市访仙中学学七年级数学上学期第二次学情分析试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省镇江市丹阳市访仙中学2015-2016学年度七年级数学上学期第二次学情分析试题一、填空题（211=22分）1的相反数，3的绝对值2若关于x的方程xm1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是3计算：=合并类项：7x23x2=4若有理数a、b满足|a2|+（b+1）2=0，则a+b的值为5若方程2（x1）=3x+1与方程mx=x1的解相同，则m的值为6按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出y的值为7已知x22x=5，则代数式2x24x1的值为8某月的月历中，与某日期上、下、左、右相邻的4个日期之和为68，则这个日期为9如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是10服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元11让我们轻松一下，做一个数字游戏第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推：则a2015=二、选择题（36=18分）12一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）a圆柱b圆锥c球体d长方体13下面的计算正确的是（）a6a5a=1ba+2a2=3a3c（ab）=a+bd2（a+b）=2a+b14在解方程时，去分母后正确的是（）a5x=13（x1）bx=1（3x1）c5x=153（x1）d5x=33（x1）15甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人，可列出方程（）a98+x=x3b98x=x3c（98x）+3=xd（98x）+3=x316将12000000用科学记数法表示是（）a12106b1.2107c0.12108d12010517实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|ab|的结果为（）a3bb2abc2a+bdb三、解答题（本大题共计60分）18把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：，0.1010010001，0，（2.28），|4|，32正数集合（ ） 负分数集合（ ）整数集合（ ） 无理数集合（ ）19（1）（+）45 （2）（3）3（x1）=5x+4 （4）20某班数学期末考试的平均成绩为80分，下面是该班10名学生的数学成绩（高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负）12，7，5，3，9，+1，18，1，12，6，（1）这10名学生中最高分为；最低分为；（2）这10名学生的总分为多少？21当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值（2）写出（1）中两个代数式之间的关系；（3）当m=5，n=2时，（2）中的结论是否仍然成立？（4）你能用简便的方法计算出当m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2的值吗？22ab是规定的一种运算法则：ab=a+2b，例如3（2）=3+2（2）=1（1）试求（2）3的值；（2）若1x=3，求x的值；（3）若（2）x=6+x，求x的值23如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，abc的顶点a、b、c在小正方形的顶点上将abc向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到a1b1c1（1）在网格中画出a1b1c1；（2）计算线段ac在变换到a1c2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）24如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体25“十一”节，朱老师驾车从江都出发，上高速公路途经江阴大桥到上海下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/时，比去时少用了半小时回到江都（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全两位同学所列的方程：甲：x表示；乙：y表示；甲所列方程中的方框内该填；乙所列方程中的第一个方框内该填，第二个方框内该填（2）求江都与上海两地间的高速公路路程（写出完整的解答过程）26某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为元（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费若x60，则费用表示为元；若x60，则费用表示为元（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？江苏省镇江市丹阳市访仙中学20152016学年度七年级上学期第二次学情分析数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（211=22分）1的相反数，3的绝对值3【考点】绝对值；相反数【分析】根据相反数和绝对值的定义，即可解决本题【解答】解：（+）=，|3|=3，故答案为：；3【点评】本题考查了相反数和绝对值得应用，解题的关键是牢记相反数只改变符号，不改变绝对值的大小，绝对值非负2若关于x的方程xm1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是x=5【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），可得m的值，根据解方程，可得答案【解答】解：由关于x的方程xm1+2m+1=0是一元一次方程，得m1=1解得m=2，原方程等价于x+5=0解得x=5，故答案为：5【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3计算：=合并类项：7x23x2=4x2【考点】合并同类项；有理数的乘方【分析】（1）根据有理数的乘方进行计算即可；（2）根据合并同类项得法则进行计算即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=（73）x2=4x2故答案为，4x2【点评】本题考查了合并同类项以及有理数的乘方，解题关键是掌握有理数的乘方法则和合并同类项得法则4若有理数a、b满足|a2|+（b+1）2=0，则a+b的值为1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a2=0，b+1=0，解得a=2，b=1，所以，a+b=2+（1）=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为05若方程2（x1）=3x+1与方程mx=x1的解相同，则m的值为【考点】同解方程【分析】解方程2（x1）=3x+1就可以求出方程的解，这个解也是方程mx=x1的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出m的值【解答】解：解方程2（x1）=3x+1，可得：x=3，把x=3代入mx=x1，可得：3m=31，解得：m=，故答案为：【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及同解方程的意义理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值6按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出y的值为4【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】根据运算顺序得到：y=（x+2）25，用x=3代入即可【解答】解：由题意：y=（x+2）25，所以x=3时，y=（3+2）25=4故答案为4【点评】本题考查代数式求值问题，正确列出代数式是加减问题的关键7已知x22x=5，则代数式2x24x1的值为9【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解【解答】解：x22x=5，2x24x1=2（x22x）1，=251，=101，=9故答案为：9【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键8某月的月历中，与某日期上、下、左、右相邻的4个日期之和为68，则这个日期为17【考点】一元一次方程的应用【分析】设这个日期为x，左边的数比x小1，右边的数比x大1，上边的数比x小7，下边的数比x大7，让这4个数相加等于68列方程求解即可【解答】解：设这个日期是x号（x1）+（x+1）+（x7）+（x+7）=68，解得x=17故答案为：17【点评】考查一元一次方程的应用，得到用这个日期表示的上、下、左、右四个日期是解决本题的突破点；用到的知识点为：日历中横行上相邻的2个数相邻1，竖列上相邻2个相差79如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是快【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”字对面的字是“快”，“你”字对面的字是“年”，“新”字对面的字是“乐”故答案为：快【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价进价建立方程求出x的值就可以求出结论【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180故答案是：180【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键11让我们轻松一下，做一个数字游戏第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推：则a2015=65【考点】规律型：数字的变化类【分析】分别求出al=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26然后依次循环，从而求出a2015即可【解答】解：al=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，a4=52+1=2620153=6712a2015=a2=65故答案为：65【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题二、选择题（36=18分）12一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）a圆柱b圆锥c球体d长方体【考点】简单几何体的三视图【专题】应用题【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：a、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；b、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；c、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；d、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；故选c【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力13下面的计算正确的是（）a6a5a=1ba+2a2=3a3c（ab）=a+bd2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；合并同类项【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案【解答】解：a、6a5a=a，故此选项错误；b、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；c、（ab）=a+b，故此选项正确；d、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：c【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘14在解方程时，去分母后正确的是（）a5x=13（x1）bx=1（3x1）c5x=153（x1）d5x=33（x1）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程两边乘以15去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：方程去分母得：5x=153（x1），故选c【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解15甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人，可列出方程（）a98+x=x3b98x=x3c（98x）+3=xd（98x）+3=x3【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程【解答】解：设甲班原有人数是x人，（98x）+3=x3故选：d【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程16将12000000用科学记数法表示是（）a12106b1.2107c0.12108d120105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：12 000 000=1.2107，故选：b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|ab|的结果为（）a3bb2abc2a+bdb【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴【专题】计算题【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴得：a+2b0，ab0，则原式=a+2b+ab=2a+b故选c【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（本大题共计60分）18把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：，0.1010010001，0，（2.28），|4|，32正数集合（ ） 负分数集合（ ）整数集合（ ） 无理数集合（ ）【考点】实数【分析】把（2.28），|4|，32先化简，利用正数、负分数、整数、无理数的意义，直接选择填入相对应的括号内即可【解答】解：（2.28）=2.28，|4|=4，32=9，正数集合（，（2.28） 负分数集合（ ）整数集合（0，|4|，32） 无理数集合（，0.1010010001，）【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19（1）（+）45 （2）（3）3（x1）=5x+4 （4）【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘方和乘法，再算加减；（3）（4）利用解方程的步骤与方法求得方程的解即可【解答】解：（1）原式=4545+45=530+27 =2；（2）原式=1+8=1+28=7；（3）3（x1）=5x+4 3x3=5x+43x5x=4+32x=7x=； （4）3（x+1）6=2（23x）3x+36=46x3x+6x=4+639x=7x=【点评】此题考查有理数的混合运算，解一元一次方程，掌握运算的方法与解方程的步骤是解决问题的关键20某班数学期末考试的平均成绩为80分，下面是该班10名学生的数学成绩（高于平均成绩记为正，低于平均成绩记为负）12，7，5，3，9，+1，18，1，12，6，（1）这10名学生中最高分为98；最低分为68；（2）这10名学生的总分为多少？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）这10名学生中最高分为 98；最低分为68，故答案为：98，68；（2）10名学生的总分为8010+（127+5+39+1+181126）=800+1=801（分），答：这10名学生的总分为801分【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算21当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值（2）写出（1）中两个代数式之间的关系；（3）当m=5，n=2时，（2）中的结论是否仍然成立？（4）你能用简便的方法计算出当m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2的值吗？【考点】代数式求值【专题】探究型【分析】（1）根据m=2，n=1，可以求得代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值；（2）根据（1）中计算的结果可以得到两个代数式之间的关系；（3）计算出m=5，n=2时，代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值，即可判断（2）中的结论是否仍然成立；（4）根据第三问中的结论，可知m2+2mn+n2=（m+n）2，从而可以计算当m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2的值【解答】解：（1）当m=2，n=1时，（m+n）2=（21）2=12=1，m2+2mn+n2=22+22（1）+（1）2=44+1=1；（2）在（1）中两个代数式之间的关系是：（m+n）2=m2+2mn+n2；（3）当m=5，n=2时，（m+n）2=（52）2=32=9，m2+2mn+n2=52+25（2）+（2）2=2520+4=9，（m+n）2=m2+2mn+n2，故当m=5，n=2时，（2）中的结论仍然成立；（4）m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2=（m+n）2=（0.125+0.875）2=12=1，即当m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2的值是1【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是明确题意，可以进行代数式的求值22ab是规定的一种运算法则：ab=a+2b，例如3（2）=3+2（2）=1（1）试求（2）3的值；（2）若1x=3，求x的值；（3）若（2）x=6+x，求x的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【专题】新定义；一次方程（组）及应用【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=2+6=4；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：1+2x=3，移项合并得：2x=2，解得：x=1； （3）已知等式利用题中的新定义化简得：2+2x=6+x，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，abc的顶点a、b、c在小正方形的顶点上将abc向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到a1b1c1（1）在网格中画出a1b1c1；（2）计算线段ac在变换到a1c2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c平移后的对应点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据图形，平移扫过的区域是两个平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：（1）a1b1c1如图所示；（2）线段ac在变换到a1c1的过程中扫过区域的面积为：42+32=8+6=14答：线段ac在变换到a1c2的过程中扫过区域的面积是14【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键24如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体【考点】作图-三视图；几何体的表面积【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解【解答】解：（1）（42+62+42）（11）=（8+12+8）1=281=28 故该几何体的表面积（含下底面）为2（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体 故答案为：28；2【点评】考查了作图三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形25“十一”节，朱老师驾车从江都出发，上高速公路途经江阴大桥到上海下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/时，比去时少用了半小时回到江都（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全两位同学所列的方程：甲：x表示去时的平均速度；乙：y表示从江都到上海的路程；甲所列方程中的方框内该填x+10；乙所列方程中的第一个方框内该填4，第二个方框内该填4.5（2）求江都与上海两地间的高速公路路程（写出完整的解答过程）【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）甲列方程时的等量关系为：朱老师来回时所走的路程相等；乙列方程时的等量关系为：两次走同样的路程时行驶的速度差为10；（2）根据（1）所列的方程进行解答即可【解答】解：（1）甲：设朱老师驾车从江都到上海的平均速度是x千米/小时，则从江都到上海的路程是不变量，即4.5x=（4.50.5）（x+10）乙：设朱老师从江都到上海的